重新审视 Souriau 的相对论性超弹性广义协变表述
Souriau's Relativistic general covariant formulation of hyperelasticity revisited
AI总结：
本文现代化了 Souriau 1958 年相对论连续介质几何框架，描述了广义相对论中超弹性的广义协变表述，并通过应用于 Schwarzschild 度规，在 Newton-Cartan 无限光速极限下恢复了带重力的经典伽利略超弹性。
摘要：
我们提出并现代化了 Souriau 1958 年关于相对论性连续介质的几何框架，阐明了自那时起所作的必要与特定建模选择，尽可能聚焦于连续介质力学的视角。我们描述了广义相对论中超弹性的广义协变表述，接着描述了静态时空这一特例。最后，我们将该形式体系应用于 Schwarzschild 度规，并作为该表述的 Newton-Cartan 无限光速极限，恢复了带重力的经典伽利略超弹性。
英文摘要：
We present and modernize Souriau's 1958 geometric framework for Relativistic continuous media, and enlighten the necessary and the ad hoc modeling choices made since, focusing as much as possible on the Continuum Mechanics point of view. We describe the general covariant formulation of Hyperelasticity in General Relativity, and then in the particular case of a static spacetime. Finally, we apply this formalism for the Schwarzschild's metric, and recover the Classical Galilean Hyperelasticity with gravity, as the Newton-Cartan infinite light speed limit of this formulation.
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