对称多项式组合学中的平均方法
Averaging method in combinatorics of symmetric polynomials
AI总结：
本文提出对幂和变量的Schur函数Cauchy恒等式进行平均的方法，该方法类似Borel变换但改变Young图求和的组合因子，为已知恒等式提供统一视角。
摘要：
我们详细阐述了近期关于考虑对幂和变量求Schur函数Cauchy恒等式平均的建议。该过程与Borel变换有明显的相似之处，只是它改变了Young图求和中的组合因子（如$d_R$）的数量，而不仅仅是普通数字求和中的阶乘。它为一些先前已知但看似随机的恒等式提供了通用视角。
英文摘要：
We elaborate on the recent suggestion to consider averaging of Cauchy identities for the Schur functions over power sum variables. This procedure has apparent parallels with the Borel transform, only it changes the number of combinatorial factors like $d_R$ in the sums over Young diagrams instead of just factorials in ordinary sums over numbers. It provides a universal view on a number of previously known, but seemingly random identities.
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