arXiv 2301.092872023-01-23math.COcs.DM

重新审视$k$ - XORSAT阈值

The $k$-XORSAT threshold revisited

Amin Coja-Oghlan, Mihyun Kang, Lena Krieg, Maurice Rolvien

摘要：

本文给出了随机$k$ -XORSAT可满足性阈值定理的一个简化证明。作为一个扩展，我们还确定了满秩阈值稀疏随机矩阵在有限域上精确$k$非零条目每行。这补充了来自[Ayre，Coja-Oghlan，Gao，Müller：Combinatorica 2020]的结果。该证明结合了物理启发的消息传递参数与手术时刻计算。

英文摘要：

We provide a simplified proof of the random $k$-XORSAT satisfiability threshold theorem. As an extension we also determine the full rank threshold for sparse random matrices over finite fields with precisely $k$ non-zero entries per row. This complements a result from [Ayre, Coja-Oghlan, Gao, Müller: Combinatorica 2020]. The proof combines physics-inspired message passing arguments with a surgical moment computation.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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