Soprunov和Zvavitch关于混合体积的Bezout不等式中的极值子
Extemizers in Soprunov and Zvavitch's Bezout inequalities for mixed volumes
AI总结：
本文研究了凸体满足Soprunov和Zvavitch提出的混合体积Bezout不等式的边界结构必要条件，并给出了三维情形的新解。
摘要：
在[SZ]中，Soprunov和Zvavitch将Bezout不等式（来自代数几何）转化为单形所满足的混合体积不等式。他们猜想这组不等式在R^n中的所有凸体中刻画了单形。与Saroglou一起，他们证明了在所有多胞体中的刻画[SSZ1]，并且对于更大的一组不等式，在所有凸体中证明了该刻画[SSZ2]。该猜想对于n \geq 4仍然悬而未决。在本工作中，我们研究了凸体K的边界结构所需满足的必要条件，以使K满足所有不等式。特别地，我们获得了3维情形的一个新解。
英文摘要：
In [SZ], Soprunov and Zvavitch have translated the Bezout inequalities (from Algebraic Geometry) into inequalities of mixed volumes satisfied by the simplex. They conjecture this set of inequalities characterizes the simplex, among all convex bodies in R^n. Together with Saroglou, they proved the characterization among all polytopes [SSZ1] and, for a larger set of inequalities, among all convex bodies [SSZ2]. The conjecture remains open for n \geq 4. In this work, we investigate necessary conditions on the structure of the boundary of a convex body K, for K to satisfy all inequalities. In particular, we obtain a new solution of the 3-dimensional case.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
