Adaptive testing for the graphical lasso
我们考虑在逆协方差阵估计的图形套索设置的显着性检验。我们提出了一个简单的检验统计量，基于图套索路径中节点的一个子序列，我们证明了这个统计量具有指数渐近零分布，在原假设下，该模型包含真正的连接组件。虽然零分布是渐近的，我们通过模拟表明，它提供了一个接近真实的分布在合理的样本量。因此，测试提供了一个简单的，易于处理的测试的意义，新的边缘，因为他们被引入到模型。最后，我们展示了我们的结果和其他正则化回归结果之间的联系，以及我们的结果扩展到其他基于相关阵的方法，如单链聚类。
2013-07-22 math.ST stat.ME stat.TH
The Influence Function of Graphical Lasso Estimators
精度矩阵是多元分析中一个重要的研究对象，它描述了一组变量之间的条件线性依赖关系。稀疏估计程序的精度矩阵，如图形套索（Glasso）获得普及，因为它们有助于解释，从而分离的变量对是有条件的依赖从那些是独立的（给定所有其他变量）。然而，Glasso缺乏对离群值的鲁棒性。为了克服这个问题，通常应用鲁棒插件程序，其中Glasso是从鲁棒协方差估计而不是样本协方差计算的，从而提供针对离群值的保护。本文从理论上研究了这类估计，推导并比较了它们的影响函数、灵敏度曲线和渐近方差。
2023-03-08 math.ST stat.ME stat.TH
Identifying Network Hubs with the Partial Correlation Graphical LASSO
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；Warsaw University of Technology（华沙理工大学）；Lund University（隆德大学）
本文研究了部分相关性图LASSO的统计和计算性质，提出了一种尺度不变的irrepresentability条件，并证明其对模型选择的一致性，同时开发了高效的计算算法。
2026-05-08 math.OC math.ST stat.TH
The Functional Graphical Lasso
针对高维稀疏的希尔伯特空间随机元素，提出无限维图形套索方法，无需截断，证明模型选择一致性，适用于任意观测机制。
2023-06-23 math.ST stat.ME stat.TH
Stable network inference in high-dimensional graphical model using single-linkage
本文研究高维图模型中稀疏网络推断的稳定性，证明 Graphical Lasso 第一步的单链接层次聚类在模块化结构下更稳定，并通过模拟与真实数据验证。
2024-06-14 math.ST stat.TH
Distributionally Robust Formulation and Model Selection for the Graphical Lasso
University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）
建立在最近的框架分布鲁棒优化，我们考虑估计的逆协方差阵的多元数据。我们提供了一个新的概念Wasserstein模糊集专门针对这个估计问题，导致一个易于处理的一类正规化估计。特殊情况包括高斯数据的惩罚似然估计，特别是图形套索估计。作为该公式的结果，Wasserstein模糊度集的半径与估计问题中的正则化参数直接相关。使用这种关系，估计过程的鲁棒性水平可以被示出为对应于模糊度集合包含具有总体协方差的分布的置信水平。此外，我们的配方的一个独特的功能是，半径可以表示为一个普通的样本协方差阵的函数的封闭形式。利用这一发现，我们开发了一个简单的算法来确定图形套索的正则化参数，只使用自举的样本协方差阵，这意味着计算昂贵的图形套索算法的重复评估是没有必要的。或者，如果使用现成的方法（如交叉验证），则分布鲁棒公式也可以量化相应估计量的鲁棒性。最后，我们数值研究得到的正则化准则和分析的鲁棒性的其他自动调整程序在实践中使用。
2019-10-05 cs.LG math.ST stat.ML
The Cluster Graphical Lasso for improved estimation of Gaussian graphical models
我们考虑的任务，估计一个高斯图形模型在高维设置。图形套索，它涉及最大化高斯对数似然受到l1惩罚，是一个很好的研究方法，为这项任务。我们首先介绍了一个令人惊讶的图形套索和层次聚类之间的联系：图形套索实际上执行两个步骤的过程，其中（1）单链接层次聚类的变量进行，以确定连接组件，然后（2）一个l1惩罚对数似然最大化的变量子集内的每个连接组件。换句话说，图形套索通过单链接聚类来确定估计网络的连接组件。不幸的是，已知单连锁聚类在某些设置中表现不佳。因此，我们提出了集群图形套索，它涉及使用替代单一链接聚类的功能进行聚类，然后在每个集群内的变量子集上执行图形套索。我们建立模型选择一致性，这种技术，并证明其改进的性能相对于图形套索在模拟研究中，以及在应用程序的股票数据集，大学网页数据集，和基因表达数据集。
2013-07-19 stat.ME stat.ML
Regularised Canonical Correlation Analysis: graphical lasso, biplots and beyond
Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics, University of Cambridge（剑桥大学纯数学与数理统计系）；Department of Chemical Engineering and Biotechnology, University of Cambridge（剑桥大学化学工程与生物技术系）
针对现有正则化CCA结构假设难验证、生物数据适配性差等问题，本文提出基于Graphical Lasso的新型CCA估计器，并配套EDA场景下的模型评估解释框架，经实验验证性能优异。
2025-11-16 math.ST stat.AP stat.ME
High-dimensional robust precision matrix estimation: Cellwise corruption under $ε$-contamination
我们分析了高维精度矩阵稳健估计的统计相合性。我们专注于一个污染的机制，作用于数据矩阵的细胞。我们分析的估计量是通过将适当选择的稳健协方差阵估计量插入到图形Lasso和CLIME中形成的。这种估计最近提出了强大的统计文献，但只有数学分析的角度来看，故障点。本文提供了互补的高维误差界的精度矩阵估计，揭示了问题的维数和污染程度之间的相互作用，允许在观察到的分布。我们还表明，虽然从统计一致性的角度来看，图形Lasso和CLIME估计同样表现良好，但图形Lasso的分解特性优于CLIME。我们讨论了我们的工作的影响，涉及图形模型估计的问题时，未污染的数据遵循多元正态分布，目标是估计人口水平的精度矩阵的支持。我们的误差界不作任何假设的污染分布，并允许非零部分的细胞污染。
2015-09-24 math.ST stat.TH
Learning Gaussian Graphical Models Using Discriminated Hub Graphical Lasso
在Hub Graphical Lasso（HGL）的基础上，提出了一种基于先验信息的判别式Hub Graphical Lasso（DHGL）方法。我们在两种情况下应用这种新方法：已知枢纽和不知道枢纽。然后，我们比较DHGL与HGL使用几个性能指标。当一些枢纽已知时，我们总是可以通过DHGL比HGL更好地估计精度矩阵。在不知道枢纽节点的情况下，我们使用图形Lasso（GL）来提供枢纽节点的信息，发现在给定正确的先验信息时，DHGL的性能总是优于HGL，而在先验信息错误时，DHGL的性能几乎不会退化。
2017-05-17 stat.ML
Two New Algorithms for Solving Covariance Graphical Lasso Based on Coordinate Descent and ECM
协方差图形套索对协方差阵的元素应用套索惩罚。该方法不仅能产生协方差阵的稀疏估计，而且能通过在协方差阵中生成零点来发现边缘独立结构。我们提出并探索两个新的算法解决协方差图形套索问题。我们的新算法是基于坐标下降和ECM。我们表明，这两个算法比Bien和Tibshirani（2011）的唯一现有的竞争算法在简单性，速度和稳定性方面更有吸引力。我们还讨论了算法的收敛性。
2012-05-18 stat.CO stat.ML
Tensor Graphical Lasso (TeraLasso)
本文介绍了一种多路张量推广的双图套索（BiGLasso），它使用一个双向稀疏克罗内克和多变量正态模型的精度矩阵，简约地模型的基础上的笛卡尔积图的矩阵变量数据的条件依赖关系。我们称这种推广为{ \bf Te}或g{ \bf}物理Lasso（TeraLasso）。我们使用理论和实例证明，TeraLasso模型可以从非常有限的高维变量的数据样本中准确和可扩展地估计，这些变量具有多向坐标，如空间，时间和重复。统计一致性和统计收敛率分别为精度矩阵的BiGLasso和TeraLasso估计量及其支持（非稀疏）集的估计量。我们提出了一个可扩展的复合梯度下降算法，并分析了计算的收敛速度，表明复合梯度下降算法是保证以几何速度收敛到TeraLasso目标函数的全局最小值。最后，我们使用气象数据集的模拟和实验数据来说明TeraLasso，表明我们可以准确地估计精度矩阵，并从高维复杂数据集中恢复有意义的条件依赖图。
2019-09-23 stat.ME
Exact covariance thresholding into connected components for large-scale Graphical Lasso
我们考虑稀疏逆协方差正则化问题或具有正则化参数$ρ$的图形套索。假设通过在$ρ$处对样本协方差阵的条目进行阈值化而形成的协方差图被分解成连通分量。我们表明，阈值协方差图诱导的顶点划分是完全相等的估计浓度图诱导。这个简单的规则，当被用作现有算法的包装时，会带来巨大的性能提升。对于大值的$ρ$，我们的建议分裂成较小的易处理的问题，一个大的图形套索问题，使之有可能解决，否则不可行的大规模图形套索问题。
2011-09-15 stat.CO stat.ML
ADMM Algorithm for Graphical Lasso with an $\ell_{\infty}$ Element-wise Norm Constraint
我们考虑了在精度矩阵上附加$\ell_{\infty}$元素范数约束的图套索问题。这个问题在诸如\citep{Janzamin-12}中的高维协方差分解中有应用。我们提出了一个ADMM算法来解决这个问题。我们还使用了一个连续的策略上的惩罚参数有一个快速实现的算法。
2013-11-28 cs.LG math.OC stat.ML
Implicit Differentiation for Hyperparameter Tuning the Weighted Graphical Lasso
Univ Lyon, Ens Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP（里昂大学、里昂高等师范学院、里昂第一大学、法国国家科学研究中心、法国国家信息与自动化研究所、里昂并行计算实验室）
本文提出基于一阶方法求解双层优化的框架与算法，用于调优加权 Graphical Lasso 超参数，并推导其解对正则化超参数的 Jacobian。
2023-07-05 cs.LG math.OC stat.ML
Efficient proximal gradient algorithms for joint graphical lasso
我们考虑从稀疏数据中学习无向图模型。虽然已经提出了几种有效的算法，图形套索（GL），交替方向法的乘法器（ADMM）是主要的方法，采取有关联合图形套索（JGL）。我们提出了近端梯度程序，有和没有一个回溯选项的JGL。这些程序是一阶的，相对简单，子问题的解决有效地在封闭的形式。进一步证明了JGL问题解的有界性和算法中的迭代次数。数值结果表明，所提出的算法可以达到较高的精度和准确度，其效率是竞争的最先进的算法。
2021-07-16 math.OC stat.ML
Robust Gaussian Graphical Modeling with the Trimmed Graphical Lasso
高斯图形模型（GGM）是研究网络结构的常用工具。然而，许多现代应用，如基因网络发现和社会互动分析，往往涉及高维噪声数据与离群值或重尾比高斯分布。在本文中，我们提出了修剪图形套索的稳健估计的稀疏GGM。我们的方法通过隐式修剪机制来防止离群值，该机制类似于用于线性回归的流行的最小二乘修剪方法。我们提供了一个严格的统计分析，我们的估计在高维设置。相比之下，现有的方法用于鲁棒稀疏GGM估计缺乏统计保证。我们的理论结果得到了仿真和真实基因表达数据实验的补充，进一步证明了我们的方法的价值。
2015-10-28 stat.ML
Exact Hybrid Covariance Thresholding for Joint Graphical Lasso
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田理工学院）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文考虑了从由不同类组成的$p$维数据集中估计多个相关高斯图模型的问题。我们的工作是基于制定这个问题作为组图形套索。本文提出了一种新的混合协方差阈值算法，可以有效地识别零元素的精度矩阵和分裂一个大的联合图形套索问题分解成小的子问题。我们的混合协方差阈值方法优于现有的统一阈值方法，因为我们的方法可以使用不同的划分方案将每个类别的精度矩阵拆分，从而将组图形套索拆分为更小的子问题，每个子问题都可以非常快速地解决。此外，本文建立了我们的混合协方差阈值算法的必要条件和充分条件。我们的阈值方法的优越性能进行了深入的分析，并通过模拟数据和真实的基因表达数据的几个实验说明。
2015-06-18 cs.AI cs.LG stat.ML
Modeling Large Nonstationary Spatial Data with the Full-Scale Basis Graphical Lasso
University of Colorado-Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文提出了一种结合隐含低秩过程和稀疏协方差模型的新方法，用于建模大非平稳空间数据，通过灵活的图高斯马尔可夫随机场模型对低秩组件系数进行建模，并结合全尺度近似和基图拉索方法，提出全尺度基图拉索方法（FSBGL），采用图拉索惩罚似然进行估计，通过差异凸方案优化，通过合成场和热层高分辨率模拟数据集验证，与现有空间模型相比，在有限训练数据下更能捕捉热层温度场的显著特征。
2026-06-23 stat.ME
The joint graphical lasso for inverse covariance estimation across multiple classes
我们考虑的问题，估计多个相关的，但不同的图形模型的基础上的高维数据集的观察，属于不同的类。一个鼓舞人心的例子发生在有和没有癌症的组织样本的基因表达数据分析中。在这种情况下，我们可能希望估计正常组织的基因表达网络和肿瘤组织的基因表达网络。我们希望这两个基因表达网络是相似的，但彼此不相同，因此使用联合方法可能会更准确地估计这两个网络。为此，我们提出了联合图形套索。我们不是为每个类单独估计一个图模型，也不是在所有类中估计一个图模型，而是在类之间借用强度，以估计共享某些特征的多个图模型，例如非零边的位置或权重。我们的方法是基于最大化惩罚对数似然。我们采用融合套索或组套索处罚，并实现了一个非常快速的计算方法，解决了联合图形套索问题。在模拟研究中，我们证明了我们提出的方法导致更准确的估计网络和协方差结构比竞争的方法。我们进一步说明了我们的建议，公开的肺癌基因表达数据集。
2012-07-11 stat.ME
$l_{1-2}$ GLasso: $L_{1-2}$ Regularized Multi-task Graphical Lasso for Joint Estimation of eQTL Mapping and Gene Network
Hunan University（湖南大学）
针对遗传调控中eQTL定位与基因网络联合估计问题，提出$L_{1-2}$正则化多任务图套索$L_{1-2}$ GLasso，在人工和ADNI-1数据上验证了其稀疏性和准确性优势。
2026-09-29 cs.AI math.ST q-bio.QM
The Sylvester Graphical Lasso (SyGlasso)
University of Michigan（密歇根大学）
本文介绍了Sylvester图形套索（SyGlasso），它可以捕获张量值数据中存在的多路依赖关系。该模型基于定义生成模型的Sylvester方程。所提出的模型补充了张量图形套索（Greenewald等人，2019），其通过提供可生成且可解释的替代Kronecker和模型来对逆协方差阵施加Kronecker和模型。采用逐点回归方法估计变量之间的条件独立关系。建立了该方法的统计收敛性，并提供了实证研究，以证明有意义的条件依赖图的恢复。我们将SyGlasso应用于脑电图（EEG）研究，以比较酒精和非酒精受试者的大脑连接。我们证明了我们的模型可以同时估计大脑的连接性和时间依赖性。
2020-02-01 cs.LG stat.ME stat.ML
Anomaly Detection via Graphical Lasso
Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）
异常和离群值在真实世界的数据中很常见，它们可能来自许多来源，例如传感器故障。因此，异常检测对于分析异常本身和清理数据以进一步分析其周围结构都是重要的。尽管如此，异常的精确定义是重要的自动检测，在这里，我们从检测稀疏的潜在影响嵌入在大量的噪声数据的角度来处理这些问题。基于标准图形拉索的技术可以基于随机变量的样本协方差阵来识别随机变量集合的条件依赖结构。但是，经典图形Lasso对样本协方差阵中的离群值敏感。特别地，样本协方差阵中的几个离群值可以破坏其逆矩阵的稀疏性。因此，我们提出了一种新的优化问题，在精神上类似于鲁棒主成分分析（RPCA）和分裂的样本协方差阵$M$分为两个部分，$M=F+S$，其中$F$是清洁的样本协方差，其逆是稀疏的，可计算的图形套索，和$S$包含离群值在$M$。我们通过在经典的图形套索中添加额外的$ \ell_1$惩罚来完成这种分解，并将其命名为“鲁棒图形套索（Rglasso）"。此外，我们提出了一个交替方向乘法（ADMM）的解决方案的优化问题，规模大的未知数。我们在真实和合成数据集上评估我们的算法，获得可解释的结果，并在准确性和速度方面优于标准的鲁棒最小协方差行列式（MCD）方法和鲁棒主成分分析（RPCA）。
2018-11-10 cs.LG stat.ML
A Flexible, Scalable and Efficient Algorithmic Framework for Primal Graphical Lasso
我们提出了一个可扩展的，有效的和统计动机的计算框架图形套索（弗里德曼等人，2007年b）-一个协方差正则化框架，在过去几年中得到了统计界的极大关注。现有的算法在扩展到大于1000的维度时有困难。我们的建议显着提高了国家的最先进的中等规模的问题和优雅的规模更大的问题，其他算法变得实际上是不可行的。这需要一些关键的新想法。我们在原始问题上操作，并使用块坐标方法的微妙变化，从而大大降低了数量级的计算复杂性。我们提供了严格的理论保证，我们的算法的收敛性和复杂性，并通过实验证明我们的建议的有效性。我们相信，我们的框架扩展了图形套索的适用性，大规模的现代应用程序，如生物信息学，协同过滤和社交网络，等等。
2011-10-25 stat.ML
Thresholded Adaptive Validation: Tuning the Graphical Lasso for Graph Recovery
Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）
许多机器学习算法都被公式化为正则化优化问题，但它们的性能取决于一个正则化参数，该参数需要根据手头的每个应用进行校准。在本文中，我们提出了一个通用的校准计划正则化优化问题，并将其应用到图形套索，这是一种方法的高斯图形建模。该方案配备了理论保证，并激励阈值流水线，可以提高图恢复。此外，在正则化路径上最多需要一个线搜索，校准方案在计算上比基于重新搜索的竞争方案更有效。最后，我们在模拟中表明，我们的方法可以大大提高其他方法的图恢复。
2021-03-30 cs.LG stat.ME stat.ML
Multi-omics network reconstruction with collaborative graphical lasso
Wageningen University and Research（瓦赫宁根大学与研究）
本文提出协同图拉索方法，通过整合多组学数据提升网络推断能力，并引入XStARS进行超参数调节，验证了其在生物相互作用识别中的有效性。
2026-01-27 q-bio.MN stat.ME
Regularized rank-based estimation of high-dimensional nonparanormal graphical models
在数据服从联合正态分布的假设下，稀疏精度矩阵可以直接转化为稀疏高斯图模型。这种简洁的性质使得高维精度矩阵估计在许多应用中非常有吸引力。然而，在实际应用中，我们经常会遇到非正态数据，而变量变换往往被用来实现正态化。本文考虑非超常模型，它假定变量经过一组未知的单调变换后服从联合正态分布。非超常模型比正态模型灵活得多，同时保留了后者的良好可解释性，因为非超常模型的稀疏精度矩阵中的每个零条目对应于一对条件自变量。在本文中，我们表明，nonparanormal图形模型可以有效地估计使用基于秩的估计方案，不需要估计这些未知的变换函数。特别是，我们研究了基于秩的图形套索，基于秩的邻域Dantzig选择器和基于秩的CLIME。我们建立他们的理论性质的设置中的维度是近指数大相对于样本量。结果表明，建议的基于秩的估计工作，以及他们的甲骨文同行与甲骨文数据定义。此外，该理论促使我们考虑基于秩的邻域Dantzig选择器和基于秩的CLIME的自适应版本，所示享受图形模型选择的一致性，而无需假设Oracle和基于秩的图形套索的不可表示的条件。模拟和真实数据被用来证明有限的性能的秩为基础的估计。
2013-02-13 math.ST stat.TH
Sparse Laplacian Shrinkage with the Graphical Lasso Estimator for Regression Problems
本文考虑了预测变量间具有复杂相关结构的高维线性回归问题。我们提出了一个图约束正则化过程，命名为稀疏拉普拉斯收缩与图形套索估计（SLS-GLE）。该过程使用估计的精度矩阵来描述预测变量之间的条件依赖模式的具体信息，并鼓励回归模型和图模型的稀疏性。介绍了利用图信息的拉普拉斯二次罚函数，并详细讨论了利用精度矩阵构造拉普拉斯矩阵的优点。理论性质和数值比较表明，所提出的方法提高了模型的可解释性和估计精度。我们还将此方法应用于一个金融问题，并证明了所提出的程序是成功的资产选择。
2019-04-09 stat.ME
Statistical Downscaling of Model Projections with Multivariate Basis Graphical Lasso
我们描述了一种改进的统计降尺度方法，地球科学应用使用多元基图形套索（BGL）。我们证明了我们的方法使用的海洋表面温度（SST）预测CMIP 6地球系统模型，这有直接的应用程序的珊瑚礁漂白的几十年预测研究的案例研究。我们发现，BGL降尺度方法是计算上易于处理的大数据集，和均方预测误差约为8%，低于目前最先进的基于插值的统计降尺度方法。最后，不像大多数目前可用的方法，BGL降尺度产生不确定性估计。我们的新方法可以适用于任何模型输出变量，相应的高分辨率观测数据。
2022-01-31 stat.AP stat.ME
Factorial graphical lasso for dynamic networks
动态网络模型描述了越来越多的重要科学过程，从细胞生物学和流行病学到社会学和金融学。动态网络的许多方面都需要考虑统计因素。在本文中，我们专注于确定网络结构。估计动态网络是一项困难的任务，因为系统中涉及的组件数量非常大。因此，要估计的参数的数量大于观测的数量。然而，许多网络的一个特点是它们是稀疏的。例如，基因的分子结构使得与其他成分的相互作用成为一个高度结构化的过程，因此是稀疏的。惩罚高斯图模型已被用于估计稀疏网络。然而，文献集中在静态网络，缺乏具体的时间约束。我们提出了一个结构化的高斯动态图形模型，其中结构可以由特定的时间动态，已知的存在或不存在的链接和块等式约束的参数。因此，要估计的参数的数量减少，并且可以调整包括网络的识别的估计的准确性。在这里，我们表明，约束优化问题可以解决利用一个有效的求解器，logdetPPA，在凸优化。此外，模型选择方法检查推断网络的灵敏度。最后，合成和实际数据说明所提出的方法。
2012-05-13 math.ST stat.AP stat.CO
Latent Gaussian and Hüsler--Reiss Graphical Models with Golazo Penalty
本文提出用灵活的 Golazo 惩罚统一推广潜在高斯与 Hüsler–Reiss 图模型的结构学习，可涵盖自适应 lasso、正依赖约束和预定稀疏模式，并开发算法在模拟与真实数据上验证。
2025-02-04 math.ST stat.ME stat.TH
Fused graphical lasso for brain networks with symmetries
神经影像学是神经科学的一个不断发展的领域，致力于产生数据，目标是捕捉人脑的过程和动态。我们考虑的问题推断的大脑连接网络的时间依赖性功能磁共振成像（fMRI）扫描。为此，我们提出了对称的图形套索，惩罚似然方法与融合型惩罚函数，考虑到明确的自然对称结构的大脑。对称图形套索允许人们同时学习网络结构和两个半球的对称性。我们实现了一个交替方向的乘子算法来解决相应的凸优化问题。此外，我们应用我们的方法来估计两个受试者的大脑网络，一个健康，另一个受精神障碍的影响，并比较它们的对称结构。该方法适用于一旦时间依赖性功能磁共振成像数据的特点已占，我们比较不同的去趋势技术对估计的大脑网络分析的影响。
2021-05-27 stat.AP stat.ME
The conditional censored graphical lasso estimator
在许多应用领域，如基因组学，不同类型的数据收集在同一系统中，并不罕见，其中一些数据集受到审查的结果所使用的测量技术，如聚合酶链反应和流式细胞仪产生的数据。当总体目标是网络推理时，在系统的可能不同级别，来自不同来源和/或分析的不同步骤的信息可以使用条件图形模型集成到一个模型中。在本文中，我们开发了一个双惩罚推理过程的条件高斯图模型时，数据可以受到审查。处理删失数据在高维的计算挑战，满足了一个有效的期望最大化算法的发展，截断高斯分布的矩的近似计算的基础上，并在适当的派生两步程序交替图形套索与一个新的块坐标多元套索方法。我们评估了这种方法的性能上广泛的模拟研究和RT-qPCR技术，在那里我们能够集成网络推理，差异表达检测和数据归一化到一个模型中产生的基因表达数据。
2019-10-28 stat.ME
Regularized Estimation of Piecewise Constant Gaussian Graphical Models: The Group-Fused Graphical Lasso
分段常数高斯图模型的时间演化精度矩阵编码了多变量时间序列的动态条件依赖结构。传统上，图形模型是在假设数据是从生成分布中相同提取的情况下估计的。引入稀疏性和稀疏差分诱导先验，我们放松这些假设，并提出了一种新的正则化M-估计，共同估计的图形和变点结构。由此产生的估计拥有的能力，因此有利于稀疏依赖结构和/或平滑地演变的图形结构，根据需要。此外，我们的方法扩展了目前的方法，允许估计的变化点，在系统中的多个依赖关系分组。提出了一种有效的结构估计算法。我们研究的经验恢复性能在一个合成的设置。分组变点估计的定性效果，然后证明通过应用该方法在两个现实世界的数据集。
2017-10-31 stat.CO stat.ME stat.ML
Thresholded Graphical Lasso Adjusts for Latent Variables: Application to Functional Neural Connectivity
Rice University（莱斯大学）；Baylor College of Medicine（贝勒医学院）
在神经科学中，研究人员试图从大规模的神经记录或成像中揭示神经元的连通性;人们经常使用图形模型选择和估计技术来实现这一目的。但是，现有的技术只能记录一小部分神经元，这导致了在存在大量潜在变量的情况下图选择的挑战性问题。Anglasekaran et al.（2012）提出了一个凸规划来解决这个问题，从计算和统计的角度提出了挑战。为了解决这个问题，我们提出了一个非常简单的解决方案：将硬阈值算子应用于现有的图选择方法。概念上简单，计算上有吸引力，我们证明，阈值的图形套索，邻域选择，或CLIME估计具有优越的理论特性，在图形选择的一致性，以及更强的实证结果比现有的方法的潜在变量图形模型问题。我们还证明了我们的方法的适用性，通过神经科学案例研究钙成像数据来估计功能性神经连接。
2021-04-13 cs.LG stat.ME stat.ML
Robust graphical lasso based on multivariate Winsorization
我们提出了使用一个强大的协方差估计的基础上多变量Winsorization的背景下，塔尔-穆勒-韦伯框架稀疏估计的精度矩阵的高斯图形模型。同样Croux-Ollerer的精度矩阵估计，我们提出的估计达到最大有限样本崩溃点0.5下细胞污染。我们进行了广泛的蒙特卡罗模拟研究，以评估我们的性能和目前现有的建议。我们发现我们的算法在精度矩阵的估计和图的恢复方面具有竞争性。我们证明了所提出的方法在乳腺癌数据的实际应用中的实用性。
2022-01-10 stat.ME
Compositional Graphical Lasso Resolves the Impact of Parasitic Infection on Gut Microbial Interaction Networks in a Zebrafish Model
了解微生物如何相互作用是揭示微生物在宿主或环境中发挥的潜在作用以及将微生物鉴定为可能改变宿主或环境的试剂的关键。例如，了解微生物相互作用如何与寄生虫感染相关，可以帮助解决寄生虫感染的潜在药物或诊断测试。为了揭示微生物之间的相互作用，现有的工具通常依赖于图形模型来推断微生物丰度的条件依赖性，以表示它们之间的相互作用。然而，目前的方法不能同时考虑微生物组数据固有的离散性、组成性和异质性。因此，我们建立了一个新的方法，称为“合成图形套索”现有的工具，将上述特点明确的图形模型。我们说明了在各种模拟场景下，并在基准研究，塔拉海洋项目的组成图形套索目前的方法的优势。此外，我们提出了我们的结果从斑马鱼寄生虫感染研究的数据集的分析。我们的方法确定感染和未感染的个人之间的相互作用程度的变化为三个类群，发光杆菌属，芽杆菌属，少杆菌属，这是由其他方法反向预测。进一步调查这些方法特定类群的相互作用的变化，揭示了它们的生物相容性。特别是，我们推测发光杆菌和芽杆菌在斑马鱼肠道中的潜在致病作用，以及少杆菌的潜在益生作用。总的来说，我们的分析表明，组成图形套索提供了一种准确解决微生物群之间相互作用的强大手段，从而可以推动新的生物学发现。
2022-07-03 stat.AP stat.ME
Existence and optimisation of the partial correlation graphical lasso
University of Genoa（热那亚大学）；Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）；Barcelona Graduate School of Economics（巴塞罗那经济高等学院）
针对偏相关图形套索（PCGLASSO）的非凸优化计算难题，证明其在样本量小于维度时估计量存在，提出交替算法并推出首个公开R实现，在中等维度下计算效率具竞争力。
2025-10-29 stat.CO stat.ME
Modeling massive highly-multivariate nonstationary spatial data with the basis graphical lasso
Rutgers University（罗格斯大学）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
本文提出基图拉斯索框架，将多尺度基函数与高斯图模型结合，以线性复杂度对高维非平稳空间过程建模，并在含40个空间过程的大型气候集合上验证了方法。
2021-06-09 cs.LG stat.ME stat.ML
Graphical Elastic Net and Target Matrices: Fast Algorithms and Software for Sparse Precision Matrix Estimation
我们考虑估计无向高斯图模型和逆协方差在高维的情况下，惩罚相应的精度矩阵。虽然已经研究了精度矩阵的单个$L_1$（图形套索）和$L_2$（图形脊）惩罚，但我们提出了两者的组合，产生弹性网类型的惩罚。我们通过允许精度矩阵包含对角目标矩阵来实现额外的灵活性。我们概括了现有的算法的图形套索，并提供相应的软件与一个有效的实现，以方便使用的从业者。我们的软件从许多现有的图形套索软件包中借用了计算上有利的部分，从而实现了整体快速（更快）的实施，同时也带来了更大的方法灵活性。
2021-01-06 stat.CO stat.ME
Partial Correlation Graphical LASSO
本文提出偏相关图形LASSO，一种尺度不变的惩罚方法，用于高斯图形模型推断，通过条件凸优化在偏相关上施加L1惩罚，提升推断效果。
2021-04-20 stat.ME
Unifying Sparse Estimation of Precision and Covariance Matrices
StataCorp LLC（Stata公司）
本文提出一种基于精度矩阵最后一列新参数化的块坐标下降算法，将正则化对数似然分解为两个凸函数，实现与DP-GLasso相当的稀疏精度矩阵估计性能。
2026-10-28 stat.CO stat.ML
The Graphical Lasso: New Insights and Alternatives
Stanford University（斯坦福大学）
图形套索\citep{FHT2007a}是一种用于学习无向高斯图形模型中的结构的算法，使用$\ell_1$正则化来控制精度矩阵${\BΘ}={\BΣ}^{-1}$ \citep{BGA2008,yuan_lin_07}中的零点数量。{ \texttt R}软件包\GL \ \citep{FHT2007a}很受欢迎，速度很快，允许用户针对不同的调优参数值高效地构建模型路径。\GL \的收敛可能很棘手;收敛的精度矩阵可能不是估计的协方差的倒数，并且偶尔会在热启动时无法收敛。在本文中，我们解释了这种行为，并提出了新的算法，似乎优于\GL。通过研究“正规方程”，我们看到，\GL \是解决的{ \em对偶}的图形套索惩罚的可能性，通过块坐标上升;一个结果，也可以在\cite{BGA2008}。在该对偶中，估计的目标是协方差矩阵$\BΣ$，而不是精度矩阵$\BΘ$。我们提出了类似的原始算法\PGL \和\DPGL，也通过块坐标下降，其中$\BΘ$是优化目标。我们研究所有这些算法，特别是不同的方法来解决他们的坐标子问题。我们得出结论，从几个角度来看，\DPGL \更优越。
2012-08-07 cs.LG stat.ML
Neighborhood selection with application to social networks
本文的主题是随机社交网络中依赖关系的建模与分析。使用潜在变量块模型允许通过潜在图形模型的分析来分析块之间的依赖性。然后，我们分析图模型的方法基于Meinshausen和Bühlmann（2006）提出的邻域选择方案的基本思想。然而，由于我们的模型的潜在性质，估计必须用来代替未观察到的变量。这导致了对不确定性下的图形模型的新分析，这是Rosenbaum et al.（2010）或Belloni et al.（2017）的精神。基于Lasso的选择器和一类Dantzig型选择器。
2018-08-24 math.ST stat.TH
Tree-based Node Aggregation in Sparse Graphical Models
高维图形模型通常使用正则化来估计，其目的是减少网络中的边数。在这项工作中，我们展示了如何通过聚合图形模型的节点来生成更简单的网络。我们开发了一种新的凸正则化方法，称为树聚合图形套索或标签套索，估计图形模型，边缘稀疏和节点聚合。通过利用树形式的边信息以数据驱动的方式执行聚合，该边信息编码节点相似性并促进对所得聚合节点的解释。我们提供了一个有效的实现的标签套索，通过使用局部自适应交替方向方法的乘数，并说明我们的建议的实际优势，在模拟和金融和生物学中的应用。
2021-01-29 econ.EM stat.ME stat.ML
Segmentation Analysis in Human Centric Cyber-Physical Systems using Graphical Lasso
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
广义游戏化框架作为一种智能基础设施的形式引入，有可能通过利用人在环战略来提高可持续性和能源效率。拟议的框架使一个以人为中心的网络物理系统使用一个接口，让建筑管理人员与居住者进行互动。该界面是专为居住者行为整合支持学习他们的偏好资源除了了解如何改变偏好的外部刺激，如物理控制，时间或激励措施的功能。针对智能化、自主化的激励设计，提出了一种高尚的统计学习算法，对乘员的能源使用行为进行分段。我们应用所提出的算法，图形套索，能源使用数据的占用者，以获得功能的相关性-依赖关系。分割分析的结果表明不同的能源使用行为的特征集群。特征--人类决策的特征因素是可以解释的。
2019-01-17 cs.LG stat.AP stat.ML
Graphical Nonconvex Optimization for Optimal Estimation in Gaussian Graphical Models
我们考虑学习高维高斯图模型的问题。图形套索是估计高斯图模型的最流行的方法之一。然而，它没有达到预言的收敛速度。本文提出了高斯图模型中最优估计的图非凸优化问题，并将其近似为一列凸规划。我们的建议是计算易处理的，并产生一个估计，实现了甲骨文的收敛速度。通过一个收缩性质，清楚地证明了使用凸规划的序列逼近引入的统计误差。使用稀疏模式的概念可以进一步提高收敛速度。所提出的方法，然后扩展到半参数图形模型。我们通过数值研究表明，所提出的估计优于其他流行的方法估计高斯图形模型。
2017-06-04 math.ST stat.ML stat.TH
Learning high-dimensional graphical models with regularized quadratic scoring
成对马尔可夫随机场（MRF）或无向图形模型是联合概率分布的简约表示。变量对应于图的节点，节点之间的边对应于条件依赖性。不幸的是，基于似然的学习和推理受到难以计算的归一化常数的阻碍。本文考虑了对数似然的另一种评分规则，它避免了需要计算分布的归一化常数。我们表明，该规则是一个二次函数的自然参数。我们优化这个评分规则和稀疏诱导正则化的总和。对于一般的连续值指数族，我们给出了参数和边相容性的理论结果。作为特例，我们详细介绍了一种新的稀疏精度矩阵估计方法，其理论保证与Yuan和Lin（2007）的图形套索相匹配，计算性能比Yuan（2010）的glasso算法更快。然后，我们描述了使用指数序列的非参数成对图模型中的模型选择结果。正则化分数匹配问题被证明是一个凸规划;我们提供了基于乘法器的共识交替方向法（Boyd et al.（2011））和坐标下降的可扩展算法。
2018-09-15 math.ST stat.TH
A note on the lack of symmetry in the graphical lasso
图形套索（glasso）是一种广泛使用的估计稀疏逆协方差阵的快速算法。glasso解决了L1惩罚极大似然问题，并可作为CRAN上的R库使用。glasso的输出是一个正则化的协方差阵估计稀疏逆协方差阵估计，不仅可以识别图形模型，还可以作为多变量过程（如PCA、LDA、MANOVA等）的中间输入。glasso确实产生了一个协方差阵估计，它解决了L1惩罚优化问题的双重意义上，然而，在此优化后产生逆协方差阵估计的方法是不精确的，可能会产生不对称的估计。当应用的L1正则化的量很小时，这个问题会加剧，如果真正的底层逆协方差阵不是稀疏的，则更有可能发生这种情况。缺乏对称性可能会产生潜在的后果。首先，它意味着协方差和逆协方差估计不是彼此的数值逆，第二，不对称可能导致负的或复杂的特征值，从而使许多可能依赖于逆协方差估计的多变量过程不可用。我们展示这个问题，解释其原因，并提出可能的补救措施。
2012-07-23 stat.CO stat.ML
Fused Multiple Graphical Lasso
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
在本文中，我们考虑的问题，同时估计多个图形模型使用融合套索惩罚，这鼓励相邻的图共享相似的结构。一个鼓舞人心的例子是使用神经成像数据分析阿尔茨海默病的大脑网络。具体而言，我们可能希望估计正常对照（NC）的脑网络，轻度认知障碍（MCI）患者的脑网络，以及阿尔茨海默病患者（AD）的脑网络。我们期望NC和MCI的两个大脑网络共享共同的结构，但彼此不相同; MCI和AD的两个大脑网络也是如此。所提出的配方可以使用二阶方法求解。我们的主要技术贡献是建立了图可分解的充分必要条件。基于这个关键属性，提出了一个简单的筛选规则，它分解成小的子图，并允许多个独立的（小）子图的有效估计，大大降低了计算成本。我们在合成数据和真实数据上进行了实验，我们的结果证明了所提出的方法的有效性和效率。
2013-12-31 cs.LG stat.ML
Dependence Modeling in Ultra High Dimensions with Vine Copulas and the Graphical Lasso
为了对高维数据进行建模，高斯方法被广泛使用，因为它们通过对数据施加强假设而保持易于处理并且产生简约模型。藤蔓copula是更灵活的结合任意边缘分布和（条件）二元copula。然而，这种适应性是伴随着急剧增加的计算工作，随着维数的增加。本文提出的方法克服了这一负担，使第一步到超高维非高斯依赖建模使用分而治之的方法。首先，我们应用高斯方法将数据集分割成可行的小子集，其次，在其上应用简约和灵活的藤蔓连接。最后，我们将它们整合为一个联合模型。我们提供的数值结果表明，我们的方法在中等尺寸的可行性，并展示其能力，估计超高维非高斯依赖模型在数千个维度。
2017-09-15 stat.ML
Entropy Adjusted Graphical Lasso for Sparse Precision Matrix Estimation
本文针对高维稀疏精度矩阵估计中传统收缩惩罚未显式处理不确定性的问题，提出在 Graphical Lasso 中加入对数行列式惩罚的熵调整方法，并在模拟与真实数据上验证其指标优势。
2025-01-09 stat.CO stat.ME
The sparsity and bias of the Lasso selection in high-dimensional linear regression
Meinshausen和Buhlmann [Ann. Statistist. 34（2006）1436- 1462]表明，对于高斯图形模型中的邻域选择，在邻域稳定性条件下，LASSO是一致的，即使当变量的数量比样本量更高阶时。Zhao和Yu [（2006）J. Machine Learning Research 7 2541--2567]在线性回归的上下文中将邻域稳定性条件形式化为强不可表示条件。该论文表明，在这种条件下，LASSO精确地选择非零回归系数的集合，只要这些系数以一定的速率远离零。本文假设理想模型外的回归系数很小，但不一定为零。在稀疏Riesz条件下的设计变量的相关性，我们证明了LASSO选择一个模型的正确顺序的维度，控制的水平所确定的小回归系数和阈值偏差的贡献所选择的模型的偏差，并选择所有系数的更大的顺序比所选择的模型的偏差。此外，由于这种速率一致性的LASSO模型选择，它被证明是误差平方和的平均响应和$\ell_α$ -损失的回归系数收敛在最佳可能的速率在给定的条件下。我们的结果的一个有趣的方面是，变量的数量的对数可以是相同的顺序为某些随机相关设计的样本量。
2008-08-07 math.ST stat.TH
Discovering Graphical Granger Causality Using the Truncating Lasso Penalty
生物系统的组成部分相互作用，以执行重要的细胞功能。这些信息可用于改善估计和推断，并获得对潜在细胞机制的更好见解。因此，发现基因间的调控相互作用是系统生物学中的一个重要问题。随着时间的推移，全基因组表达数据提供了一个机会，以确定基因的表达水平如何受到其他基因转录水平变化的影响，因此可以用来发现基因之间的调控相互作用。在本文中，我们提出了一种新的惩罚方法，称为截断套索，估计因果关系的时间过程基因表达数据。该惩罚函数能正确地确定潜在时间序列的阶数，提高了Lasso型估计器的性能。此外，由此产生的估计提供了关于转录因子的激活与其对受调控基因的影响之间的时滞的信息。我们提供了一个有效的算法估计模型参数，并表明，该方法可以始终发现因果关系的大$p$，小$n$设置。所提出的模型的性能进行了评估有利的模拟，以及真正的，数据的例子。所提出的截断套索方法在R包grangerTlasso中实现，并且可在http://www.stat.lsa.umich.edu/~shojaie上获得。
2010-07-03 q-bio.MN stat.ML
