Zerkiki稠密性与$S$ -整群计算
Zariski density and computing with $S$-integral groups
摘要：
我们概括了使用$\mathrm{SL}(n, \mathbb{Z})$和$\mathrm{Sp}(n, \mathbb{Z})$的Zariski稠密子群进行计算的方法，以适应$\mathrm{SL}(n, \mathbb{Q})$和$\mathrm{Sp}(n, \mathbb{Q})$的输入稠密子群$H$。以强逼近定理为背景，计算$H$的极小同余扩群是一个关键任务。一旦我们有了这个扩群，我们就可以描述$H$的所有同余式。$n=2$的案例受到特别关注。
英文摘要：
We generalize our methodology for computing with Zariski dense subgroups of $\mathrm{SL}(n, \mathbb{Z})$ and $\mathrm{Sp}(n, \mathbb{Z})$, to accommodate input dense subgroups $H$ of $\mathrm{SL}(n, \mathbb{Q})$ and $\mathrm{Sp}(n, \mathbb{Q})$. A key task, backgrounded by the Strong Approximation theorem, is computing a minimal congruence overgroup of $H$. Once we have this overgroup, we may describe all congruence quotients of $H$. The case $n=2$ receives particular attention.
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