一种用于相对论空间电荷场计算的GPU并行化基于插值的快速多极子方法
A GPU-Parallelized Interpolation-Based Fast Multipole Method for the Relativistic Space-Charge Field Calculation
AI总结：
本研究针对相对论空间电荷场计算问题，提出实验室坐标系下基于插值的快速多极子方法，推导修正可容许性条件控制插值误差，实现GPU并行化的Julia求解包，获百倍以上单CPU核心加速比。
摘要：
快速多极子方法（FMM）在束流物理模拟中受到越来越多的关注。本研究中，我们构建了一种基于插值的FMM用于相对论空间电荷场的计算。与准静电模型不同，我们的FMM在实验室坐标系中构建，无需洛伦兹变换的辅助即可应用。特别地，我们推导了一种修正的可容许性条件，能够有效控制所提FMM的插值误差。文中详细讨论了相关算法及其GPU并行化方案。我们使用Julia编程语言实现了一个包含串行求解器和GPU并行求解器的程序包。该GPU并行求解器相比在单个CPU核心上的运行可实现百倍以上的加速。
英文摘要：
The fast multipole method (FMM) has received growing attention in the beam physics simulation. In this study, we formulate an interpolation-based FMM for the computation of the relativistic space-charge field. Different to the quasi-electrostatic model, our FMM is formulated in the lab-frame and can be applied without the assistance of the Lorentz transformation. In particular, we derive a modified admissibility condition which can effectively control the interpolation error of the proposed FMM. The algorithms and their GPU parallelization are discussed in detail. A package containing serial and GPU-parallelized solvers is implemented in the Julia programming language. The GPU-parallelized solver can reach a speedup of more than a hundred compared to the execution on a single CPU core.
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