Hadamard与Vandermonde行列式及Bernoulli-Euler-Lagrange-Aitken-Nikiporets型多项式求根数值方法
Hadamard and Vandermonde determinants and Bernoulli-Euler-Lagrange-Aitken-Nikiporets type numerical method for roots of polynomials
AI总结：
本文发展了Euler-Lagrange方法，通过计算由函数$P'(z)/P(z)$的Taylor和Laurent级数系数构建的Hadamard行列式之比的极限，求解任意复多项式的所有根。
摘要：
本文发展了Euler-Lagrange方法，并基于Hadamard行列式之比极限的计算（类似于Bernoulli-Aitken-Nikiporets方法），计算任意复多项式$P(z)$的所有根，其中Hadamard行列式由函数$\ rac{P'(z)}{P(z)}$的Taylor和Laurent级数展开的系数构建。
英文摘要：
In the article we develop Euler-Lagrange method and calculate all the roots of an arbitrary complex polynomial $P(z)$ on the base of calculation (similar to the Bernoulli-Aitken-Nikiporets methods) of the limits of ratios of Hadamard determinants built by means of coefficients of expansions into Taylor and Laurent series of the function~$\frac{P'(z)}{P(z)}$.
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