极值散粒噪声过程与随机镂空集
Extremal shot noise processes and random cutout sets
AI总结：
本文研究极值散粒噪声过程的基本性质，并利用其零点集与 Mandelbrot 随机镂空集的联系，给出 Fitzsimmons-Fristedt-Shepp 定理的新证明。
摘要：
我们研究一类称为极值散粒噪声过程的锯齿形马尔可夫过程的若干基本性质，例如瞬时性、常返性、首达时间以及零点集。后者的零点集是 Mandelbrot 的随机镂空集，即在正半轴上放置泊松随机覆盖区间后未被覆盖的点所构成的集合。基于这一联系，我们给出了 Fitzsimmons-Fristedt-Shepp 定理的一个新证明，该定理刻画了随机镂空集。
英文摘要：
We study some fundamental properties, such as the transience, the recurrence, the first passage times and the zero-set of a certain type of sawtooth Markov processes, called extremal shot noise processes. The sets of zeros of the latter are Mandelbrot's random cutout sets, i.e. the sets of points left uncovered after placing Poisson random covering intervals on the positive half-line. Based on this connection, we provide a new proof of Fitzsimmons-Fristedt-Shepp Theorem which characterizes the random cutout sets.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
