无限量子自旋链的广群与代数
Groupoid and algebra of the infinite quantum spin chain
AI总结：
针对标准 Hilbert 空间无法描述有限密度热力学系统等问题，本文展示了无限自旋链量子力学的 Schwinger 描述中自然产生的一般代数，利用 DFS 态和 Tomita-Takesaki 模理论引入动力学，并应用于 Ising 模型。
摘要：
众所周知，量子理论的某些特征无法在 Hilbert 空间的标准图景中描述。特别是当我们试图形式化地构建量子场论或有限密度的热力学系统时，就会发生这种情况。这迫使我们引入不同类型的代数，它们比我们在标准量子力学课程中通常遇到的代数更为一般。我们展示了这些代数如何在无限自旋链量子力学的 Schwinger 描述中自然产生。特别是，我们利用近期工作中发展的 Dirac-Feynman-Schwinger (DFS) 态机制，引入了基于 Tomita-Takesaki 模理论的动力学，并随后应用该方法描述了 Ising 模型。
英文摘要：
It is well known that certain features of a quantum theory cannot be described in the standard picture on a Hilbert space. In particular, this happens when we try to formally frame a quantum field theory, or a thermodynamic system with finite density. This forces us to introduce different types of algebras, more general than the ones we usually encounter in a standard course of quantum mechanics. We show how these algebras naturally arise in the Schwinger description of the quantum mechanics of an infinite spin chain. In particular, we use the machinery of Dirac-Feynman-Schwinger (DFS) states developed in recent works to introduce a dynamics based on the modular theory by Tomita-Takesaki, and consequently we apply this approach to describe the Ising model.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
