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arXiv 2303.012902023-03-02cs.DS

基于TSP的小直径图的距离约束标号问题

Solving Distance-constrained Labeling Problems for Small Diameter Graphs via TSP

Tesshu Hanaka, Hirotaka Ono, Kosuke Sugiyama

备注：: 6 pages, 2 figures

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摘要：

本文给出了小直径图上的{L（p）-标号}到{度量（路）TSP}的一个简单的多项式时间约简，这使我们能够使用关于{度量（路）TSP}的许多结果。在实践方面，我们可以利用各种高性能的TSP算法，如Concordo和LKH，来解决我们的问题。在理论上，我们可以看到，在这个框架下，任何p的问题都是1.5-近似的，并且可以用Held-Karp算法在O（2^n^2）时间内解决，其中n是顶点数，依此类推。

英文摘要：

In this paper, we give a simple polynomial-time reduction of {L(p)-Labeling} on graphs with a small diameter to {Metric (Path) TSP}, which enables us to use numerous results on {(Metric) TSP}. On the practical side, we can utilize various high-performance heuristics for TSP, such as Concordo and LKH, to solve our problem. On the theoretical side, we can see that the problem for any p under this framework is 1.5-approximable, and it can be solved by the Held-Karp algorithm in O(2^n n^2) time, where n is the number of vertices, and so on.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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