$P$ -带标志和后稳定拟对称函数的划分
$P$-partitions with flags and back stable quasisymmetric functions
摘要：
斯坦利的$(P,ω)$ -划分理论是组合学中的标准工具。它可以被扩展到允许存在一个限制，即在偏序集的每个顶点处的分区的给定最大值，如Assaf和Bergeron所示。在这里，我们提出了他们的方法的一个变化，这适用于更普遍。理论的计数方面是更自然地表示在回稳定的准对称函数。我们研究的空间，这样的功能，以下的工作林，李和Shimozono回稳定的对称函数。作为应用，我们描述了一个新的基础环的多项式，我们称之为森林多项式。此外，我们给出了一个有符号的多重性的自由展开的滑动多项式的基础上表示的任何单项式。
英文摘要：
Stanley's theory of $(P,ω)$-partitions is a standard tool in combinatorics. It can be extended to allow for the presence of a restriction, that is a given maximal value for partitions at each vertex of the poset, as was shown by Assaf and Bergeron. Here we present a variation on their approach, which applies more generally. The enumerative side of the theory is more naturally expressed in terms of back stable quasisymmetric functions. We study the space of such functions, following the work of Lam, Lee and Shimozono on back stable symmetric functions. As applications we describe a new basis for the ring of polynomials that we call forest polynomials. Additionally we give a signed multiplicity-free expansion for any monomial expressed in the basis of slide polynomials.
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