向列相向错（disclination）的向量场模型
Vector Field Models for Nematic Disclinations
AI总结：
本文研究向列相向错的向量场模型，通过引入第二个场将指向矢场正则化到Sobolev空间，并证明了固定参数下的松弛结果与部分紧性结果。
摘要：
本文研究了在文献[ZANV]中引入的一类缺陷模型。在现有文献中，大多数缺陷模型的设定都基于函数空间SBV（特殊有界变差函数空间）（参见[ContiGarroni, GoldmanSerfaty]）。然而，该模型通过引入第二个场来纳入缺陷，从而将指向矢场正则化到Sobolev空间中。本文证明了在固定参数情形下的一个松弛结果，以及一些部分紧性结果。
英文摘要：
In this paper, a model for defects that was introduced in \cite{ZANV} is studied. In the literature, the setting of most models for defects is the function space SBV (special bounded variation functions) (see, e.g., \cite{ContiGarroni, GoldmanSerfaty}). However, this model regularizes the director field to be in a Sobolev space by adding a second field to incorporate the defect. A relaxation result in the case of fixed parameters is proven along with some partial compactness results.
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