Static and spherically symmetric vacuum spacetimes with non-expanding principal null directions in $f(R)$ gravity
本文刻画了 f(R) 引力中主零方向非膨胀的静态球对称真空解，发现除 Nariai 时空外，在特定理论下存在四个非常数 Ricci 标量的新解，并简述其几何性质。
2024-07-18 gr-qc
Petrov Type, Principal Null Directions, and Killing Tensors of Slowly-Rotating Black Holes in Quadratic Gravity
本文研究了动力学Chern-Simons与标量Gauss-Bonnet两种二次引力理论中慢旋转黑洞的Petrov类型、主零方向及Killing张量，证实其均为I型且无非平庸Killing张量，推测精确黑洞解不存在第四运动常数。
2024-01-05 gr-qc
Effective connections and fields associated with shear-free null congruences
研究了无切变零同余的一个特殊子类，其中切向量场是Weyl张量的重复主零方向。我们证明了这个领域是平行于一个有效的仿射连接，其中包含外尔非度量性和反对称挠。另一方面，类Maxwell场可以直接与任何特殊的SFC相联系，并且该场的有界奇点的电荷变为"自量子化“。引入了两个不变微分算子，它们可以被认为是Beltrami算子的旋量类似物，并且都使任何特殊SFC的主旋量无效。
2004-01-29 gr-qc
Implications of Spontaneous Glitches in the Mass and Angular Momentum in Kerr Space-Time
史瓦西黎曼张量的指向外的主零方向是零超曲面形成的。如果史瓦西质量自发地跨越一个这样的超曲面，那么这个超曲面就是一个出射的类光壳层的历史。指向外的主零方向的克尔黎曼张量是渐近（在未来的零无穷大附近）零超曲面形成。如果Kerr参数的质量和角动量自发地跳过一个这样的渐近超曲面，那么渐近超曲面被证明是一个出射类光壳和一个线奇性自由球形脉冲引力波的历史。
1997-05-15 gr-qc
Stationary Strings and Principal Killing Triads in 2+1 Gravity
提出了一种研究2+1维引力的新工具。证明了在2+1维静止时空中，类时Killing矢量的协变导数的本征向量构成一个刚性结构，即{ \it主Killing三元组}.其中两个三元向量为零，在许多方面，它们所起的作用类似于代数特殊四维时空中的主零方向。证明了主Killing三元组可以有效地用于定常2+1时空的分类和研究。最有趣的应用之一是在一个固定的时空极小曲面的研究。{ \it主Killing面}定义为Killing轨迹通过零射线形成的曲面，该零射线与主Killing三元组的零矢量之一相切。我们证明了主Killing曲面是极小的当且仅当相应的零向量是测地线。此外，我们证明了如果2+1维时空包含一个静态极限，那么唯一穿过静态极限的正则平稳类时极小2-曲面是极小主Killing曲面。类时极小曲面是南部-后藤运动方程的解，因此它描述了宇宙弦的结构。详细讨论了一个静止弦与一个2+1维旋转黑洞的相互作用.
1996-02-10 gr-qc hep-th
Petrov classification of perturbed spacetimes: the Kasner example
在本文中，我们考虑真空卡斯纳时空，专注于那些可以参数化的特殊彼得罗夫型D情况下的线性扰动。对于这些准D卡斯纳模型，我们首先调查修改的主要零方向，然后Teukolsky主方程的字段的任何自旋，特别考虑准D模型的曲率扰动的D型背景。考虑到特殊性指数和主零方向，并比较精确解和微扰解的结果，这个简单的卡斯纳例子使我们能够澄清，微扰时空一般不保留背景的特殊性。有四个不同的主零方向，虽然它们不一定是背景主零方向的一阶扰动，正如我们的准D卡斯纳模型的例子所示。对于准D卡斯纳模型使用Teukolsky主方程，一个经典的工具，用于研究黑洞扰动，使我们能够显示，从一个全新的角度来看，众所周知的引力波没有卡斯纳时空。这一结果与电外尔张量用外尔标量表示的显式表达式一起使用，提供了一个例子，说明横曲率项的存在并不一定意味着引力波的存在。
2004-04-16 gr-qc
Parallel-propagated frame along null geodesics in higher-dimensional black hole spacetimes
在[arXiv：0803.3259]中，求解了描述标准正交标架在允许非退化主共形Killing-Yano 2-形式h的时空中沿着类时（类空）测地线的平行输运的方程。所采用的建设是基于研究的达布子空间的2-形式F作为一个投影h沿测地线轨迹。在本文中，我们证明，虽然略有修改，类似的建设也是可能的情况下，零测地线。特别地，我们在D= 4，5，6的Kerr-NUT-（A）dS时空中构造了沿零测地线的平行输运标架.我们进一步讨论了在这些时空中沿主零方向的平行输运。这样的方向与主共形Killing-Yano张量的本征向量一致。最后，我们展示了如何在四维Plebanski-Demianski度量的背景下获得沿零测地线的平行输运框架，该度量只允许Killing-Yano张量的共形推广。
2008-10-31 gr-qc hep-th
Bianchi identities in higher dimensions
为了研究任意维$n$中代数III型和N型真空时空中Weyl张量的Bianchi恒等式的意义，发展了一种高维框架形式.由此可见，主零同余是测地线的，在二维中各向同性膨胀，在$n-4$类空维中不膨胀，或者根本不膨胀。结果表明，真空中主测地零汇的存在性（加上扭曲的附加条件）意味着一个代数特殊的时空。我们还使用Myers-Perry度规作为真空型D时空的一个显式例子来证明真空型D时空中的主测地零同余不具有这种性质。
2009-08-29 gr-qc
4D Wormhole with Signature Change in the Presence of Extra Dimensions
本文提出了一个具有U（1）结构群的主丛上的正则真空解作为四维虫孔。这个解有两个零超曲面，其中一些5D度量分量的符号发生互换。对于一个生活在这个主丛底部的四维观察者来说，这是一个虫洞，它有两个渐近平坦的洛伦兹（欧几里德）时空，由一个欧几里德（洛伦兹）喉连接。四维洛伦兹观测者将这两个零超曲面视为电荷。
1999-08-31 gr-qc
Charged black holes: Wave equations for gravitational and electromagnetic perturbations
导出了带电Kerr黑洞的电磁扰动和引力扰动的一对波动方程。推导中采用了新规范下的微扰Einstein-麦克斯韦方程组。波动方程涉及扰动麦克斯韦旋量$Φ_0$和外尔曲率的主要零方向的剪切$σ$。整个构造依赖于主零方向的第一曲率$κ$的三个不同导数的三脚架。
2002-11-11 astro-ph gr-qc
Asymptotic directional structure of radiative fields in spacetimes with a cosmological constant
我们分析了一般引力场、电磁场和自旋场在共形无穷远附近的方向性。这些场在归一化的四分体中进行评估，这些四分体沿着接近I的点P的零测地线快速传播。恢复了标准剥离性能，并对其含义进行了讨论和提炼。当共形无穷远的（局部）特征为零时，例如在渐近平坦时空中，与辐射等同的主导项是唯一的。然而，对于具有非零宇宙学常数的时空，共形无穷大是类空的（对于λ>0）或类时的（对于λ <0），并且每个场的辐射分量基本上取决于接近P的零方向。的方向依赖性的渐近场附近的德西特或反德西特我明确发现和描述。我们证明了相应的方向结构的辐射具有普遍的字符，是由代数（彼得罗夫）型的字段。特别地，当λ>0时，辐射仅沿着与主零方向相反的方向消失。对于λ <0，方向依赖性更复杂，因为需要区分出射和入射辐射。在这种反德西特式共形无穷远附近，相应的方向结构不同，不仅取决于P处主零方向的数目和简并度，而且取决于它们相对于I的特定取向。在（反）类德西特无穷大附近辐射的方向结构补充了自旋-s场的标准剥离性质。这提供了一个更好的理解的渐近行为的领域附近的共形无穷大。
2005-02-22 gr-qc
Coulomb fields as perturbations of type D vacuum space-times
我们考虑一个测试，非零电磁场的特殊意义上，该领域的主要零方向位于沿两个重复的主要零方向的D型真空背景。我们证明了在D型背景下，这种特殊的非零场是麦克斯韦方程组的有效解。这个场的行为类似于$1/r^2$，而唯一的非零麦克斯韦标量是$ϕ_1$，因此它可以被称为库仑场。我们表明，库仑场的能量和角动量通量的贡献消失在任何表面的集成，D型真空背景克尔，克尔-陶布-NUT，陶布-NUT，和史瓦西。因此，这个场不会导致这些时空的质量和角动量参数的任何扰动。
2017-10-12 gr-qc math-ph math.MP
Kerr-Schild Approach to the Boosted Kerr Solution
利用Debney-Kerr-Schild（DKS）解的复表示和Kerr定理，我们分析了Boosted Kerr几何，给出了Boosted几何的度量、主零同余、坐标系和奇点位置的精确表达式.在限制，超相对论性的情况下，我们得到轻的解决方案，拥有发散和扭曲的主要零同余，并具有相反的已知的PP-波限制的解决方案，一个非零值的总角动量。上述结果在各个相关领域的影响进行了讨论。
1999-04-06 gr-qc hep-th
Gravitational and electromagnetic fields near an anti-de Sitter-like infinity
分析了一般引力场和电磁场在反德西特共形无穷远点附近的渐近结构。得到了场的辐射分量对接近无穷远的零方向的依赖性。向外和向内辐射的方向图，补充了标准的剥离性质，由代数（彼得罗夫）型的领域，也由取向的主要零方向相对于类时无穷大。如果与类空无穷大相比，对方向的依赖是一个新的特征。
2003-10-17 gr-qc
Higher dimensional spacetimes with a geodesic, shearfree, twistfree and expanding null congruence
我们提出了一个完整的家庭高维时空，承认测地线，剪切自由，twistfree和扩大零同余，从而扩展了著名的D=4类Robinson-Trautman解决方案。爱因斯坦方程的解适用于具有任意宇宙学常数的真空和排列的纯辐射。与D=4的情况下的主要区别（如III/N型解决方案的缺乏，与“违反”的Goldberg-Sachs定理在D>4）指出，也与其他最近的工作。在附录中简要讨论了与电磁场的形式类比，在那里我们证明了零麦克斯韦场的多个主零方向必然是测地线的，并且在D>4时，如果扩展，它们也是剪切的。
2007-08-30 gr-qc hep-th
On the Papapetrou field in vacuum
本文研究真空时空中基灵矢量场产生的电磁场（帕帕佩特鲁场）。这项工作的动机是提供新的工具，解决麦克斯韦方程组以及搜索，表征和研究爱因斯坦方程的精确解。本文的第一部分致力于一个代数的研究，我们给出了一个明确的和协变的程序来构造主零方向的Papapetrou字段。在第二部分中，我们着重于主方向的主要微分性质，研究它们何时是测地线，并在这种情况下计算它们的相关光学标量。有了这些信息，我们得到的条件，Papapetrou场的主方向必须满足，以便在代数特殊的真空时空的情况下，与Weyl张量的多个主方向对齐。最后，我们用Kerr，Kasner和pp波时空来说明这一研究。
1999-07-07 gr-qc
Geometry of Vaidya spacetimes
我们调查的几何结构Vaidya的时空的情况下，白洞的质量减少，稳定的黑洞在有限或无限的时间或完全蒸发。我们的方法依赖于详细分析的常微分方程描述传入的主要零测地线，其中包括过去的地平线的发电机。我们特别注意的情况下，一个完全蒸发在无限的时间，并建立了一个渐进的光状奇点的共形曲率的存在，触摸过去的类空奇点和未来的类时无穷大。这个奇点的存在与质量的衰变率无关。我们推导出一个明确的公式，直接关系到这个零奇点的质量函数的渐近行为的强度。
2021-01-16 gr-qc
Type D Einstein spacetimes in higher dimensions
我们证明了高维静态时空都是Weyl型G，I_i，D或O.这也适用于静态时空，如果满足额外的条件，如大多数已知的黑洞/环的解决方案。(The当Killing生成器为空时，结论会发生变化，例如在Killing水平线处。接下来，我们证明了同样的Weyl类型表征了具有一维洛伦兹（类时）因子的翘曲乘积时空，而具有二维洛伦兹因子的翘曲时空则限于D或O类型。通过探索比安基恒等式，我们分析了上述类别中最简单的非平凡情形--D型真空时空，它可能具有一个宇宙学常数，但放弃了时空是静态的、静止的或弯曲的假设。它表明，对于“一般的”D型真空时空，相应的主零方向在任何维度上都是测地的（这也适用于II型时空）。然而，对于n>=5，可能存在允许非测地多重主零方向的D型时空的特殊情况，我们在任何n>=7中给出这样的例子。进一步的研究被限制在5维，其中D型Weyl张量由3 × 3矩阵Φ ij描述。在"twistfree“（A_{ij} =0）主零测地线的情形下，我们证明了在”generic“情形下Φ_{ij}是对称的，并且Φ_{ij}的本征向量与展开矩阵S_{ij}的本征向量重合，从而为我们提供了时空的三个优选类空方向.当放松无扭条件而假设Φ ij是对称的时，也得到了类似的结果。作为D型真空时空的具体例子，对任意维的n=5的Myers-Perry黑洞和Kerr-NUT-AdS度规进行了简要的研究.
2007-07-22 gr-qc hep-th
Algebraic classification of Robinson-Trautman spacetimes
我们考虑一类一般的四维几何，它允许一个零向量场，这个零向量场没有扭曲和剪切，但有一个任意的展开式。基于外尔张量的代数性质，我们明确地给出了这类Robinson-Trautman（和Kundt）引力场的彼得罗夫分类。特别是，我们确定所有代数特殊的子情况下，光学特权零矢量场是一个多主零方向（PND），以及所有的情况下，它仍然是一个单一的PND。没有场方程是先验应用的，所以我们的分类方案可以用于四维引力的任何度量理论。在经典的爱因斯坦理论中，这重现了以前真空时空的结果，可能有一个宇宙学常数，纯辐射和电磁场，但可以应用于任意物质含量。作为非平凡的显式例子，我们研究了具有自由标量场的Robinson-Trautman时空和纯Einstein-Weyl引力下的黑洞时空的具体代数性质。
2016-08-25 gr-qc
Bounds on the Lyapunov Exponent of Circular Null Orbits in $n$-Dimensional Black-Hole Spacetimes
T. K. M. College of Arts and Science（T.K.M.艺术与科学学院）
该研究将四维黑洞圆形零轨道李雅普诺夫指数的模型无关上界分析，扩展到任意维静态球对称渐近平坦黑洞，推导了依赖时空维度的上界，相关界在n=4时退化为已知结果，且部分界在Schwarzschild-Tangherlini真空解中饱和，为时空维度与光子捕获不稳定性提供了一致性条件。
2026-08-20 gr-qc
Gravitational and electromagnetic fields near a de Sitter-like infinity
我们提出了一个一般的引力和电磁场附近的德西特类共形无穷大的补充标准剥离行为的表征。这是基于一个明确的评价的依赖性的辐射分量的领域上的零方向，从无穷大接近。它表明，辐射的方向图具有由代数（彼得罗夫）型的时空所决定的普适性质。具体地，辐射场沿与主零方向相反的方向消失。
2003-08-01 gr-qc hep-th
Algebraic classification of the gravitational field in Weyl-Cartan space-times
本研究利用本征值与主零方向方法，完成了Weyl-Cartan几何曲率张量的代数分类，并在度量仿射引力框架下证明慢转稳态轴对称标量平坦时空中动力学挠率场强张量无法与黎曼Weyl张量主零方向双重对齐。
2023-08-23 gr-qc math-ph math.MP
A Class of Integrable Metrics
在四维空间中，允许两个Killing向量和一个秩为2的Killing张量的最一般度量可以由一个变量的十个任意函数参数化。我们发现，挑选一个特殊的vierbien，减少系统的8个功能，意味着存在两个测地线和共享免费，零同余，产生的两个主要零方向的Weyl张量。因此，如果时空是一个爱因斯坦流形，戈德堡-萨克斯定理意味着它是彼得罗夫D型，并且通过明确的构造，它是卡特类。因此，我们的分析提供了最一般的可积结构和卡特时空家族之间的直接联系。
2016-02-05 gr-qc hep-th
On algebraically special vacuum spacetimes in five dimensions
含有超曲面正交重复主零方向的真空解是一类重要的四维代数特殊时空。我们研究了这样的解决方案的5D类似物：真空时空承认超曲面正交多Weyl对齐零方向（WAND）。这样的时空分为4个家族，由定义多重WAND的膨胀和剪切的3X 3矩阵的秩决定。等级3和等级0的情况下，以前已经研究。我们调查剩下的两个家庭。我们展示了如何定义坐标，从而导致相当大的简化爱因斯坦方程与宇宙学常数。秩为2的情形给出了4d Robinson-Trautman解的翘曲积和Kaluza-Klein版本以及一些新的解。秩为1的情形给出了乘积时空，或者解析连续的史瓦西时空。
2013-01-25 gr-qc hep-th
Exact Solutions to Force-Free Electrodynamics in Black Hole Backgrounds
无力电动力学方程的几个已知精确解的一个共同性质是它们的电荷电流四矢量是\textit{null}。我们研究了零电流解的一般性质，然后着重研究克尔黑洞时空的主同余。我们得到了一个大类的精确解，这是在一般情况下，时间依赖性和非轴对称。令人惊讶的是，这些解包括了波的传播，而不会在黑洞背景的曲率上散射。它们可以被理解为对罗宾逊的真空电动力学解的推广，该真空电动力学解与零测地线的无剪切同余有关。当静止和轴对称，我们的解决方案减少到那些梅农和Dermer，只有以前已知的解决方案克尔。在克尔，我们所有的解决方案都有零电磁场（$\vec{E} \cdot \vec{B} = 0$和$E^2=B^2$）。然而，在史瓦西或平坦时空中，可以自由地添加一个磁场，使解成为磁支配的（$B^2>E^2$）。这种自由度可以用来重现文献中的各种平坦时空和史瓦西时空（分裂）解（由于米歇尔和后来的作者），并获得一大类依赖于时间的非轴对称推广。这些概括可以用来模拟一个导电的恒星的磁层，旋转与任意规定的时间相关的旋转轴和速度。因此，我们显着扩大类已知的精确解，同时组织和统一以前发现的解决方案在其零结构。
2013-10-10 astro-ph.HE gr-qc physics.plasm-ph
Algebraic classification of the Weyl tensor in higher dimensions based on its "superenergy" tensor
利用Weyl张量的“超能”张量的主方向恢复了任意维n中Weyl张量的代数分类。这个观点可以帮助明确地计算Weyl对齐的零方向，并允许通过计算秩为2的对称未来张量的主特征值来获得Weyl张量的代数类型。这样就可以探索与内禀引力辐射态相容的代数类型。基本思想是一般的，因此可以实现一般维度的任意张量的分类。
2011-03-28 gr-qc hep-th
