q-Deformed Gross Pitaevskii Equation

非零温度玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii模型

Gross-Pitaevskii Model for Nonzero Temperature Bose-Einstein Condensates

利用Gross-Pitaevskii模型计算了非零温度玻色-爱因斯坦凝聚体的动量分布和时间功率谱。微正则系综（保守的Gross-Pitaevskii方程）和巨正则系综（Gross-Pitaevskii方程的波动和耗散项）的分布。利用保守Gross-Pitaevskii方程和耗散复Ginzburg-Landau方程解的统计量之间的等价性。在所有情况下，模的占据数都遵循k^（-2）依赖关系，这在长波长极限（k->0）对应于玻色-爱因斯坦分布。时间功率谱为f^（-a）形式，其中：a=2-D/2，D为空间维数。

超流turbulence的Kolmogorov谱：具有小尺度耗散的Gross-Pitaevskii方程的数值分析

Kolmogorov spectrum of superfluid turbulence: numerical analysis of the Gross-Pitaevskii equation with the small scale dissipation

通过求解Gross-Pitaevskii方程，数值研究了超流湍流的能谱。我们引入耗散项，它只在小于愈合长度的尺度下起作用，以消除可能阻碍惯性范围内量子化涡旋级联过程的短波长激发。所得能谱符合Kolmogorov定律。

超固态He的Gross-Pitaevskii处理

A Gross-Pitaevskii Treatment for Supersolid He

在1-200 mK温度以下的固体He样品中观察到的非线性转动磁化率（NCRI）被证明可以用转变温度约为50 mK的空位（或更一般地说，空位）的稀薄Gross-Pitaevskii超流体来描述，其密度因晶体缺陷而局部增强。我们认为，这种密度增强的观测可以受到很大的影响。我们还认为，很可能每一个纯玻色固体的基态是超固体。

Infinite Statistics and the Gross Pitaevskii Equation

We clarify that an ideal gas obeying infinite statistics cannot undergo condensation. Then we derive the dynamic equation for an identical particle system obeying infinite statistics under external potential and inter-particle interaction. The derivation utilizes the Hamiltonian written in terms of the number operators and the transition number operators. At a very low temperature, where one can discard the dynamics of the excited occupation level, the dynamic of an infinite statistics system can be described by the Gross Pitaevskii equation, similar to the Bose-Einstein case.

Gross-Pitaevskii方程的分步Fourier方法

Split-step Fourier methods for the Gross-Pitaevskii equation

本文利用符号计算方法对含时Gross-Pitaevskii方程的分步傅里叶变换方法的精度进行了系统的研究。如果在非线性原子-原子相互作用势能中总是采用最新的波函数近似，那么对于Gross-Pitaevskii方程和Schroedinger方程，我们所尝试的每种分步算法都具有相同阶的时间步长误差。

低维玻色液体：超越Gross-Pitaevskii近似

Low-dimensional Bose liquids: beyond the Gross-Pitaevskii approximation

Gross-Pitaevskii近似是一种长波长理论，广泛用于描述稀玻色凝聚体的各种性质，特别是捕获的碱性气体。我们指出，对于短程排斥相互作用，这个理论失败的维数d小于或等于2，我们提出了适当的低维修改。对于d=1，我们分析了密度分布在封闭的潜力，超流特性，孤子，和自相似的解决方案。