Inspired by the progress on the spin liquid candidates Ce$_2$Sn$_2$O$_7$ and Ce$_2$Zr$_2$O$_7$ where the Ce ions carry the dipole-octupole doublets, we analyze the distinction between the thermodynamic and spectroscopic measurements for the octupolar U(1) spin liquid. Due to the peculiar properties of octupolar U(1) spin liquid and the selective Zeeman coupling, both uniform susceptibility and the spectroscopic measurements only probe the spinon excitations, while the specific heat measures all excitations. After clarifying the contents in each measurement, we observe that, thermodynamics carries the information of single spinon, while the spectroscopy is associated with spinon pairs. Such distinction immediately leads to the multiplicity relation of the excitation gaps from different measurements that include the uniform susceptibility, Knight shift and $1/T_1$ spin lattice relaxation of NMR and $μ$SR, and the inelastic neutron scattering measurements. We hope this work provides a useful recipe for the identification of fractionalization in the octupolar U(1) spin liquid and other spin liquids.
Ground state phase diagram of dipolar-octupolar pyrochlores
偶极-八极焦绿石氧化物R $_2$ M $_2$ O $_7$（R=Ce，Sm，Nd）代表了寻找三维量子自旋液体（QSL）基态的重要机会。他们的低能物理学由一个极其简单的XYZ哈密顿量控制，使得理论描述只需要少量的自由参数。同时，最近对Ce高温超导体的实验强烈支持QSL物理。基于此，本文对偶极-八极高温超导体的基态相图进行了全面的分析。结合集团平均场论，变分参数和精确对角化，我们发现多个U（1）QSL相位一起占据了很大一部分的参数空间。这些结果给出了一个全面的图片的基态物理的一类重要的QSL候选人和支持的可能性$U(1)$ QSL基态在Ce $_2$ Zr $_2$ O $_7$和Ce $_2$ Sn $_2$ O $_7$。
Hierarchy of energy scales and field-tunable order by disorder in dipolar-octupolar pyrochlores
偶极-八极烧绿石磁体在[110]方向上施加的强外部磁场中已知形成具有次广简并的“链”状态。磁矩沿一维链进行相关的有效伊辛自由度是不相互作用的平均场水平。在这里，我们详细研究了这种现象，包括量子涨落的影响。我们确定了两种不同类型的链阶段，都具有不同的次广泛的，经典的基态简并。本文针对其中的一类，讨论了量子涨落对经典简并度的提升。利用线性自旋波理论和实空间微扰理论，我们绘制了基态相图作为交换耦合的函数。我们发现在基态选择中存在一个能量尺度的层次结构，随着层次结构的下降，系统的有效维数以一种复杂的方式变化。我们得到了一个有效的二维各向异性三角格子伊辛模型，它只需要三个自由参数，这解释了所观察到的行为。将我们的结果与实验相联系，它们与Nd $_2$ Zr $_2$ O $_7$中无序链态的观察结果一致。我们还表明，两种不同类型的链相的存在下，最近在Ce $_2$ Sn $_2$ O $_7$中观察到的明显的$U(1)$八极量子液相的场诱导击穿的后果。
Magnetic field effects in an octupolar quantum spin liquid candidate
量子自旋液体（QSL）是一种量子力学纠缠自旋的无序状态，通常由受抑磁偶极相互作用引起。然而，在某些烧绿石磁体中，QSL也可以来自受挫的磁八极相互作用。虽然偶极和八极相互作用驱动的QSL的关键特征是自旋量子数分馏产生的自旋激发连续体（自旋子）的存在，外部磁场诱导的铁磁序将自旋子转换为偶极QSL中的常规自旋波。相比之下，在八极量子线中，自旋波携带八极矩，其在前导顺序中不耦合到外部磁场或中子矩，但将有助于热容量的场依赖性。在这里，我们使用中子散射表明，对八极QSL候选物Ce 2 Zr 2 O 7施加大的外部磁场，通过将自旋子凝聚成静态铁磁有序态来诱导安德森-希格斯跃迁，其中八极自旋波对中子不可见，但有助于热容量。我们的理论计算还提供了一个微观的，定性的理解在Ce 2Sn 2 O 7烧绿石中的大波矢八极散射的存在下，和它的情况下Ce 2 Zr 2 O 7。因此，我们的研究结果确定Ce 2 Zr 2 O 7作为一个强有力的候选人八极U（1）QSL，建立受挫的磁八极相互作用是负责QSL性能在Ce基烧绿石磁体。
Symmetry Enriched U(1) Topological Orders for Dipole-Octupole Doublets on a Pyrochlore Lattice
对称性在我们理解传统的对称性破缺阶段和更奇特的物质的量子和拓扑阶段中起着基础性的作用。本文研究了焦绿石晶格上对称性富集的U（1）量子自旋液体的实验特征。指出新发现的焦绿石QSL候选体Ce $_2$ Sn $_2$ O $_7$的Ce局域磁矩是偶极-八极偶极的。这些不寻常的双峰的一般模型支持两个不同的对称性丰富的U（1）QSL基态在相应的量子自旋冰制度。这两个U（1）QSL被称为偶极U（1）QSL和八极U（1）QSL。虽然偶极U（1）QSL已经在许多场合讨论过，但八极U（1）QSL是相当独特的。基于偶极-八极二重态的对称性，我们预言了八极U（1）QSL的特殊物理性质，阐明了其在外磁场中独特的光谱性质。我们进一步预言了在外部磁场驱动下的八极U（1）QSL的Anderson-Higgs跃迁。我们确定了与候选材料Ce $_2$ Sn $_2$ O $_7$和其他偶极-八极双重体系的实验相关性。
Distinguishing dipolar and octupolar quantum spin ices using contrasting magnetostriction signatures
最近，对Ce $_2$ Zr $_2$ O $_7$和Ce $_2$ Sn $_2$ O $_7$进行了大量实验，表明这些材料具有出射光子和分数自旋子激发的三维量子自旋液体。然而，对这些数据的解释，以确定量子自旋液体的精确性质，仍在争论中。Ce $^{3+}$局域矩中的Kramers二重态提供了不寻常的赝自旋自由度，因为$x$和$z$分量变换为偶极，而$y$分量变换为八极。这导致在Ce $^{3+}$矩的烧绿石晶格上的各种可能的量子自旋液体（或量子自旋冰）相。在这项工作中，我们从理论上提出，磁致伸缩将能够区分偶极（D-QSI）和八极（O-QSI）量子自旋冰，其中偶极或八极组件具有各自的自旋冰相关。我们表明，在各种配置的磁致伸缩可以被用来作为一个选择规则，区分不仅D-QSI和O-QSI，但也有一些竞争的对称性破缺状态。
Dipolar-Octupolar Ising Antiferromagnetism in Sm$_2$Ti$_2$O$_7$: A Moment Fragmentation Candidate
在过去的二十年里，除了Sm $_2$ Ti $_2$ O $_7$之外，所有稀土钛酸盐高温超导体的磁基态都得到了广泛的研究。这在很大程度上是由于天然存在的钐的吸收截面非常高，这使得中子散射不可行。为了解决这个问题，我们已经生长了一个大的，同位素富集的单晶Sm $_2$ Ti $_2$ O $_7$。利用非弹性中子散射，我们确定了Sm $^{3+}$的晶场基态是具有伊辛各向异性的偶极-八极双重态。中子衍射实验表明，Sm $_2$ Ti $_2$ O $_7$在低于$T_N=0.35$ K时，有序矩为0.44（7）$μ_B$，形成全进全出的磁性结构，与烧绿石晶格上反铁磁耦合伊辛自旋的预期一致。零场μ子自旋弛豫测量表明，在0.03 K以下没有自发振荡和持续的自旋涨落。Sm $^{3+}$矩的偶极-八极性质、全进全出有序态和低温持续自旋动力学的组合使这种材料成为矩碎裂物理学的有趣候选者。
Pyrochlore U(1) spin liquid of mixed symmetry enrichments in magnetic fields
指出了在微扰自旋冰区外的对称性富集U（1）量子自旋液体（QSL）的实验关联性和探测方案。最近对铈基烧绿石QSL材料的实验表明，候选QSL可能不接近众所周知的自旋冰制度，因此从根本上不同于其他烧绿石QSL材料。我们考虑了$π$通量U（1）QSL的可能性，它是受抑的横向交换相互作用而不是通常的量子自旋冰所支持的。以前提出，对于烧绿石磁体Ce $_2$ Sn $_2$ O $_7$和Ce $_2$ Zr $_2$ O $_7$上Ce $^{3+}$局域磁矩的偶极-八极二重态的一般自旋模型，可以实现偶极U（1）QSL和八极U（1）QSL。我们解释和预测了实验特征，特别是八极$π$通量U（1）QSL的磁场响应。从根本上说，这种非凡的状态是点群对称和平移对称的对称性丰富的混合物。我们讨论了烧绿石U（1）QSL的相关实验，并进一步提供了一些见解烧绿石海森堡模型。
Single Crystal Diffuse Neutron Scattering Study of the Dipole-Octupole Quantum Spin Ice Candidate Ce$_2$Zr$_2$O$_7$: No Apparent Octupolar Correlations Above $T = 0.05$ K
本研究通过单晶漫散射中子衍射测量与数值连接团簇计算，发现在 $T = 0.05$ K 时 Ce$_2$Zr$_2$O$_7$ 仅表现出偶极自旋冰关联，未观察到八极关联散射的证据。
Classical symmetry enriched topological orders and distinct monopole charges for dipole-octupole spin ices
International Center for Quantum Materials, Peking University（北京大学量子材料中心）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所）；Collaborative Innovation Center of Quantum Matter（量子物质协同创新中心）；The University of Hong Kong, Shenzhen Institute of Research and Innovation（香港大学深圳研究院）；Beijing Key Laboratory of Quantum Devices, Peking University（北京大学量子器件北京市重点实验室）
Sleuthing out exotic quantum spin liquidity in the pyrochlore magnet Ce$_2$Zr$_2$O$_7$
对量子自旋液体（QSL）--具有分数激发的拓扑磁体--的研究一直是凝聚态和材料物理学的中心主题。虽然理论不再短缺，但追踪材料却变得非常棘手，这在很大程度上是因为很难用实验来诊断一个只有拓扑而不是传统有序形式的状态。烧绿石系统已被证明是特别有前途的，托管在自旋冰Dy/Ho $_2$ Ti $_2$ O $_7$中的经典库仑相，与其他烧绿石的候选QSL的后续建议。将实验与展示出稳健QSL的详细理论相结合仍然是一个核心挑战。在这里，我们专注于强自旋-轨道耦合的有效$S=1/2$烧绿石Ce $_2$ Zr $_2$ O $_7$，分析最近的热力学和中子散射实验，确定一个微观有效的哈密顿量相结合的有限温度Lanczos，Monte Carlo和分析自旋动力学计算。它的参数值表明了一个以前未观测到的奇异相，一个$π$通量U（1）QSL。有趣的是，矩的八极性质使它们不太容易受到晶体缺陷或磁性杂质的影响，同时也隐藏了中子的一些其他特征，使得这种QSL可以说比更传统的对应物更稳定。
