$Ω^-$ 的自旋密度矩阵及其在 $ψ(3686) \ o Ω^- \arΩ^+$ 中的极化排列
Spin Density Matrix for $Ω^-$ and its Polarization Alignment in $ψ(3686) \to Ω^- \barΩ^+$
AI总结：
本文基于 BESIII 实验数据，利用螺旋度形式推导自旋-3/2 密度矩阵，首次计算了 $e^+e^-\ ightarrowΩ^-\arΩ^+$ 过程中 $Ω^-$ 的截面极化依赖性，发现其沿不同坐标轴呈现不同程度的张量极化，理论预测与实验符合良好。
摘要：
我们研究了在 $e^{+}e^{-}$ 湮灭中产生的重子-反重子对的笛卡尔坐标系下 $Ω^-$ 的自旋密度矩阵。利用 Jacob 和 Wick 的螺旋度形式，我们推导出自旋-3/2 密度矩阵的表达式。我们的分析基于 BESIII 实验中 $e^+e^-\ ightarrowψ(3686)\ ightarrowΩ^-\arΩ^+$ 过程的角分布。通过沿不同坐标轴分解 $Ω^-$ 粒子的极化态，我们考察了截面的极化依赖性。我们的结果表明，$Ω^-$ 粒子沿 x、y 和 z 轴表现出不同程度的张量极化，同时沿 y 轴表现出弱的矢量极化和三阶张量极化。据我们所知，这是首次计算湮灭过程 $e^+e^-\ ightarrowΩ^-\arΩ^+$ 的截面分布极化依赖性的研究。我们的理论预测与实验测量结果符合良好。
英文摘要：
We investigate the spin density matrix of $Ω^-$ in the Cartesian coordinate system of baryon-antibaryon pairs produced in $e^{+}e^{-}$ annihilation. Using the helicity formalism of Jacob and Wick, we derive the expression for the spin-3/2 density matrices. Our analysis is based on the angular distribution of the process $e^+e^-\rightarrowψ(3686)\rightarrowΩ^-\barΩ^+$ in the BESIII experiment. By decomposing the polarization state of $Ω^-$ particles along different coordinate axes, we examine the polarization dependence of the cross-section. Our results demonstrate that $Ω^-$ particles exhibit varying degrees of tensor polarization along the x-, y-, and z-axes, as well as weak vector polarization and rank-3 tensor polarization along the y-axis. To our knowledge, this is the first study to calculate the polarization dependence of the cross-section distributions for the annihilation process $e^+e^-\rightarrowΩ^-\barΩ^+$. Our theoretical predictions are in good agreement with the experimental measurements.
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