Factorization of the Lorentz transformations
Konstantin Karplyuk, Myroslav Kozak, Oleksandr Zhmudskyy
本文展示了如何因式分解的任意洛伦兹变换进行。也就是说，将任意洛伦兹变换表示为空间旋转和增强或增强和空间旋转的序列。得到的关系，确定所需的助推器和转弯。
The article shows how the factorization of an arbitrary Lorentz transformation is performed. That is, representation of an arbitrary Lorentz transformation as a sequence of spatial rotation and boost or boost and spatial rotation. Relations are obtained that determine the required boosts and turns.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Still the "World's Fastest Derivation of the Lorentz Transformation"
罗滕斯坦声称洛伦兹变换的“更快”推导是不正确的。
Lorentz transformation of electromagnetic pulses derived from Hertz potentials
电磁赫兹势是从非均匀波动方程的解中获得麦克斯韦方程的解的一种形式，其中极化和磁化作为源。我们提供了一个概述其协变变换特性，并检查应用赫兹电位的洛伦兹变换的局部脉冲Lekner，谁得到的结果似乎矛盾冯劳厄定理。我们表明，Lekner的结果，总能量动量不转换为四个矢量是由于一个错误的赫兹电位转换，没有考虑到他们的双矢量性质。
From Symmetry and Continuity to the Lorentz Transformation
基于对称性原理和连续性假设，通过逐步约束推导出洛伦兹变换，并阐明线性化步骤的方法论。
A pre-metric generalization of the Lorentz transformation
观察者及其相关联的休息空间的概念在预度量中定义（即，投影几何）上下文，其涉及切丛到时空的时间+空间分解。当两个观察者处于相对运动状态时，定义了从一个观察者到另一个观察者的变换，并讨论了它与洛伦兹变换的关系。组的所有线性变换，保持观察员二次曲面，这推广了适当的时间在闵可夫斯基空间双曲面，定义和减少到它的一些子群的描述，以及它的扩展到组，保持基本的二次曲面，这推广了光锥。
Special Relativity (Lorentz Transformation) Follows from the Definition of Inertial Frames
除了惯性系中定义的时空对称性（均匀性和各向同性）外，推导洛伦兹变换还需要假设相对性原理和有限速度极限的存在。在这篇文章中，我们指出，存在一个有限的速度极限可以很容易地推断出的性质允许惯性系。我们还表明，相对性原理可以从每个惯性系的定义时空对称性。因此，如果适当扩充惯性系的传统定义，狭义相对论（洛伦兹变换）将从惯性系的定义出发。
Novel, first-principles approach to deriving Electromagnetic field transformations under oblique Lorentz-Boosts and arbitrary Spatial Rotations
重新讨论了电磁场在适当的洛伦兹变换下的标准经典狭义相对论变换。至于纯洛伦兹-助推，对电磁变换的流行处理考虑了产生特殊静电荷和恒定电流分布的理想几何形状，并结合调用如此产生的场的平行和垂直（与助推速度）分量;结果随后被适当地推广。我们证明从头算，从一个更广泛的，严格的，但非常清晰的角度来看，任意倾斜均匀的相对助推速度下的电磁场变换，利用反对称的电磁场张量和对称性的一般洛伦兹-助推变换先发制人地消除劳动执行复杂的矩阵乘法。令人欣慰的是，这个指导性的练习显然包括随时间变化的领域，并产生坐标自由形式的转换关系。此外，适当的，瞬时的三维旋转下的EM场变换被证明变换为坐标轴的被动旋转，其中的电场和磁场独立地变换为纯电场和磁场，分别。目前的教学练习，适合纳入研究生课程的相对论电动力学，应该作为一个很好的说明如何强大的对称性参数简化，否则繁琐的计算，同时赋予完整的一般性得到的连接。
General relativity and background Lorentz transformations solve Supplee's submarine paradox
针对Supplee相对论潜艇佯谬，研究利用时空几何与背景洛伦兹变换，从度规分量的参考系变换角度给出解答，摆脱了牛顿引力变换的相关假设，方法更简洁，还纠正了文献中沿用的错误引力表达式。
An alternative to relativistic transformation of special relativity based on the first principles
从相对性原理和光速不变性出发，提出了速度空间中的一种新的相对论变换（这里称为微分洛伦兹变换）。微分洛伦兹变换是通过变换物理量，而不是时空坐标，使自然定律形式不变。微分洛伦兹变换可能为解决狭义相对论与量子理论不相容的问题提供一条途径。
One way to Lorentz's Transformations
关于洛伦兹变换（LT）的推导，已有许多文献.许多人提出了可供选择的推导方法。他们的分析允许从不同的角度看待LT及其后果。同时，在教科书中应选择最简单、最通用的推导方法，使其更容易为广大对弹性论物理感兴趣的普通人所理解，使沃伊特、拉莫尔、洛伦兹、爱因斯坦等的推导方法成为历史。本文根据相对论原理和时钟的滴答速率（时间膨胀）对它们的速度的未知依赖性，给出了一个简短、清晰和简单的广义LT的推导。
Time Isotropy, Lorentz Transformation and Inertial Frames
时空的均匀性、空间的各向同性、相对性原理和有限速度极限的存在（或其变体）通常被认为是发展狭义相对论（洛伦兹变换）所需的唯一公理。然而，本文表明，如果没有明确的时间各向同性（时间反演对称性）假设，洛伦兹变换实际上是不能推导出来的，而时间各向同性假设在逻辑上是独立于相对论的其他假设的。时间各向同性的假设也恢复了相对论假设中空间和时间的对称性。惯性框架在有影响力的文献中被定义为仅具有时空均匀性和空间各向同性的框架。还建议在该定义中包括时间各向同性。
Derivation of the Lorentz Force Law and the Magnetic Field Concept using an Invariant Formulation of the Lorentz Transformation
它演示了如何右手边的洛伦兹变换方程可以写，在洛伦兹不变的方式，作为4-矢量标量产品。的形式主义示出提供一个简短的推导，其中4-矢量电磁势起着至关重要的作用，经典电动力学的洛伦兹力定律，和传统的定义的磁场的4-矢量势的空间导数。讨论了相对论广义的洛伦兹力定律的时间分量。指出了时空矢量和能量动量矢量之间的一个重要物理区别。
An exact derivation of the Thomas precession rate using the Lorentz transformation
利用狭义相对论中的标准洛伦兹变换，导出了电子在类氢原子核的经典圆轨道上的托马斯进动率的精确表达式.
Lorentz, Edwards transformations and the principle of permutation invariance
在没有普遍极限速度公设的情况下导出了洛伦兹变换，并利用排列不变性（协变性）原理得到了广义爱德华兹变换。结果表明，单向普适极限速度（在洛伦兹变换中）和双向平均速率恒定（在爱德华兹变换中）的存在，是与相对性公设一致的排列不变性原理的必然结果。讨论了爱德华变换与广义坐标变换的关系，并在此基础上指出，表征光速各向异性的爱德华参数的物理意义是时空的重磁势。
A Revisit to Lorentz Transformation without Light
本文在不使用爱因斯坦第二公设的情况下，导出了两个惯性参考系之间的无转动洛伦兹变换（LT），我们不假设不变的光速（在真空中）下LT。我们发现两个惯性系之间的一般变换规则的速度，不变的变换下，自然产生。这个想法首先是由数学家Ignatowski [1]在1910年左右提出的。在不失去新颖性的情况下，在这里，我们提出了我们的推导，同时回顾了这一主题的最新文献。
The change in the direction of the electric field using the Lorentz-type transformation
在本工作中，我们将利用洛伦兹变换推导出惯性系或非加速系中电场方向变化的表达式。加速度除了影响运动时钟的速度外，也会影响观测到的时钟运动速率。因此，我们也将使用洛伦兹型变换（如弗里德曼所给出的）推导出非惯性系或匀加速系下电场方向变化的表达式。
From E=mc^2 to the Lorentz transformations via the law of addition of relativistic velocities
本文介绍如何由E= mc ^2得到洛伦兹变换、能量守恒和动量守恒定律以及狭义相对论原理。为此，我们首先推导出相对论速度的相加定律
Passive Lorentz transformations with spacetime algebra
在狭义相对论中，时空代数（STA）为物理学的不变公式提供了一个强大而有见地的方法。然而，在这个时空的几何代数中，相对论物理学通常被认为是用词不当：STA为我们提供了一个不变的（无坐标的）公式，因此（被动的）洛伦兹变换似乎是放错了地方。然而，为了解释实验结果，重要的是将不变的物理量与某些参考系联系起来。在本文中，被动洛伦兹变换推导使用STA，但没有使用的第二个假设的光速爱因斯坦。这个推导揭示了STA的物理背景，同时，澄清了在适当的（闵可夫斯基）四维时空设置的洛伦兹变换。
The Proof that the Standard Transformations of E and B are not the Lorentz Transformations. Clifford Algebra Formalism
本文用Clifford代数形式精确地证明了电场和磁场的三维矢量E和B的标准变换不是四维时空中定义好的量的洛伦兹变换，而是三维量的“表观”变换。因此，通常的三维E和B的麦克斯韦方程组与狭义相对论是不一致的。引入1-向量E和B作为定义良好的4D量，而不是定义不好的3D E和B。
A Note on the Lorentz Transformations for Photon
本文从经典场论出发，讨论了电场和磁场在洛伦兹变换下的变换规律。我们发现，我们可以连接的结果与这些领域形成的双矢量的表达式，从维格纳变换规则推导出的大质量粒子的自旋-1函数的表达式。这个质量参数应该被解释，因为光速的恒定性禁止光子质量的存在。
Derivation of the Lorentz Force Law, the Magnetic Field Concept and the Faraday-Lenz Law using an Invariant Formulation of the Lorentz Transformation
它演示了如何右手边的洛伦兹变换方程可以写，在洛伦兹不变的方式，作为4-矢量标量产品。这意味着存在类似于不变真时间区间的不变长度区间。这种形式主义，基本上使用4-矢量电磁势的概念，提供了一个简短的推导经典电动力学的洛伦兹力定律，传统的定义的磁场，在空间导数的4-矢量势和法拉第-楞次定律。指出了时空矢量和能量动量矢量的物理意义之间的一个重要区别。
A New Kinematical Derivation of the Lorentz Transformation and the Particle Description of Light
洛伦兹变换是从三个简单的假设推导出来的：（i）狭义相对论原理的弱运动学形式，要求两个不同的惯性观测者的相互时空测量是等价的;（ii）唯一性，即洛伦兹变换应该是其参数的单值函数的条件;（iii）空间各向同性。本文还指出，对于两个惯性系中沿平行于相对速度方向的共轴的时空点的洛伦兹变换，只要满足假设（i）和（ii）就足够了。洛伦兹变换的运动学，然后开发，以证明，与经典电动力学的一致性，光必须由无质量（或几乎无质量）的粒子：光子。
Derivation of the Lorentz transformation without the use of Einstein's second postulate
本文在不依赖爱因斯坦第二公设的前提下，沿伊格纳托夫斯基等人的思路推导洛伦兹变换，以说明2011年OPERA超光速中微子争议并无实质意义。
The wave equation in the birth of spacetime symmetries
福格特在1887年发表了一份文件，致力于多普勒效应，他要求形式不变性的波动方程在惯性框架，并获得了一套时空变换现在被称为福格特变换。庞加莱在1905年表明，波动方程也不变的洛伦兹变换。Voigt变换和洛伦兹变换密切相关，但这种关系在标准文献中并不广为人知。本文利用D'Alembert算子$\big(\Box^{2}=\Box'^{2}\big)$的不变性导出Lorentz变换，利用D'Alembert算子$\big(\Box^{2}=(1/γ^2)\Box'^{2},$的共形不变性导出Voigt变换，其中$γ=1/\sqrt{1-v^2/c^2}\big).$则齐次标量波动方程在洛伦兹变换下不变，在Voigt变换下共形不变.我们建议介绍狭义相对论中的Voigt变换的评论后，讨论了伽利略变换，但在介绍洛伦兹变换。
Lorentz transformation in Maxwell equations for slowly moving media
利用相对论磁流体力学中广泛使用的场分解方法，研究了慢运动介质中麦克斯韦方程组中洛伦兹变换的小速度近似。在实验室坐标系下，在SVA下导出的“变形”麦克斯韦方程组，可以转化为介质共运动坐标系下的常规形式的麦克斯韦方程组。我们的结果表明，在SVA中的洛伦兹变换直到$O(v/c)$（$v$是介质的速度，$c$是真空中的光速）对于推导这些方程是必不可少的：即使在SVA中，当变换到不同的坐标系时，时间和电荷密度也必须改变，而不仅仅是伽利略变换中的位置和电流密度。这是洛伦兹变换与伽利略变换的本质区别。我们证明了缓慢运动表面的法拉第方程和安培方程的积分形式与麦克斯韦方程组是一致的。我们还提出了法拉第方程的协变积分形式，其中电动势可以被定义为一个与观察者坐标系无关的洛伦兹标量。没有证据支持对麦克斯韦方程组进行扩展或修改。
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