A remark on "Study of a Leslie-Gower-type tritrophic population model" [Chaos, Solitons and Fractals 14 (2002) 1275-1293]
在[Aziz-Alaoui，2002]中，研究了一个基于修正的Leslie-Gower方案的三种群常微分方程模型.证明了在参数空间上的一定限制条件下，该模型对所有正初始条件都有有界解，最终进入一个不变吸引集。我们证明这是不正确的。相反，如果初始数据足够大，即使在[Aziz-Alaoui，2002]中导出的限制下，模型的解也可以在有限时间内爆炸。我们也证明了类似的结果的空间扩展系统。我们通过数值模拟验证了我们的所有结果。
2014-03-22 math.DS
Two delays induce Hopf bifurcation and double Hopf bifurcation in a diffusive Leslie-Gower predator-prey system
研究了一类修正的具有双时滞和扩散的Leslie-Gower捕食-食饵系统的动力学性质。通过计算稳定性开关曲线，研究了双时滞参数平面上正平衡点的稳定性以及Hopf分支和双Hopf分支的存在性.以两个时滞为分岔参数，导出了双Hopf歧点附近中心流形上的规范形，并给出了临界点附近的开折。最后，我们得到了双Hopf歧点附近的复动力学，包括2-环面上的拟周期解、3-环面上的拟周期解以及奇异吸引子的存在性.
2018-12-07 math.DS
Bifurcations of a Leslie Gower predator prey model with Holling type III functional response and Michaelis-Menten prey harvesting
讨论了一类具有非线性Michaelis-Menten收获的捕食-食饵系统的稳定性和分支分析。研究了可能平衡点的存在性和稳定性。我们提供了严格的数学证明的存在性的Hopf和鞍结分支。我们证明了该系统的Bogdanov-Takens分支的余维2，计算规范形。我们提供了几个数值模拟来说明我们的理论研究结果。
2017-11-21 math.DS
Global stability of a Leslie-Gower-type fractional order tritrophic food chain model
最近，Alidousti和Ghahfarokhi研究了分数阶三种群食物链模型的动力学行为（{\it Nonlinear Dynamics，doi：org/10.1007/s11071 - 018 - 4663 - 6，2018}）。他们证明了除内部平衡点外的所有平衡点的局部和全局渐近稳定性。本文的工作推广了他们的工作，证明了内部平衡点的局部稳定性和全局稳定性。数值例子也证实了分析结果。
2019-05-27 math.DS
Canard Phenomenon in a modified Slow-Fast Leslie-Gower and Holling type scheme model
几何奇异扰动理论已经成功地研究了各种不同时间尺度的生物学问题。本文的目的是将这一理论应用到一类修正的Leslie-Gower型捕食者-食饵模型中，其中食饵的繁殖速度比捕食者快。这自然导致引入小参数$ε$，其产生慢-快系统。这个系统有一个特殊的折叠奇异性，这在Krupa-Szmolyan的经典工作中还没有被分析过。我们使用blow-up技术来可视化该折叠点$P$附近的行为。在该区域之外，动力学由经典的奇异扰动理论给出。这使得几何量化的吸引极限环的误差为$O(ε$），并表明它表现出\textit{canard}现象，而交叉$P$。
2017-03-27 math.DS
On the stability of fractional order Leslie-Gower type model with non-monotone functional response of intermediate predator
针对含简化 Holling IV 型功能反应的分数阶三物种 Leslie-Gower 食物链模型，证明解的性质与平衡点稳定性，并通过数值仿真揭示阶数增大可诱发混沌。
2024-01-27 math.DS
Dynamics of a prey-predator system with modified Leslie-Gower and Holling type II schemes incorporating a prey refuge
本文研究了一类具有修正Leslie-Gower和Holling Ⅱ型功能反应的食饵-捕食系统的修正形式。Aziz-Alaoui和M.达赫尔-奥基耶修改包括纳入一个避难所的猎物，并大大复杂的系统的动力学。我们研究了局部和全局动力学以及周期的存在性。我们还调查灭绝或存在一个平稳分布的条件下，在系统的随机扰动。
2019-04-08 math.DS math.PR
An exact structural identity and its normal form consequences in a modified Leslie--Gower model
UAM–Iztapalapa（墨西哥自治大学伊斯塔帕拉帕分校）；Universidad La Salle（拉萨利安大学）
该研究针对改进的Leslie--Gower捕食者-猎物模型，证明了其Bogdanov--Takens奇点相关非线性系数间存在精确结构恒等式，可简化高阶退化的搜索并明确表征退化轨迹。
2026-08-21 math.DS
Global dynamics and integrability of a Leslie-Gower predator-prey model with linear functional response and generalist predator
本文研究了具有线性功能反应和泛化捕食者的Leslie-Gower捕食-食饵模型，通过拓扑等价多项式系统证明其不具备Liouvillian和Darboux可积性，并利用Poincaré紧致化方法刻画了该模型在Poincaré圆盘上的全局动力学，得到两种不同的拓扑相图。
2024-10-14 math.DS nlin.CD
Analysis of a Leslie-Gower model with Alle effects, cooperative hunting, and constant placement rates
本文研究含Allee效应、合作狩猎与恒定投放率的Leslie-Gower模型，分析三重平衡点存在条件，推导不同参数下的平衡点类型，并证明相关分岔现象，丰富了该类模型的动力学理论结果。
2024-03-07 math.DS q-bio.PE
Persistence in seasonally varying predator-prey systems with Allee effect
研究了一类食饵增长具有Allee效应的广义季节变化捕食模型。分析仅进行的基础上的一些属性确定的形状的猎物的生长速率和营养相互作用的功能。共存的一般条件确定，无论是在弱和强Allee效应的情况下。最后，研究了一个修正的具有Allee效应的Leslie-Gower捕食-食饵模型.数值结果说明了系统的定性行为，特别是周期轨道的存在。
2019-09-05 math.DS
Singular bifurcations in a modified Leslie-Gower model
研究具弱Allee效应的Leslie-Gower捕食系统，通过引入小时间尺度参数构建慢-快系统，利用吹胀法严格分析了由退化超越临界分岔组织的退化情形，并确定了奇异Hopf分岔的临界性，数值与解析证实了Takens-Bogdanov点的存在。
2025-03-05 math.DS nlin.CD
Complex dynamics of a predator-prey model with constant-yield prey harvesting and Allee effect in predator
本文研究了捕食者具有Allee效应且受常数捕获的Holling type I Leslie-Gower捕食者-猎物模型的动力学行为，揭示了其三类平衡点、鞍结分岔、Hopf分岔及余维2的Bogdanov-Takens分岔条件。
2025-04-01 math.DS
A study on a class of predator-prey models with Allee effect
本文研究了受常数捕获且具 Allee 效应的 Holling type I Leslie-Gower 捕食者-猎物模型的动力学行为，分析了多种平衡点及鞍结分岔和 Hopf 分岔条件，并证明了系统在尖点附近发生余维 2 Bogdanov-Takens 分岔。
2025-03-31 math.DS
Unveiling the dynamics of canard cycles and global behaviour in a singularly perturbed predator-prey system with Allee effect in predator
本研究通过数学分析揭示具有捕食者Allee效应的慢快Leslie-Gower模型的丰富动力学，包括canard环、分岔及全局稳定性，并验证了不同初始条件下的共存或灭绝模式。
2023-06-23 math.DS q-bio.PE
Study of LG-Holling type III predator-prey model with disease in predator
本文从生物学和数学的角度建立了一类捕食者带有疾病的Leslie-Gower Holling Ⅲ型捕食者-食饵模型。总种群分为三类，即猎物，易感捕食者和感染捕食者。研究了该生态系统在生物可行平衡点附近的局部稳定性、全局稳定性及持久生存的充分条件。证明了系统的有界性和存在性。所有重要的分析结果进行了数值验证，使用程序软件MATLAB和Maple。
2017-06-28 math.DS
Structural sensitivity in the functional responses of predator-prey models
在数学建模中，通常可以使用几种不同的函数形式来同样好地拟合数据集，特别是当数据稀疏时。在这种情况下，这些数学上不同但看起来相似的函数形式通常被认为是可互换的。然而，最近的工作表明，类似的功能反应可能会导致显着不同的歧点的Rosenzweig-MacArthur捕食系统。由于分叉行为包括不稳定振荡，预测这种行为的发生显然是重要的。从理论上讲，不同的分叉行为意味着可以从模型中获得不同的预测。这些预测的范围可以从两个物种的稳定共存到灭绝，因此获得更准确的预测对自然资源保护主义者来说显然也很重要。在数学上，给出类似功能响应的分叉结构的这种差异称为结构灵敏度。我们扩展了现有的工作，发现Leslie-Gower-May捕食-被捕食系统在结构上也对功能反应敏感。使用Rosenzweig-MacArthur和Leslie-Gower-May模型，我们的目标是确定是否有某种方法可以获得数据的功能描述，从而使我们的模型在结构上不敏感。我们首先添加随机性的功能性反应，并发现更好的相似性所产生的分歧结构实现。然后，我们使用两种不同的方法来分析功能响应，以确定每个功能的哪一部分对所观察到的分叉行为贡献最大。我们发现，猎物密度周围的共存稳定状态是最重要的功能性反应的定义。最后，我们提出了一个程序，生态学家和数学建模，以提高模型预测的准确性捕食系统。
2022-05-30 math.DS q-bio.PE
A note on a prey-predator model with constant-effort harvesting
研究了一类基于经典Lotka-Volterra系统的具有Leslie-Gower和Holling IV格式和常数收获的食饵-捕食者模型.我们的目标是双重的：介绍了Cheng和Zhang在2021年提出的模型，指出了一些不一致之处;分析了模型的平衡点的数量和类型。最后，我们证明了有意义的平衡点的稳定性，根据特征值的分布。
2022-02-10 math.DS q-bio.PE
Time-dependent localized patterns in a predator-prey model
本文用数值延拓研究 Leslie--Gower 型捕食-食饵反应-扩散模型，揭示两种情形下时间依赖局域模式的分岔机制与蛇形分支拉链合并新机制。
2024-03-23 math.DS
Exploring unique dynamics in a predator-prey model with generalist predator and group defence in prey
本研究提出一个具有泛化捕食者和猎物群体防御的捕食者-猎物模型，发现有限时间爆破与淬灭现象，并证明两者时间相同，同时通过数值分析揭示丰富的分岔和极限环，最后提出延迟版本模型以保证全局解存在。
2023-06-14 math.AP math.DS q-bio.PE
