Kinetic Theory of Turbulence Modeling: Smallness Parameter, Scaling and Microscopic Derivation of Smagorinsky Model
一个平均场的方法（过滤出亚网格尺度）应用到玻尔兹曼方程，以推导出一个亚网格湍流模型的基础上的动力学理论。它表明，唯一的Smagorinsky型模型的粘度时间尺度上的流体动力学极限的生存是所谓的张量扩散模型。建立了过滤器宽度与雷诺数和努森数的比例关系。这为从动力学理论推导湍流模型迈出了严格的第一步。
2004-02-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Microscopic Conductivity of Lattice Fermions at Equilibrium - Part II: Interacting Particles
我们应用Lieb-Robinson边界的多重散射，我们最近得出的研究（可能是非线性的）相互作用费米子在热平衡的外部电磁场的扰动的响应。这一分析导致的准自由费米子的\cite{OhmI,OhmII}的费米子系统的晶格上的短程相互作用的结果的扩展。更确切地说，我们调查的熵产生和电荷输运性质的非自治的$C^{\ast }$动力系统与相互作用的晶格费米子在有界的静态电位和存在下的电场是时间和空间相关的。我们验证了热力学第一定律的热生产的系统考虑。在线性响应理论中，后者与欧姆定律和焦耳定律有关。这些定律在这里被证明在微观尺度上是成立的，均匀地相对于施加电场的（微观）区域的大小。一个重要的结果是扩展的概念，导电措施相互作用费米子。
2017-02-28 math-ph math.DS math.MP
On the asymptotic behavior at the kinetic time of a weakly interacting Fermi gas
LMU Munich（慕尼黑大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
研究弱相互作用费米气体在动能时间尺度上的动力学行为，证明初始状态接近平衡时，多体量子动力学的二点时间关联函数可通过碰撞频率计算，验证了Lukkarinen-Spohn的预测。
2026-11-03 math-ph math.MP
Microscopic foundations of kinetic plasma theory: The relativistic Vlasov--Maxwell equations and their radiation-reaction-corrected generalization
本文讨论了等离子体动力学理论的相对论Vlasov-麦克斯韦方程组近似地描述了Bopp-Landé-Thomas-Podolsky（BLTP）真空中$N$带电点粒子与Maxwell电磁场相互作用的相对论系统，只要微观动力学持续足够长，本文的目的不是提供一个完全严格的证明，而是为特殊相对论等离子体的动力学理论的微观基础绘制一幅概念性的路线图，并强调严格的推导似乎是可行的。本文提出的方法不是使用$n$点边际概率测度的BBGKY型层次结构，而是使用实际经验1点测度的分布PDE，其涉及卷积项中的实际经验2点测度。和经验的2点测量的（张量）产品的连续密度与本身，产生一个有限的$N$ Vlasov的动力学方程组，其中包括辐射反应和非平凡有限的$N$修正Vlasov-Maxwell-BLTP模型。有限$N$修正形式上消失在一个数学标度极限$N\to\infty$中，其中电荷为$\propto 1/\surd{N}$ .辐射反应项在这个极限也消失了。随后的形式极限发送波普的参数$\varkappa\to\infty$产生的弗拉索夫-麦克斯韦模型。
2020-02-21 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Microscopic Models for Chemical Thermodynamics
介绍了一种无限粒子系统动力学，包括随机化学动力学模型、经典Kac模型和自由空间运动。我们研究了两种能量类型（动力学和化学）在不同的时间尺度之间的能量再分配，类似于活细胞中的能量再分配。一个例子被认为是非常详细的，其中该模型提供了化学热力学的主要公式。
2011-12-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Microscopic Fluctuation Theory (mFT) for interacting Poisson processes
宏观涨落理论（MFT）是一种基于时空局部拉格朗日量的流体力学极限下的重整化理论，该拉格朗日量相对于经验流是高斯的。Maes，K. Netocny和B. Wynants [Markov Proc. Rel.领域的14，445（2008）]已经基于相对于经验流为泊松的时空局部拉格朗日导出了独立马尔可夫跳跃过程的微观波动理论（mFT），与马尔可夫过程的“水平2.5”处的大偏差的一般理论直接相关。在这里，我们描述了这种方法可以推广到存在的相互作用，可以是零范围或涉及邻居，无论是封闭系统或开放系统的水库。
2019-03-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Concatenating Variational Principles and the Kinetic Stress-Energy-Momentum Tensor
我们展示了如何“串联”变分原理在不同的基地到一个单一的基地，从而提供了一个统一的拉格朗日相互作用系统的治疗。作为一个例子，我们研究了Klein-Gordon场与介观带电粒子的相互作用。我们采用我们的方法，给出了一个新的群论推导的动应力能量动量张量密度对应的粒子。
2007-11-29 math-ph math.MP
On a kinetic equation describing the behavior of a gas interacting mainly with radiation
本文研究气体与辐射相互作用的动力学模型，在气体-光子相互作用远快于气体分子碰撞的标度极限下，证明齐次情形极限问题的解满足新动力学方程并建立其适定性，通过分析稳态慢流形附近的系统动力学完成收敛性证明。
2022-08-08 math-ph math.AP math.MP
Not to normal order - Notes on the kinetic limit for weakly interacting quantum fluids
弱相互作用量子流体的Nordheim-Boltzmann输运方程的推导是数学物理中一个长期存在的问题。受处理经典稀气体的方法的启发，传统的方法是使用BBGKY系列的时间相关的约化密度矩阵。相比之下，我们的贡献是由动力学理论的弱非线性薛定谔方程。主要的观察结果是，在后一种情况下获得的结果直接结转到弱相互作用的量子流体提供一个不坚持正常秩序的杜哈梅尔展开。我们讨论了展开式的逐项收敛性和平衡时间相关性<a（t）* a（0）>.
2008-11-11 math-ph math.MP quant-ph
A fully-discrete-state kinetic theory approach to traffic flow on road networks
提出了一种基于动力学方程的道路网车辆交通流建模方法。虽然在文献中的问题已被广泛研究的宏观流体动力学模型，迄今为止，仍然没有，据作者所知，从一个真正的统计力学的观点来解决它的贡献。其中一个原因可能是动态交通模型的技术复杂性更高，在几条相互连接的道路上进一步增加。在这里，这样的困难的理论是克服利用离散结构的空间的微观状态的车辆，这也是显着的观点，包括内在的微观粒度的系统中的介观表示。
2014-06-17 math-ph math.MP physics.soc-ph
Fractional kinetic equations
将非马尔可夫CTRW（continuous time随机游动）近似的思想推广到相互作用粒子系统的演化中，得到了一类具有变阶的分数维动力学测度值演化.我们证明了由此产生的新方程的适定性，并提出了一个概率公式，他们的解决方案。虽然我们的方法是相当普遍的，为简单起见，我们只详细处理分数版本的相互作用扩散。本文可以被认为是Belavkin和Maslov致力于相互作用粒子的马尔可夫（量子和经典）系统的工作的思想的发展。
2022-06-05 math-ph math.MP math.PR
A direct approach to computing the non-interacting kinetic energy functional
Indian Institute of Technology Bombay（孟买印度理工学院）；California Polytechnic State University, San Luis Obispo（加州州立理工大学圣路易斯奥比斯波分校）
针对DFT中非相互作用动能泛函$T_{KS}(ρ)$显式形式未知及现有方法缺陷问题，提出基于密度三角重新参数化的变分框架，经一维系统验证，为高维计算及改进泛函提供基础。
2026-10-08 math-ph math.MP physics.chem-ph
Fractional kinetics equation from a Markovian system of interacting Bouchaud trap models
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；Universität Bonn（波恩大学）；Università degli Studi di Trieste（的里雅斯特大学）
本研究针对随机陷阱环境中的部分排斥过程，证明高维下其流体动力学极限为Caputo分数阶次扩散方程，一维下对应FIN扩散的奇异拟扩散方程，揭示了马尔可夫粒子系统与非马尔可夫分数阶动力学的关联。
2024-11-01 math-ph math.MP math.PR
Cluster formation for weakly interacting kinetic Langevin dynamics
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
针对短程吸引势作用下的随机相互作用粒子系统，通过动力学McKean-Vlasov方程的线性稳定性分析，研究了低摩擦区域中团簇形成的条件与时间尺度，并数值测量了摩擦依赖的稳态时间。
2026-06-29 cs.NA math-ph math.AP
Non-Gaussian Path Integration in Self-Interacting Scalar Field Theories
在自相互作用标量场理论中，动力学展开是计算格林函数的生成泛函的另一种方法，其中零阶非高斯路径积分在x空间中变成对角的，并且简化为可以精确计算的每个点处的普通积分的乘积。我们讨论了如何处理这样的功能积分，并提出了一个新的微扰展开方案，它结合了通常的微扰理论的动力学展开的元素。然后，它表明，当截断相关的裸参数的潜力是固定的，有一个定义良好的非高斯路径积分没有动力学项，该理论变得平凡的连续极限。
2004-08-05 hep-th math-ph math.MP
