Defant和Kravitz关于Hitomezashi环长度定理的简短证明

环面 Hitomezashi 图案

Toroidal Hitomezashi Patterns

本文将 Hitomezashi 图案推广到环面上，给出了环圈长度、数量及同调类的最优剩余信息，并揭示了对角对称情形下 Hitomezashi 与纽结理论的新联系。

新旧朋友与陌生人图模型的连通性

Connectivity of Old and New Models of Friends-and-Strangers Graphs

本文研究朋友与陌生人图的连通性，改进随机图阈值概率的上下界，否证两个猜想，并推广该概念至顶点带多重性的情形。

Young-Fibonacci 格与移位阶梯格上的 Ungar 博弈

Ungar Games on the Young-Fibonacci and the Shifted Staircase Lattices

本文研究 Young-Fibonacci 格与移位阶梯序理想格上的 Ungar 博弈，证明了 Defant、Kravitz 和 Williams 提出的两个猜想。

On the Asymmetric Generalizations of Two Extremal Questions on Friends-and-Strangers Graphs

For two graphs $X$ and $Y$ with vertex sets $V(X)$ and $V(Y)$ of the same cardinality $n,$ the friends-and-strangers graph $\mathsf{FS}(X,Y)$ was recently defined by Defant and Kravitz. The vertices of $\mathsf{FS}(X,Y)$ are the bijections from $V(X)$ to $V(Y),$ and two bijections $σ$ and $τ$ are adjacent if they agree everywhere except at two vertices $a,b\in V(X)$ such that $a$ and $b$ are adjacent in $X$ and $σ(a)$ and $σ(b)$ are adjacent in $Y.$ We study generalized versions of two problems by Alon, Defant, and Kravitz. First, we show that if $X$ and $Y$ have minimum degrees $δ(X)$ and $δ(…

关于朋友-陌生人图的直径

On the Diameters of Friends-and-Strangers Graphs

该研究探讨朋友-陌生人图连通分量的直径问题，给出路径图、环图对应分量的多项式直径上界，构造出直径指数增长的分量并否定相关猜想，同时得出对应随机游走混合时间的指数下界。

子词计数直到堆排序等价

Subword enumeration up to stack-sorting equivalence

本文探讨了堆排序等价下的子词计数，通过tortoise和hare操作扩展了无限序列的abelian复杂度函数，并应用于纸折叠词和图灵-莫尔斯词，揭示了堆排序与词组合学的交叉联系。