齐次不等式系统 Hoffman 常数的一个易于计算的上界
An easily computable upper bound on the Hoffman constant for homogeneous inequality systems
AI总结：
针对齐次线性不等式系统的 Hoffman 常数 $H_0(A)$，本文提出一种完全易处理、易于实现的上界计算程序，克服了一般 Hoffman 常数计算的困难。
摘要：
设 $A\in \mathbb{R}^{m\times n}\setminus \{0\}$，并令 $P:=\{x:Ax\le 0\}$。本文给出一种计算下述齐次 Hoffman 常数上界的程序：\\[ H_0(A) := \sup_{u\in \mathbb{R}^n \setminus P} \frac{\text{dist}(u,P)}{\text{dist}(Au, \mathbb{R}^m_-)}。\\]与计算更一般 Hoffman 常数的困难性形成鲜明对比，本文所述程序完全易处理且易于实现。
英文摘要：
Let $A\in \mathbb{R}^{m\times n}\setminus \{0\}$ and $P:=\{x:Ax\le 0\}$. This paper provides a procedure to compute an upper bound on the following homogeneous Hoffman constant: \[ H_0(A) := \sup_{u\in \mathbb{R}^n \setminus P} \frac{\text{dist}(u,P)}{\text{dist}(Au, \mathbb{R}^m_-)}. \] In sharp contrast to the intractability of computing more general Hoffman constants, the procedure described in this paper is entirely tractable and easily implementable.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
