深度神经网络与变分蒙特卡洛方法在小型$^4He_N$团簇研究中的协同作用
Synergy between deep neural networks and the variational Monte Carlo method for small $^4He_N$ clusters
AI总结：
本研究提出基于神经网络的玻色-爱因斯坦统计波函数建模方法，结合变分蒙特卡洛法研究小型$^4He_N$团簇，所得结果与高精度扩散蒙特卡洛法结果高度一致，验证了该方法在玻色多体系统研究中的有效性。
摘要：
我们提出了一种基于神经网络的方法，用于构建满足玻色-爱因斯坦统计的波函数。将该模型应用于小型$^4He_N$团簇（原子数N为2至14），我们准确预测了基态能量、对密度函数，以及与弱幺正性相关的两体接触参数$C^{(N)}_2$。通过变分蒙特卡洛方法得到的结果，与此前采用扩散蒙特卡洛方法的研究结果高度吻合——后者在其统计不确定性范围内被认为是精确的。这表明我们的神经网络方法可有效研究受玻色-爱因斯坦统计支配的多体系统。
英文摘要：
We introduce a neural network-based approach for modeling wave functions that satisfy Bose-Einstein statistics. Applying this model to small $^4He_N$ clusters (with N ranging from 2 to 14 atoms), we accurately predict ground state energies, pair density functions, and two-body contact parameters $C^{(N)}_2$ related to weak unitarity. The results obtained via the variational Monte Carlo method exhibit remarkable agreement with previous studies using the diffusion Monte Carlo method, which is considered exact within its statistical uncertainties. This indicates the effectiveness of our neural network approach for investigating many-body systems governed by Bose-Einstein statistics.
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