Bank-El Karoui随机过程表示的均值场版本
A mean-field version of Bank-El Karoui's representation of stochastic processes
AI总结：
本文提出并研究了Bank-El Karoui随机过程表示定理的均值场版本，建立了相关存在性与唯一性结果，并以此统一分析了含共同噪声和多种群的均值场博弈，同时给出了经典表示定理的稳定性结果。
摘要：
我们研究了Bank-El Karoui随机过程表示定理的均值场版本。在不同的技术条件下，我们建立了一些存在性和唯一性结果。作为动机和初步应用，我们的均值场表示结果提供了一种统一的方法，用于研究具有共同噪声和多种群设置下的不同均值场博弈（MFG），包括时机选择MFG、奇异控制MFG等。作为一个关键的技术步骤，我们给出了经典Bank-El Karoui表示定理的一个稳定性结果，该结果具有其自身的价值和其他应用，例如在推导一类最优停止问题和奇异控制问题的优化器（强意义下）的稳定性结果方面。
英文摘要：
We study a mean-field version of Bank-El Karoui's representation theorem of stochastic processes. Under different technical conditions, we establish some existence and uniqueness results. As motivation and first applications, our mean-field representation results provide a unified approach to study different Mean-Field Games (MFGs) in the setting with common noise and multiple populations, including the MFG of timing, the MFG with singular control, etc. As a crucial technical step, we provide a stability result on the classical Bank-El Karoui's representation theorem, which has its own interests and other applications, such as in deriving stability results of the optimizers (in the strong sense) for a class of optimal stopping problems and singular control problems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
