Towards a self-consistent Boltzmann's kinetic model of fluid turbulence
基于对流体动力学和湍流脉动的双平均过程，给出了流体湍流Boltzmann-BGK动力学方程有效弛豫时间的一个封闭式。由此产生的有效弛豫时间似乎同意通过重整化群处理的纳维-斯托克斯方程获得的值，只有在低值的$k/T$，湍流动能流体温度的比率。对于$k/T>0.1$，动力学处理提供显著更长的有效弛豫时间。
2020-04-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Time-Relaxation Reduced Order Model for the Turbulent Channel Flow
本文提出时间松弛降阶模型（TR-ROM），通过滤波边缘分辨尺度稳定湍流槽道流模拟，在Re_τ=180和395下与L-ROM、EFR-ROM对比，结果表明TR-ROM在最优参数下精度最高，且优于经典G-ROM和ROM投影。
2023-12-20 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Cloud microphysical effects of turbulent mixing and entrainment
湍流混合和卷吸在云的边界处的直接数值模拟，耦合欧拉描述的湍流速度和水蒸气场与拉格朗日系综的云水滴，可以增长和收缩的冷凝和蒸发，分别研究。重点是详细分析的松弛过程中的液滴合奏夹带的亚饱和空气，特别是依赖于湍流时间尺度，液滴数密度，初始液滴半径和颗粒惯性。我们发现，在夹带过程中的液滴演变被捕获最好的相位弛豫时间，这是基于相对于整个模拟域和初始液滴半径的液滴数密度。即使在有利于均匀混合的条件下，在液滴位置的过饱和度的概率密度函数最初表现出强烈的负偏度，一致的云边界附近的液滴突然混合到清晰的空气中，但迅速接近一个狭窄的，对称的形状。初始化为完全单分散的液滴尺寸分布变宽并且也变得有些负偏斜。粒子惯性和重力沉降导致更快速的初始蒸发，但最终仅导致液滴尺寸分布的两个尾部轻微耗尽。雷诺数的混合过程的依赖性仍然很弱的参数范围内研究，最有可能是由于这样的事实，即不均匀的混合制度时，不能完全访问相弛豫时间的基础上，考虑全球数密度。
2012-07-02 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Energy spectrum of turbulent fluctuations in boundary driven reduced magnetohydrodynamics
通过对磁流体动力学方程的数值模拟，研究了磁通量绳束在其端点处的稳态流体运动驱动下的非线性动力学行为。MHD湍流的发展示出，系统达到的状态，其特征在于由阿尔芬时间（不可压缩的MHD波沿着场线行进的时间）和驱动运动的对流时间尺度之间的比率。这个时间尺度的比率决定了能量谱和从弱到强湍流的不同区域的弛豫。与唯象理论的连接MHD湍流的能量谱。
2003-09-26 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Generalized Lattice-Boltzmann Equation with Forcing Term for Computation of Wall-Bounded Turbulent Flows
本文提出了一种基于广义格子Boltzmann方程的框架，该框架采用多松弛时间和强迫项，用于壁面约束湍流的涡捕捉模拟。由于它的灵活性，在使用不同的松弛时间，GLBE是非常适合于保持数值稳定的粗网格，并在获得改善的解决方案的保真度近壁湍流波动。亚网格尺度湍流效应由标准Smagorinsky涡粘性模型表示，该模型通过使用近壁效应的van Driest壁阻尼函数进行修改。为了模拟更广泛的一类问题，我们引入了一般强迫项的自然时刻空间的GLBE。在SGS模型中使用的应变率张量的表达式推导出的GLBE的非平衡力矩，包括这样的强制条款。可变分辨率引入到这个扩展的GLBE框架，通过保守的多块方法。该方法是评估两个典型的流动问题的边界墙，即，基于通道半宽的剪切或摩擦雷诺数（$\mathrm{Re}$）为183.6的充分发展的湍流通道流，以及基于腔体边长的$\mathrm{Re}$为12，000的立方腔体中的三维（3D）剪切驱动流。详细计算的近壁湍流结构的比较，给出了各种湍流统计，与可用的数据，包括那些从直接数值模拟（DNS）和实验显示出良好的一致性，数值稳定性特征的显着改善。
2009-01-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Metastability of stratified magnetohydrostatic equilibria and their relaxation
针对等离子体中爆发性能量释放问题，研究分层MHD平衡的二维非线性稳定性，发现亚稳态特性，提出用组合优化求最低能态、基于玻尔兹曼混合熵的统计力学理论预测湍流弛豫，且与模拟结果吻合。
2024-12-09 astro-ph.HE physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Discrete Lattice BGK Boltzmann Equation Computations of Transient Incompressible Turbulent Jets
本文报道了用离散格子BGK Boltzmann方程计算瞬态不可压湍流平面射流的方法。先验推导的离散格子BGK玻尔兹曼方程的空间和时间依赖的弛豫时间参数，这是用来表示平均流场，从其相应的连续形式。湍流场的平均行为由标准的{ \it k- $ε$ }湍流模型表示，并使用非均匀网格上的有限体积法进行计算。将计算结果与解析解、实验数据及其它计算方法的结果进行了比较。令人满意的协议显示。
2005-03-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Average turbulence dynamics from a one-parameter kinetic theory
本研究提出仅含单个时空依赖自由弛豫时间的单参数动理学理论，通过平均流体元的Klimontovich型方程构建动理学方程，解释湍流非高斯性来源，克服传统湍流模型的尺度分离难题，更适合描述平均湍流流动。
2024-01-30 physics.flu-dyn
On the Relaxation of Turbulence at High Reynolds Numbers
一旦搅拌停止，流体中的湍流运动就以一定的速率松弛。流体力学中最基本的参数雷诺数在设定弛豫速率中的作用一般不为人所知。本文讨论了该过程的高雷诺数极限。在一个经典的网格湍流风洞实验中，既达到了比以往任何时候都高的雷诺数，并涵盖了广泛的他们（$10^4 < Re = UM/ν< 5\times10^6$），我们测量的松弛率与前所未有的精度约为2%。这里，$U$是流动的平均速度，$M$是强制尺度，而$ν$是流体的运动粘度。我们观察到，弛豫速率是不依赖于常数的，这与一些模型相矛盾，支持其他模型。
2014-11-17 physics.flu-dyn
Mean-field closure parameters for passive scalar turbulence
将各向同性强制均匀稳态湍流与施加被动标量浓度梯度的直接数值模拟与提供平均被动标量通量和方差演化方程的分析闭合模型进行比较。三重相关的波动出现在这些方程中描述的松弛项成比例的二次相关。三种方法被用来提取弛豫时间尺度τ_i从直接数值模拟。首先，我们将闭包插入到我们的方程中，假设平稳性，并求解tau_i。其次，我们只使用闭包分析本身，并从二次相关和三次相关的比值中获得τ_i。第三，我们去除了施加的被动标量梯度，并将指数衰减律拟合到解。我们改变雷诺数（Re）和Péclet数（Pe），同时保持它们的比例在统一和尺度分离的程度，并找到大Re公平的不同方法之间的对应关系。被动标量通量的湍流弛豫时间与湍流涡旋的翻转时间之比约为3，这与以前的工作是非常一致的。最后，我们努力提取的弛豫时间尺度相关的粘性和扩散效应。我们发现这是有效的小和大的Re，分别两个制度，但尺度分离的参数的依赖性表明，它们是不普遍的。
2011-12-20 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Non-equilibrium time-relaxation kinetic model for compressible turbulence modeling
首次提出了非平衡时间松弛动力学模型（NTRKM）用于不可分辨网格上的可压缩湍流模拟。在非平衡时间弛豫框架下，将NTRKM推广为修正的Bhatnagar-Gross-Krook模型。NTRKM基于一阶Chapman-Enskog展开式，与六变量宏观控制方程相联系。前五个控制方程对应于质量、动量和总能量的守恒定律，而第六个方程控制未解决的湍流动能Kutke的演化。NTRKM中的未知量，包括湍流弛豫时间和源项，通过基本梯度型假设和标准动力学模拟方法确定。因此，目前的不可分辨网格上的广义动力学模型为可压缩大涡模拟中的一方程亚网格尺度湍流动能Ksgs模型提供了一个深刻的介观理解。为了精确、鲁棒地求解NTRKM，在已有的求解纳维-斯托克斯方程的气体动力学格式的基础上，发展了一种非平衡气体动力学格式。在不可分辨网格上模拟了三维衰减可压缩各向同性湍流和时间可压缩平面混合层，以评价广义动力学模型和非平衡气体动力学格式。二阶统计量的关键湍流量的性能证实了NTRKM与广泛使用的涡粘性Smagorinsky模型（SM）和动态Smagorinsky模型（DSM）。在时间可压缩平面混合层中，与DNS解相比，NTRKM的性能更接近DSM，优于SM。该研究为不可分辨网格上可压缩湍流的数值模拟提供了一种可行的方法。
2021-12-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Gas-Kinetic Scheme For The Simulation Of Compressible Turbulent Flows
气体的动力学理论提出了粘性的概念来模拟热波动对分解流动的影响。在分子和湍流中的涡流之间的假定类比的支持下，开尔文勋爵和奥斯本·雷诺兹在开创性的工作中提出了涡流粘性的概念。在一百多年的湍流模拟中，除了格子玻尔兹曼方法之外，用于模拟湍流的数值方案从未以任何其他方式利用过这种类比。在这项工作中，一个气体动力学方案进行了修改，以模拟湍流的湍流松弛时间推导出假设的湍流量。新方案不采用涡动粘度，但它更强烈地依赖于热波动和湍流波动之间的类比，因为湍流动力学是由玻尔兹曼方程数学建模的。在气体动力学方案中，引入了稀疏度的度量，作为未分辨和分辨运动时间尺度之间的比率。在低稀疏，湍流气体动力学方案偏离传统的Navier-Stokes方案可以忽略不计。然而，随着稀疏度的增加，动力学效应变得明显。这种现象在湍流应力张量的数学描述和数值实验中是明显的。本研究没有提出创新的湍流模型或技术。指出了传统的耦合数值方法和湍流模型可能会提高数值模拟的物理一致性。
2013-07-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Nonlinear Diffusion and Decay of an Expanding Turbulent Blob
本研究利用涡流发生器创建局部湍流斑并观测其衰减扩散，提出非线性扩散方程模型，揭示了湍流边界非扩散传播及标度律衰减特性，并发现湍流级联在衰减后期留有印记。
2025-06-27 physics.flu-dyn
A hierarchy of energy- and flux-budget (EFB) turbulence closure models for stably stratified geophysical flows
本文从湍流动能、位能、动量通量和浮力通量的收支方程和湍流耗散时间尺度的松弛方程出发，提出了湍流能量和通量收支闭合的物理背景。该闭合是为从中性到非常稳定的分层地球物理流设计的，并考虑了地球自转。根据现代实验证据，封闭性意味着在任何梯度理查森数Ri下，速度切变都能维持湍流，并区分两种主要不同的状态：Ri << 1时的“强湍流”，典型的边界层流，其特征是湍流普朗特数几乎恒定;以及Ri > 1时的“弱湍流”，这是自由大气或深海的典型特征，其中湍流普兰特数随着Ri的增加而渐进线性增加（这意味着与动量传递相比，对热量传送的抑制非常强）。在不同的应用中使用，封闭制定在不同层次的复杂性，从本地代数模型相关的稳定状态的湍流制度的层次结构的非本地封闭，包括更简单的下降梯度模型，提出的涡流粘度和涡流传导率，和一般的非梯度模型的基础上预测方程的湍流，包括湍流通量的所有基本参数。
2015-05-12 astro-ph.SR physics.ao-ph physics.flu-dyn
Model of incompressible turbulent flows via a kinetic theory
State Key Laboratory of Coal Combustion, School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学能源与动力工程学院煤燃烧国家重点实验室）；Institute of Interdisciplinary Research for Mathematics and Applied Science, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与交叉科学研究院）；College of Energy Engineering, Zhejiang University（浙江大学能源工程学院）
本文扩展并分析了Chen等人提出的不可压缩湍流动力学模型，通过重新选择弛豫时间并改进近壁流动处理，提升了湍流输运系数的一致性，并验证了模型在湍流平面Couette流中的有效性。
2026-03-12 physics.flu-dyn
Non-equilibrium statistical mechanics of the turbulent energy cascade: irreversibility and response functions
本文通过研究湍流壳模型中的不对称时间关联函数和能量扰动弛豫行为，揭示了能量级联的非平衡特性，并证明平衡与非平衡物理在外力尺度两侧共存。
2023-12-14 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Partition of enstrophy between zonal and turbulent components
本文研究了二维正压流β平面模式中涡度拟能在纬向（有序）涡度分量和波动（湍流）涡度分量之间的分配。分析估计的纬向分量的最小值已被导出。能量，角动量，环流，以及总拟能调用作为纬向拟能最小化的约束。相应的变分原理有一个不寻常的数学结构（主要是因为目标泛函不是强制形式），通过它，约束以一种有趣的方式进行。一组离散的纬向涡度拟能水平产生的能量约束，每个级别指定的特征值，代表层压周期的纬向流。然而，纬向涡度拟能水平的值本身只是角动量和环流的函数，与能量（和总涡度拟能）无关。相反，能量在选择松弛状态的“水平”（本征值）中起作用。松弛发生发射小尺度的波浪拟能，并继续尽可能的非线性效应，缩放的能量，可以创建波浪拟能。与数值模拟结果的比较表明，该理论给出了松弛状态下纬向涡度拟能的正确估计。
2020-10-10 math.AP physics.flu-dyn physics.geo-ph
An explicit relaxation filtering framework based upon Perona-Malik anisotropic diffusion for shock capturing and subgrid scale modeling of Burgers turbulence
在本文中，我们介绍了松弛滤波封闭的方法来考虑亚网格尺度的显式过滤大涡模拟的各向异性扩散的概念。我们利用Perona-Malik扩散模型，并证明其激波捕获能力和频谱性能的解决Burgers湍流问题，这是一个简化的原型更现实的湍流表现出相同的二次非线性。我们的数值评估提出了各种扩散函数的行为，结合详细的灵敏度分析相对于自由建模参数。在比较直接数值模拟（DNS）和下解决DNS的结果，我们发现，建议的封闭模型是有效的，在网格截止时的能量积累的预防，也善于防止任何可能的虚假数值振荡，由于激波形成下的最佳参数选择。与其他松弛滤波方法相比，它也表明，可以获得更大的惯性范围内的各向异性扩散模型，使用紧凑的模板计划，在一个有效的方式。
2016-05-15 physics.flu-dyn
Relaxation and statistical equilibria in generalised two-dimensional flows
Space Applications Centre, Indian Space Research Organisation（空间应用中心，印度空间研究组织）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）；National Centre for Scientific Research ``Demokritos''（德谟克利特国家科学研究中心）
本文研究了广义二维流向统计平衡的弛豫过程，发现非线性强度影响弛豫速度，且平衡态对称性决定了湍流级联方向。
2026-01-08 physics.flu-dyn
The stress-pressure lag in MRI turbulence and its implications for thermal instability in accretion discs
经典的α-圆盘模型假设湍流应力与压力成线性比例，并对压力作出瞬时响应。然而，很可能应力具有不可忽略的弛豫时间，并且在某个时间尺度上将滞后于压力。为了测量这个滞后的大小，我们进行了非分层的3D磁流体力学剪切盒模拟零净磁通量使用有限体积代码PLUTO。我们通过冷却项施加不同周期的热振荡，这反过来又驱动了湍流应力的振荡。我们的模拟表明，应力振荡滞后于$\sim 5$轨道的情况下，振荡周期是几十个轨道或更多的压力。我们讨论了我们的结果的影响，在光盘周围的致密物体的热和粘性的超稳定性。
2021-11-22 astro-ph.HE astro-ph.SR physics.flu-dyn
Joint probability density function modeling of velocity and scalar in turbulence with unstructured grids
在概率密度函数（PDF）方法中，数值求解输运方程以计算湍流中几个流动变量随时间和空间的概率分布。速度分量的联合PDF包含有关湍流速度场的所有单点一次性统计的信息，包括平均值、雷诺应力和高阶统计。我们开发了一系列的数值算法来模拟湍流速度，频率和标量组成的联合PDF的高雷诺数不可压缩流在复杂的几何形状，使用非结构化网格。对流、粘性扩散和化学反应在PDF格式中以封闭形式出现，因此不需要封闭假设。采用广义朗之万模型（GLM）和椭圆松弛技术，模拟了壁面对压力重分布和湍流动能各向异性耗散的非局部影响。控制系统的方程完全解决拉格朗日框架采用大量的粒子代表一个有限的样本的所有流体粒子。在非结构化网格的网格点处提取欧拉统计量。与其他PDF方程的粒子-单元方法相比，该方法是非混合的，因此计算的场保持完全一致，而不需要任何特定的处理。两个算例验证了该算法的适用性：一个充分发展的湍流槽道流和经典的空腔流都与标量从集中源释放。
2010-06-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A priori tests of turbulence models for compressible flows
本研究利用直接数值模拟数据对可压缩RANS湍流模型进行先验检验，评估多种闭合模型与修正，重点关注湍流热通量、膨胀耗散及高焓条件下的湍流-化学和湍流-振动弛豫相互作用。
2023-10-15 physics.flu-dyn
Implicit High-Order Gas Kinetic Scheme for Turbulence Simulation
近年来，二阶气体动力学格式（GKS）与传统的湍流模型相结合，被用于湍流的数值模拟。同时，发展了高阶GKS格式，如两级四阶格式（S_2O_4）GKS，并用于层流计算。本文针对高雷诺数工程湍流问题，在S2 O 4框架下发展了一种隐式高阶低-上对称高斯-赛德尔（LU-SGS）方法。基于Vreman型大涡模拟模型和$k - ω$ SST模型，在隐式高阶GKS方法中，针对高雷诺数湍流，得到了一个湍流弛豫时间，并将其用于增大颗粒碰撞时间。数值试验包括不可压衰减均匀各向同性湍流、不可压高雷诺数平板湍流、NACA 0012翼型绕流不可压湍流、RAE 2822翼型绕流跨音速湍流和ARA M100跨音速高雷诺数翼身湍流。比较了当前隐式高阶GKS、显式高阶GKS、隐式二阶GKS和实验测量的数值解。通过这些算例，可以看出高阶GKS在空间和时间上都有很高的精度，尤其是对于光滑流，在粗网格上得到的湍流场比二阶GKS更精确。此外，显着加速的计算效率，以及在模拟复杂流动的超级鲁棒性被证实目前隐式高阶GKS。这项研究还表明，湍流模型中起着主导作用的捕获物理解决方案，如在跨音速三维复杂的RANS模拟，与数值离散误差相比。
2019-04-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Thermochemical non-equilibrium effects on turbulent boundary layers
State Key Laboratory of Aeradynamics（空气动力学国家重点实验室）
本研究通过DNS模拟高马赫数湍流边界层，揭示热化学非平衡效应改变近壁温度场与化学反应，提出复合广义雷诺类比，为大涡模拟提供亚格子闭合项，深化了高马赫湍流的热化学耦合规律认知。
2026-08-13 physics.flu-dyn
Dynamics of particle-laden turbulent Couette flow. Part2: Modified fluctuating force model (M-FFS)
在体积分数范围$ϕ>10^{-4}$中，对载有颗粒的湍流Couette流[1]进行的双向耦合DNS模拟显示，超过临界体积分数$ϕ_{cr}\sim7.875\times10^{-4}$后，湍流强度会不连续地降低。由于高惯性颗粒的存在，湍流剪切产生的急剧减少被认为是湍流不连续衰减的主要原因。在这篇文章中，粒子相统计进行了探讨。双向耦合DNS显示，横向流（y）和展向（z）方向的均方速度分布是平坦的，并且随着$ϕ$的增加而增加，因为较高的碰撞频率有助于将流向动量传递到展向和壁面法线方向。而流向脉动随载荷的增加而减小并趋于平缓。在具有$ϕ>ϕ_{cr}$的区域中，颗粒速度波动驱动流体相速度波动。此外，观察到单向耦合DNS和波动力模拟（FFS）[2]能够在$ϕ<ϕ_{cr}$区域中以合理的精度预测颗粒相统计，其中壁-颗粒碰撞时间和颗粒间碰撞时间小于颗粒的粘性弛豫时间。对于$ϕ>ϕ_{cr}$，由于FFS在捕获湍流衰减和平均流体速度剖面变化方面的限制，观察到单向耦合DNS和FFS的预测中的显著误差。本文成功地建立了一个修正的FFS模型（M-FFS），该模型修正了平均流速剖面和零扩散系数。
2022-04-01 physics.data-an physics.flu-dyn
Lambda-effect from forced turbulence simulations
目的：我们确定的组件的$Λ$效果张量，量化的贡献，即使是均匀旋转的湍流动量输运。研究方法：利用三维数值模拟方法研究了旋转和各向异性强迫作用下三重周期立方体中的湍流输运。通过所谓的最小τ近似得到的分析结果进行比较。结果：在垂直方向湍流强度占主导地位的情况下，垂直应力始终为负。这种情况预计将发生在恒星对流区。应力的水平分量较弱，并在纬度30度处显示出最大值-无论旋转有多快。最小τ近似捕获了数值结果的许多定性特征，只要弛豫时间τ接近于周转时间，即Strouhal数是单位阶。
2008-06-24 astro-ph physics.flu-dyn
