Dehornoy类与集合论杨-巴克斯特方程解的Sylow子群
Dehornoy's class and Sylows for set-theoretical solutions of the Yang-Baxter equation
AI总结：
本文研究循环集的结构群分解为Sylow子群，探讨Dehornoy类并猜想界，结合括号与单项式表示回答Dehornoy问题并恢复Rump定理。
摘要：
我们解释了循环集的结构群的胚如何分解为其Sylow子群的乘积，以及这一过程如何可逆地用于从具有互素类的循环集构造新的循环集。我们研究了与循环集相关联的Dehornoy类，并猜想了一个界，该界在特定情形下得到证明。我们结合了括号（braces）和单项式表示的使用，特别回答了Dehornoy关于在没有Rump定理的情况下恢复Garside结构的问题，同时也恢复了该定理。
英文摘要：
We explain how the germ of the structure group of a cycle set decomposes as a product of its Sylow-subgroups, and how this process can be reversed to construct cycle sets from ones with coprime classes. We study Dehornoy's class associated to a cycle set, and conjecture a bound that we prove in a specific case. We combine the use of braces and a monomial representation, in particular to answer a question by Dehornoy on retrieving the Garside structure without a theorem of Rump, while also retrieving said theorem.
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