On the gravitational field of static and stationary axial symmetric bodies with multi-polar structure
本文给出了爱因斯坦方程多极Erez-Rozen-Quevedo解的一个物理解释。我们发现，每个多极对应的牛顿势的一个酒吧的线性密度成正比的勒让德多项式。我们利用这个事实来寻找$γ$函数的积分表示。这些积分表示在逆散射方法的上下文中使用，以找到与一个或多个旋转体相关联的解决方案，每个旋转体具有其自己的多极结构。
1998-12-03 gr-qc
Axial and polar modes for the ring down of a Schwarzschild black hole with an r dependent mass-function
首先分别导出Regge-Wheeler方程和Zerilli方程，最后应用渐近迭代法（AIM）计算了Schwarzschild黑洞衰荡的轴模和极模.我们能够达到500次迭代，首次获得了大范围的大阻尼模式的收敛。比较了广义相对论和具有r依赖质量函数的扩展模型。该质量函数允许Torrent坐标的解析解。质量函数的例子对应于扩展理论的主要修正，并作为处理其他依赖于r的参数质量函数的起点。
2021-06-10 gr-qc
Hamiltonian theory for the axial perturbations of a dynamical spherical background
我们发展了一般含时球形背景时空轴向扰动的哈密顿理论。利用线性化约束是规范生成元的事实，我们将物理的和无约束的轴向引力波分离到一个哈密顿变量对中。然后，切换到一个更几何描述的系统，我们构建了唯一的标量组合。我们获得了著名的Gerlach和Sengupta标量轴向扰动，没有已知的等效极扰动。本文所建议和测试的策略将在另一篇文章中应用于极地案例。
2008-10-27 gr-qc
Gravitational waves in Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker cosmology, material perturbations and cosmological rotation, and the Huygens principle
我们分析了宇宙时空中引力波极模的传播方程。我们证明了极性引力波必定扰动Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker时空中物质介质速度的密度和非方位角分量。轴向引力波只能影响方位角速度，导致局部宇宙旋转。整个引力动力学简化为一个“主方程”，它对于极模和轴模具有相同的形式。这使我们可以得出结论，惠更斯原理的地位是相同的轴向和极性引力波。特别是，这个原理在宇宙学常数为零的辐射时空中是正确的，否则它就不成立了。
2017-06-23 gr-qc
Propagation of Axial and Polar Gravitational Waves in Kantowski-Sachs Universe
本文应用Regge-Wheeler方法研究了Kantowski-Sachs宇宙中的轴向和极向引力波。在有物质存在的情况下，导出了模式的背景场方程和线性化微扰方程。为了找到解析解，我们分析了波在真空时空中的传播。假设膨胀标量与剪切标量成正比，求解了无物质背景场方程。利用分离变量法，从波动方程中求得轴向扰动参数$ h_0(t, r) $。然后从$ h_0(t, r) $确定另一个扰动$ h_1(t, r) $。背景时空的各向异性是造成轴向波衰减的原因。与FLRW对应方程以及Kantowski-Sachs背景下的轴向扰动相比，极摄动方程涉及更多。在轴向和极向两种情况下，径向和时间的解决方案分离出来的产品。极微扰解的时间部分相对于时间绘制，以获得传播GW的频率的数量级估计，并且位于1000-2000 Hz的范围内。使用标准观测数据的GW应变，我们已经放置在极摄动解决方案的参数的限制。在物质存在下的扰动方程表明，轴向波只能引起流体的方位角速度的扰动，而不会使物质场变形。但极波必须扰动流体速度的能量密度、压力以及非方位分量。
2021-09-27 gr-qc hep-th
Coupled polar-axial magnetar oscillations
本文研究了中子星在强磁场作用下的轴向和极轴对称耦合振荡。磁场的环形分量驱动极向振荡和轴向振荡之间的耦合。这颗恒星是由一个流体核心以及固体地壳。利用二维广义相对论模拟，在磁场B = 10 ^16 G的条件下，研究了耦合引起的极谱和轴谱的变化。我们发现，轴向光谱遭受了戏剧性的变化，其性质，失去了连续的字符。事实上，我们发现只有连续谱的“边缘”存在，产生了一个离散谱。因此，在我们之前的模拟中，地壳频率可以被连续统吸收，如果它们被嵌入连续统中，现在是长期存在的振荡。只有在与连续统的“边缘”共振的非常特殊的情况下，它们才可能失去能量。
2012-05-07 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Electromagnetic perturbations of black holes in general relativity coupled to nonlinear electrodynamics: Polar perturbations
研究了广义相对论与非线性电动力学（NED）耦合的黑洞（BH）解的\textit{axial}电磁（EM）扰动，假设EM扰动不会改变我们先前论文中的时空几何[Phys. Rev. D 97，084058（2018）]。在这里，作为该工作的继续，形式主义的\textit{polar} EM扰动的黑洞耦合到NED的广义相对论。我们表明，准正规模式（QNM）的极性电磁扰动的电和磁充电BH在NED的频谱不是等谱的，相反的情况下，标准的Reissner-Nordström BH在经典的线性电动力学。在程函近似下对QNM性质的详细研究表明，EM微扰可以成为确定NED中光线不遵循时空零测地线的有力工具。通过指定NED模型并比较带电BH和磁荷BH的轴向和极性EM扰动，表明磁（电）荷BH的轴向EM扰动和电（磁）荷BH的极性EM扰动的QNM谱是等谱的，即，$ω_{mag}^{ax}\approxω_{el}^{pol}$（$ω_{mag}^{pol}\approxω_{el}^{ax}$）。
2018-10-30 gr-qc
ON THE OSCILLATION SPECTRA OF ULTRA COMPACT STARS
计算了均匀能量密度超致密星的准正规模。对于不太致密的恒星，每个球谐指数$l$只有一个非常慢阻尼的极模（对应于开尔文f模）。对于足够致密的恒星，更长寿命的模式成为可能（大致当$M/R \ge 1/3$）。我们将这些共振极模的特征频率与由Alasrasekhar和Ferrari [{ \em Proc. Roy. Soc. London A} { \bf 434} 449（1991）]。我们发现，这两个光谱接近对方的恒星是更紧凑。对于比$M/R = 0.42$更紧凑的恒星，相应的极模和轴模的振荡频率在百分之一以内。同时，阻尼时间略有不同。结果表明，这些轴向模和极向模的起源之间没有真正的区别：它们本质上是时空模。
1995-03-07 gr-qc
Near-horizon aspects of black holes in quantum spacetime
本文利用非对易微分几何研究量子时空中史瓦西黑洞的引力扰动，分析极模式与轴模式在近视界区域的渐近行为，并揭示量子时空结构导致极轴同谱性破坏的机制。
2024-09-30 gr-qc
Axial and polar gravitational wave equations in a de Sitter expanding universe by Laplace transform
本文在频率域中研究了由扰动某些不确定球形天体所产生的引力波在de Sitter宇宙中的传播。我们得到的轴向和极微扰方程的宇宙学de Sitter宇宙在通常的共动坐标，我们在我们的银河系中占据的坐标。我们写下来的拉普拉斯变换的相关方程相对于共同运动的时间$t$，而不是通常的傅立叶一个，这是不再可用的宇宙学背景下。轴向和极扰动方程表示在一个非平凡的混合物的延迟先进的度量系数相对于拉普拉斯参数$s$（复杂的翻译）。轴向的情况下进行了更详细的研究。特别是，轴向扰动可以减少到一个主线性二阶微分方程的Regge-Wheeler函数$Z$与延迟$Z$相对于宇宙学时间$t$的耦合。结果表明，德西特膨胀的宇宙可以改变频率$ω$的引力波所感知的一个共同运动的观察者。极坐标方程涉及得更多。然而，我们表明，也可以表示在四个独立的可积微分方程的极扰动。
2017-01-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quasinormal modes of hot, cold and bald Einstein-Maxwell-scalar black holes
爱因斯坦麦克斯韦标量模型允许不同类别的黑洞解，这取决于非最小耦合函数$f(ϕ)$之间的标量场和麦克斯韦不变量。在这里，我们解决的线性模式稳定性的黑洞解最近获得的四次耦合函数，$f(ϕ)=1+αϕ^4$ [1]。除了光秃秃的Reissner-Nordström解之外，这种耦合还考虑了标度化黑洞的两个分支，分别称为冷黑洞和热黑洞。对于这三个分支的黑洞，我们计算了准正规模的谱。它包括极性标量主导模式，极性和轴向电磁主导模式，极性和轴向引力主导模式。我们证明，目前唯一的不稳定模式是径向标量主导的冷支模式。因此，秃Reissner-Nordström分支和热标量化分支都是模式稳定的。标量化背景解中的非平凡标量场导致Reissner-Nordström解中存在的轴模和极模之间的简并性被打破。这种等谱性在冷分支上仅被轻微破坏，但在热分支上被强烈破坏。
2020-08-26 gr-qc
Ellis drainhole solution in Einstein-Æther gravity and the axial gravitational quasinormal modes
在Einstein-Eraser引力下导出了Ellis排水孔解，并研究了排水孔的轴向准正规模。由于存在一个具有反正统耦合极性的最小耦合标量场，所得度规解的特征是喉道而不是视界，因此静态的以太解是可行的。此外，推导出的轴向引力摄动主方程由两个耦合的矢量自由度组成。通过利用有限差分法，准正规振荡的时间分布进行评估，并且，随后，提取复频率，并与耦合关闭时通过WKB方法获得的特定值进行比较。此外，还探讨了耦合对低激发态准正规谱的影响，并讨论了其可能的物理意义。
2022-03-07 gr-qc
Quasinormal modes of dilatonic Reissner-Nordström black holes
我们计算了静态球对称Reissner-Nordström黑洞的准正规模，其中电荷和介子耦合常数取一般值。准正规模谱由五类模组成：极性和轴向引力主导模、极性和轴向电磁主导模以及极性标量主导模。我们对光谱进行了定量分析，揭示了它与电荷和光子耦合常数的关系。对于大的电荷和大的激子耦合，从Reissner-Nordström模式出现强烈的偏差。特别是，对于电磁主导模式和引力主导模式，当电荷值较大时，等谱性会被强烈破坏。
2020-02-25 gr-qc
Axial instability of rotating relativistic stars
旋转相对论性恒星的扰动可以根据它们在宇称下的行为来分类。对于轴向扰动（r-模式），初始数据与负的正则能量被发现与角度依赖$e^{imϕ}$的所有值的$m\geq 2$和任意慢旋转。这意味着这种扰动的不稳定性（或边缘稳定性）的旋转完美的流体。这种低的$m$不稳定性与极扰动的不稳定性有着显著的不同，极扰动的不稳定性首先出现在$m$的大值上。对于小的角速度$Ω$，轴向不稳定性的时间尺度似乎与高功率的$Ω$成比例。就像极模的情形一样，粘性也会增强稳定性，除了热的、快速旋转的中子星。这项工作补充了Andersson对缓慢旋转恒星轴向模式的数值研究。
1998-06-11 astro-ph gr-qc
On the propagation of gravitational waves in matter-filled Bianchi I universe
本文应用Regge-Wheeler形式研究物质填充的Bianchi I宇宙中引力波传播，发现物质使微扰方程更复杂，且轴向波受背景各向异性阻尼仅改变方位角速度，极向波则引发密度、压力及非方位角速度微扰。
2023-06-10 gr-qc hep-th
Where are the r-modes of isentropic stars?
如果恒星和它的微扰服从相同的单参数状态方程，那么在旋转恒星中通常发现的r模几乎不存在;而具有单参数状态方程的旋转相对论性恒星根本没有纯r模，对于一个角速度为零的恒星来说，没有极限为轴宇称微扰的模。类似地（正如我们在这里所展示的），这类旋转的恒星没有纯g模，也没有其球面极限是极宇称微扰且微扰压力和密度为零的模。这些模式去哪儿了？在这类球形恒星中，r模和g模形成一个退化的零频率子空间。我们发现，旋转分裂的退化到零阶恒星的角速度$Ω$，和由此产生的模式是一般的混合，其极限为$Ω\to 0$是一个固定的电流轴向和极性部分。因为每个模式都有确定的宇称，所以它的轴向部分和极向部分具有交替的$l$值。我们发现，每个模式属于两个类，轴向主导或极性主导，这取决于是否球谐与最低值的$l$，有助于其速度场是轴向或极性。我们数值计算这些模式缓慢旋转多面体和麦克劳林球体，使用一个简单的方法，似乎是新颖的和强大的。引力波驱动的不稳定性和粘性阻尼的时间尺度计算使用适当的假设中子星。
1999-03-19 astro-ph gr-qc
On the oscillation spectra of ultracompact stars: An extensive survey of gravitational-wave modes
本文对均匀密度星的引力波模进行了广泛的研究。这项研究涵盖了从$R/M=100$到广义相对论中稳定极限的恒星：$R/M = 9/4$。我们建立了极性和轴向引力波模式存在于所有这些恒星模型。此外，有两个不同的家庭的轴向和极性模式。我们讨论了这些模式的物理，并认为一个家庭主要是与内部的恒星，而第二个家庭主要是与恒星表面。我们还表明，轴向扰动问题具有引力波的极坐标问题的所有基本特征。这意味着轴向问题比以前所假设的要重要得多。我们还发现了一些令人惊讶的功能，如避免交叉之间的极性引力波模式和开尔文f-模式的恒星变得非常紧凑。这似乎表明，f模应该被认为是与极w模在超紧恒星的平等地位。所有的模式都具有$R/M < 3$曲率势垒内的陷阱模的主要特征。
1995-12-29 astro-ph gr-qc
Axial-metric/polar-gauge perturbations of the Maldacena-Milekhin-Popov wormhole
Presidency University（总统大学）
该研究分析了MMP虫洞的轴向度规/极向规范扰动，揭示了费米子反作用导致的屏蔽质量与极化电流，并证明该扇区在l≥2时无增长模式。
2026-11-03 gr-qc hep-th
Approximate equation relevant to axial oscillations on slowly rotating relativistic stars
利用广义相对论中的慢转动理论研究了与r模不稳定性有关的轴向振荡。在二阶转动修正下，导出了控制振荡的近似方程。该方程包含一个有效的“类粘性”项，这源于耦合到极g模式位移。该项在共振点处起着至关重要的作用，在共振点处，旋转恒星上的扰动满足最低阶方程的一定条件。这种效应对于新诞生的热中子星来说是显着的，预计它们将受到r模引力辐射驱动的不稳定性的影响。
2000-04-18 astro-ph gr-qc
Quadratic perturbations of the Schwarzschild black hole: The algebraically special sector
本文研究史瓦西黑洞的二次代数特殊微扰，给出轴-轴、极-极和极-轴源项的解析表达式，证明非齐次方程可解析求解，并分析二次零模对黑洞质量与自旋的修正。
2024-07-08 gr-qc hep-th
Black hole quasinormal modes and isospectrality in Deser-Woodard nonlocal gravity
在Deser和Woodard最近提出的非定域引力模型（DW-II）中，我们研究了Schwarzschild黑洞的引力扰动。分析是在本地化的版本中进行的，其中的非局部修正由一些辅助的标量场表示。我们发现非定域修正不影响轴向引力扰动，因此轴向模与广义相对论（GR）中的轴向模完全相同。然而，当标量场在本底水平激发时，极模与GR模不同。在这种情况下，极模是由一个额外的无质量标量模式的来源，因此，轴向和极模之间的等谱打破。我们还对该模型的前身（DW-I）进行了类似的分析，并得出了相同的结论。
2021-03-18 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Electromagnetic waves from neutron stars and black holes driven by polar gravitational perturbations
中子星和黑洞是我们能想到的最紧凑的天体，因此它们是引力波的主要来源。有许多与天体物理学有关的情景，其中这些物体沉浸在或被赋予强磁场，以这种方式，引力扰动可以耦合到电磁扰动，并可能触发协同电磁特征。在最近的一篇论文中，我们导出了引力电磁扰动的主要方程，并详细研究了由轴向引力扰动驱动的极区电磁扰动的情况。本文讨论了由极区黑洞或中子星振荡驱动的轴向电磁扰动的情形，在这种情形下，辐射出的能量比前一种情形大得多。在中子星的情况下，这种现象持续的时间要长得多，因为流体充当了一个能量库，在秒级的时间尺度上震动磁场。
2014-02-02 astro-ph.HE gr-qc
Ultralight Axial Dark Matter
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（珀due理论物理研究所）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究超轻轴矢量暗物质，通过其与费米子及光子的耦合增强自旋扭矩，并探讨实验探测途径，结果亦适用于弦理论中的Kalb-Ramond暗物质。
2026-09-11 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Primordial magnetic fields of non-minimal photon-torsion axial coupling origin
在量子电动力学（QED）框架下，在黎曼平坦时空扭曲衰变中，发电机作用是由均匀的非最小光子-扭转轴向耦合引起的。本文考虑黎曼-嘉当时空中的几何光学，并考虑电磁矢势的平面波展开，导出了一组射线同余方程。由于我们在第一篇报告中主要对挠率效应感兴趣，我们只考虑由挠率闵可夫斯基时空组成的黎曼平坦情形。它还表明，在torsionic德西特背景的真空极化改变个别光子的传播，这是在黎曼空间中不存在的效果。结果表明，宇宙学扭转背景的不均匀性在这种QED中诱导洛伦兹破坏和大质量光子模。在这种扭曲的时空电动力学的磁发电机是简单的傅立叶空间中获得的宇宙，以前获得的Bassett等人物理Rev D，在弗里德曼宇宙。通过推导黎曼-嘉当时空中线性电动力学的等离子体色散，发电机作用似乎是可能的等离子体频率在某些极化。由于光子扭转耦合破坏了共形平坦性，因此很自然地解决了宇宙磁场破坏共形平坦性的重要问题。
2010-07-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Inflationary gravitational waves in the effective field theory of modified gravity
在修正引力的有效场论方法中，我们导出了平坦各向同性宇宙学背景下张量扰动的二阶作用量和运动方程。这种分析适应了广泛的引力理论，包括Horndeski理论，它的推广，以及空间导数高于二阶的理论（例如，Horava-Lifshitz引力）。通过考虑高阶空间导数引起的修正和对de Sitter背景的慢滚修正，我们得到了张量模的暴胀功率谱。我们还表明，在具体的修改引力理论的首阶谱可以映射到广义相对论下的非形式变换。我们的一般公式将是有用的约束膨胀模型从未来的精确测量的B模式极化的宇宙微波背景。
2015-05-12 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
