带半透界面的多变量扩散的均匀化
Homogenization of a multivariate diffusion with semipermeable interfaces
AI总结：
针对带斜穿透半透超平面界面的多变量扩散均匀化问题，证明带局部时间项的随机微分方程系统存在唯一弱解，得到界面间距趋于零时的弱极限，揭示奇异项消失并产生界面诱导正则漂移的规律。
摘要：
我们研究一类带局部时间项的随机微分方程系统的均匀化问题，该系统用于建模存在斜穿透半透超平面界面的多变量扩散。我们证明该系统存在唯一弱解，并确定了当界面间距趋于零时其弱极限的形式。在极限情形下，奇异局部时间项消失，并产生由界面诱导的额外正则漂移项。
英文摘要：
We study the homogenization problem for a system of stochastic differential equation with local time terms that models a multivariate diffusion in presence of semipermeable hyperplane interfaces with oblique penetration. We show that this system has a unique weak solution and determine its weak limit as the distances between the interfaces converge to zero. In the limit, the singular local times terms vanish and give rise to an additional regular interface-induced drift.
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