An example of a closed 5-manifold of nonpositive curvature that fibers over a circle
我们证明了一个非正曲率的闭非球面5-流形，它在一个圆上纤维，该圆的基本群相对于交换子群是双曲的，使得纤维是一个闭非球面4-流形，它的基本群相对于交换子群不是双曲的。
2021-06-16 math.DG math.GR math.GT
Stationary boundaries on the space of amenable subgroups and C*-simplicity
University of Münster（明斯特大学）；Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）
本文研究了可数群 G 存在非平凡 μ-边界条件，探讨了 amenable 子群空间的 μ-stationary 性质，并讨论了 Thompson 群 F 的 C*-简单性问题。
2026-03-30 math.DS math.GR math.OA
Furstenberg entropy spectra of stationary actions of semisimple Lie groups
本文通过精细化Nevo-Zimmer射影因子定理并在平稳随机子群上构造Poisson丛，完整确定了SL(d,R)及其格的遍历平稳作用的Furstenberg熵谱。
2023-07-04 math.DS math.GR math.PR
Tits alternative for closed real analytic 4-manifolds of nonpositive curvature
研究了具有非正截面曲率的实解析闭四维流形的基本群的子群。特别是，我们感兴趣的是以下问题：如果一个子群的基本群是不是虚拟自由阿贝尔，它是否包含一个自由群的秩为2？该技术涉及非正曲率的一般度量空间的理论。
2003-03-11 math.DG math.GR
Abelian subgroup structure of square complex groups and arithmetic of quaternions
正方形复形是由正方形粘合在一起形成的2-复形。本文研究与四元数代数有关的非正曲率平方复形的基本群$Γ$。对$Γ$的交换子群结构进行了详细的研究。
2005-01-09 math.GR math.GT
Mod $p$ and torsion homology growth in nonpositive curvature
本文通过计算直角 Artin 群剩余序列的模 p 同调增长并构造闭局部 CAT(0) 流形，证明了同调挠元可呈指数增长，从而揭示 Singer 猜想与 Lück 猜想至少有一个不成立。
2024-01-17 math.GR math.GT
Infinite Volume and Infinite Injectivity Radius
该研究证明了Margulis关于高秩单李群中无穷协体积离散子群对应局部对称空间有任意半径嵌入球的猜想，还拓展到带Kazhdan性质(T)的高秩半单群，得到相关刚性与平稳极限结果。
2024-04-17 math.DG math.GR
Commensurating HNN-extensions: non-positive curvature and biautomaticity
证明了双自动群中任意拟凸阿贝尔子群的抽象算子的有限象是小的。使用这个标准，我们展示了CAT（0）但不是双自动的组。这些工作组还解决有关《禁止酷刑和其他残忍、不人道或有辱人格的待遇或处罚公约》（0）组的其他一些问题。
2021-05-20 math.GR
Non-quasiconvex subgroups of hyperbolic groups via Stallings-like techniques
利用Stallings折叠的启发，给出了一种构造双曲群的非拟凸子群的新方法。所构造的双曲群属于直角Coxeter群（简称RACG）的自然类，并且可以选择为2维的。更具体地说，给定一个（可能是非双曲的）RACG的一个非拟凸子群，我们的构造给出了一个双曲RACG的一个相应的非拟凸子群。我们用它来构建显式的例子，非拟凸子群的双曲RACG，包括子群的发电机是尽可能短（长度两个字），生成的自由子群，non-quasiconpresentable子群，和子群的基本群的平方复杂的非正截面曲率。
2022-08-21 math.GR math.GT
Groupes convexes-cocompacts en rang supérieur
凸余紧子群在双曲几何中是中心的，更一般地在负曲率中是中心的。Labourie在2005年引入了“Anosov”子群的概念，该子群逐渐被证明是凸余紧群的正确推广，特别是在Kapovich，Leeb和Porti的工作之后。这篇文章将回顾这些群的不同特征，强调与负曲率的平行（或差异），并给出它们的基本性质。
2020-02-13 math.GR math.GT
Negative curvature in locally reducible Artin groups
本文通过定义2-完全 Artin 复形并证明其 systolic 性，进而证明一类抛物子群为弱 malnormal，最终得出许多局部可约 Artin 群是 acylindrically 双曲的结论。
2024-04-30 math.GR
Effective discreteness radius of stabilisers for stationary actions
我们证明了一个有效的变种Kazhdan-Margulis定理推广到固定行动的半单群在局部域：概率的稳定的随机点承认一个非平凡的交集与一个小$r$ -邻域的身份是最多$βr^δ$为一些明确的常数$β, δ> 0$只依赖于该集团。这是一个关键的卷积不等式的结果。我们推导出内射性半径在无穷远处为零意味着体积的有限性。进一步的应用是空间的离散平稳随机子群和一个新的证明的事实，即所有格在半单群是弱余紧的紧性。
2021-03-22 math.DS math.GR
Asymptotically rigid mapping class groups II: strand diagrams and nonpositive curvature
该研究提出由特定半群表示的编织链图构造的Chambord群新类，涵盖多种已知渐近刚性映射类群，并证明其多循环子群具有几乎阿贝尔且不失真的性质。
2024-06-20 math.GR math.GT
Gromov positive scalar curvature conjecture and rationally inessential macroscopically large manifolds
我们给出了第一个合理的非本质的，但宏观大流形的例子。我们的流形是Dranishnikov合理性猜想的反例。对于其中的一些，我们证明了它们不允许正数量曲率度量，从而满足Gromov正数量曲率猜想.流形的基本群是直角Coxeter群的有限指数子群。该结构使用小的覆盖凸多面体（或替代戴维斯复杂）和手术。
2015-08-15 math.AT math.DG math.GR
Tubular groups and non positive curvature
我们表明（使用结果的明智和伍德豪斯），一个管状组总是几乎特殊的（这意味着它有一个有限的指数子群嵌入在RAAG），如果底层图是一棵树。我们还采用Gardam和Woodhouse关于双复盖1-关系子群的管状群的论证来证明存在CAT（0）但非剩余有限的1-关系子群。
2018-11-19 math.GR
Things we can learn by considering random locally symmetric manifolds
本文综述了用概率方法研究局部对称流形的相关成果，梳理了从有限支撑测度、IRS（不变随机子群）到SRS（平稳随机子群）乃至非平稳随机子群的测度理论演进及应用进展。
2025-01-20 math.GR
Stationary characters on lattices of semisimple Lie groups
我们证明了高阶连通半单李群的不可约格$Γ< G$上的平稳特征标是共轭不变的，即它们是真正的特征标。这个结果在表示论、算子代数、遍历论和拓扑动力学中有若干应用。特别地，我们证明了对于任何这样的不可约格$Γ< G$，左正则表示$λ_Γ$弱包含在任何弱混合表示$π$。我们证明了对于任何这样的不可约格$Γ< G$，任何一致递归子群（URS）的$Γ$是有限的，回答了一个问题的Reyner-Weiss。我们还得到了Peterson关于不可约格$Γ< G$的特征标刚性结果的一个新的证明.本文的主要创新之处是给出了vonNeumann代数上格的平稳作用的结构定理。
2021-02-16 math.DS math.GR math.OA
Logarithm laws for strong unstable foliations in negative curvature and non-Archimedian Diophantine approximation
以有限体积负曲黎曼流形$M$为例，给出了$M$的负常返单位向量的强不稳定叶的尖点邻域的偏移的对数增长率与它们在测地流下的线性发散率之间的精确关系.作为非阿基米德丢番图逼近的一个应用，我们将有限域上形式洛朗级数的域$\wh K$的元素的逼近指数和连分数展开与$\GL_2(\wh K)$的单参数幂幺子群下的格的轨道的增长联系起来.
2012-05-21 math.DG math.DS math.GR
Determining the normal subgroups of the automorphism groups of ultrahomogeneous structures via stabilisers
University of Leeds（利兹大学）；Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Universität Münster（明斯特大学）
本文通过稳定子群确定超同质定向图的自同构群的正规子群，证明了通用n-超tournament和半通用tournament的自同构群的简单性，并给出了密集2π/n-局部顺序S(n)的自同构群简单性的新证明。
2026-04-18 math.CO math.GR math.LO
