Hardware implementation of digital memcomputing on small-size FPGAs
本研究首次在低成本FPGA上实现数字存内计算算法的硬件落地，通过部分并行化优化资源，布尔可满足性问题求解速度较传统冯·诺依曼架构的Python实现快1-2个数量级，展现硬件化的显著优势与扩展潜力。
2023-05-01 cs.ET
Digital Memcomputing: from Logic to Dynamics to Topology
数字记忆计算机（DMM）是设计用于解决组合优化问题的一类计算机器。DMM的实际实现可以通过高度非线性、点耗散动力系统的电路来完成，这些电路被设计成使得可以避免周期轨道和混沌。一个给定的逻辑问题首先被映射到这种类型的动力系统的点吸引子代表的解决方案的原始问题。然后，DMM通过一系列基本瞬子找到解决方案，这些基本瞬子的作用是从电路中消除逻辑不一致的孤子配置（“逻辑缺陷”）。通过采用动力学的超对称理论，DMM可以由上同调场论来描述，该场论允许计算瞬子上的某些拓扑矩阵元素，这些拓扑矩阵元素具有瞬子上的交叉数的数学意义。我们讨论了这些矩阵元素的“动态”意义，并认为，达到解决方案所需的基本瞬子的数量不能超过DMM的状态变量的数量，这反过来只能增长最多多项式的大小的问题。这些结果进一步阐明了数字存储器计算中逻辑、动力学和拓扑之间的关系。
2019-03-18 cond-mat.mes-hall cs.ET quant-ph
Efficient Solution of Boolean Satisfiability Problems with Digital MemComputing
布尔可满足性是多个领域感兴趣的命题逻辑问题，例如，物理学、数学和计算机科学。在研究领域之外，SAT问题的实例，如已知的，在各种应用中需要有效的解决方法。它是决定布尔公式是否具有令人满意的赋值的决策问题，被认为需要指数增长的时间来求解最坏情况的算法。然而，许多类布尔公式的有效解决方案甚至回避了最成功的算法，不仅对于最坏的情况下，而且对于典型的情况下的实例。在这里，我们介绍了一个内存辅助的物理系统（一个数字memcomputing机），当它的非线性常微分方程的数值积分，证明多项式有界的可扩展性，同时解决“硬”种植解决方案的SAT，已知需要指数时间来解决在典型情况下的完整和不完整的算法。此外，我们分析表明，物理系统可以有效地解决SAT问题在连续的时间，而不需要引入混沌或指数增长的能量。模拟的效率与原始物理系统的集体动力学性质有关，这些性质在数值积分中持续存在，即使在存在数值误差的情况下也能鲁棒地引导解搜索。我们预计我们的研究结果，以拓宽物理启发的计算范式的研究方向，从理论到应用，从模拟到硬件实现。
2020-11-12 cond-mat.stat-mech cs.CC cs.ET
Brain-like features of MemComputing machines
University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）
本文探讨了记忆计算机与生物大脑的类比，旨在启发计算机设计并推动神经科学研究。
2023-02-06 cond-mat.dis-nn cs.ET physics.bio-ph
A Survey and Discussion of Memcomputing Machines
本文对记忆计算的最新研究成果进行了回顾和讨论。特别地，讨论了$\textit{universal memcomputing machine}$（UMM）和$\textit{digital memcomputing machine}$（DMM）。我们回顾memcomputing概念的动力系统框架和评估算法提供的计算$NP$问题的UMM和DMM范式。我们认为，UMM是一个物理上难以置信的机器，和DMM模型，所描述的数值模拟，是没有更强大的图灵完备计算。我们声称，$P$与$NP$的决议的证据，因此是不确定的，并得出结论，memcomputing机器范式构成了一个能源效率，特殊用途的一类模型的动力系统计算。
2018-04-04 cs.CC cs.ET
Stress-testing memcomputing on hard combinatorial optimization problems
Memcomputing是一种新的计算范式，它利用具有内存的动态元素在同一物理位置上存储和处理信息。它的构建模块可以用标准电子电路在硬件中制造，从而为其实际实现提供了一条途径。此外，由于记忆计算是基于非量子元素，描述这些机器的运动方程可以在标准计算机上有效地模拟。事实上，最近人们意识到，memcomputing，特别是它的数字（因此可扩展）版本，当在经典机器上模拟时，在各种非凸问题上提供了比最先进的算法显着的加速。在这里，我们强调测试的能力，这种方法找到近似解决方案，硬组合优化问题。这些属于一类，这是已知的，需要指数增长的资源，在最坏的情况下，甚至产生近似。我们最近表明，在一个地区，最先进的算法表现出这种指数增长，模拟数字memcomputing机器使用猎鹰$^©$模拟器MemComputing公司。仅需要线性扩展的时间和存储器资源。这些结果在压力测试中扩展到$64\times10^6$变量（对应于约10亿字面值），即我们可以在具有128 GB DRAM的单个节点上拟合的最大情况。由于memcomputing可以应用于各种各样的优化问题，这个压力测试显示了非组合的，物理启发的方法比标准的组合方法有相当大的优势。
2018-06-30 cs.ET cs.PF math.DS
Memcomputing Numerical Inversion with Self-Organizing Logic Gates
我们建议使用数字记忆计算机（DMMs），实现自组织逻辑门（SOLG），解决数值反演的问题。从不动点标量求逆出发，我们描述了求解线性方程组和矩阵求逆的推广。当在硬件中实现时，该方法将仅在一个计算步骤中输出结果。作为一个例子，我们进行模拟的标量的情况下，使用5位逻辑电路制成的SOLG，并表明，该电路成功地执行反相。我们的方法可以有效地扩展到任何级别的精度，因为我们证明，在输出中产生n位精度需要扩展电路最多n位。这种类型的数值反演可以由DMM单元在硬件中实现，它是可扩展的，因此对任何实时计算应用都有很大的好处。
2017-04-08 cs.ET cs.NE
Accurate modeling of continuous-time SAT solvers in SPICE
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
本文提出在SPICE中准确建模连续时间SAT求解器，通过Python脚本将SAT问题转换为电子电路，并探讨其在解决布尔可满足性问题及扩展应用中的潜力。
2024-12-30 cs.ET nlin.CD
Polynomial-time solution of prime factorization and NP-hard problems with digital memcomputing machines
我们介绍了一类数字机器，我们命名为数字记忆计算机（DMMs）能够解决广泛的问题，包括非确定性多项式（NP）的多项式资源（在时间，空间和能量）。具有这种能力的抽象DMM必须满足其实际实现的一组兼容的数学约束。我们最初证明这一点，通过引入这些机器的复杂性类。然后，我们与动力系统理论联系起来。这导致了多资源可解析性的物理约束集。一旦数学要求进行了评估，我们提出了一个实用的方案来解决上述问题的基础上的新概念的自组织逻辑门和电路（SOLC）。这些是逻辑门和电路，能够接受来自任何端子的输入信号，而不区分传统的输入和输出端子。他们可以通过自组织成他们的解决方案来解决布尔问题。它们可以用具有存储器（例如忆阻器）的电路元件和/或标准MOS技术来制造。使用泛函分析的工具，我们在数学上证明了多资源可解性的以下约束：i）SOLC具有全局吸引子; ii）它们唯一的平衡点是要解决的问题的解; iii）系统以指数方式快速收敛到解; iv）平衡收敛速率最多与输入大小成多项式比例。最后，我们提供的参数，周期轨道和奇怪的吸引子不能共存的平衡。作为例子，我们展示了如何解决素分解和NP-困难版本的子集和问题。由于DMM将整数映射为整数，因此它们对噪声具有鲁棒性，因此是可扩展的。最后，我们讨论了DMM实现的影响，通过SOLC的NP=P问题有关…
2016-04-22 cond-mat.mes-hall cs.CC cs.ET
On the solvable-unsolvable transition due to noise-induced chaos in digital memcomputing
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究探讨了噪声诱导混沌对数字忆阻计算机可解性的影响，通过分析李雅普诺夫指数和功率谱揭示噪声与系统性能的关系。
2025-11-05 cs.ET nlin.CD
Taming a non-convex landscape with dynamical long-range order: memcomputing Ising benchmarks
最近的量子退火工作强调了集体行为在解决优化问题中的作用。通过启用变量集群的转换，这样的求解器能够更有效地导航它们的状态空间并定位解，尽管元素之间只有局部连接。然而，集体行为并不是量子退火器所独有的，显示集体动力学的经典求解器在导航非凸景观方面也应该具有优势。在这里，我们给出的证据表明，来自量子退火研究的基准是可解决的多项式时间使用数字memcomputing机器，它利用一个集合的动态组件与内存来表示结构的基础优化问题。为了说明内存的作用，并澄清这些求解器的结构，我们提出了一个简单的模型，这些机器，演示了出现的长程序。这个模型，当应用到寻找的伊辛挫折环基准的基态，经历了一个瞬态阶段的雪崩，可以跨越整个晶格，并展示了远程行为和他们的成功概率之间的连接。这些结果建立了基于连续动力系统的集体动力学的计算方法的优势。
2019-10-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.ET
Memcomputing for Accelerated Optimization
在这项工作中，我们介绍了一个全新的电路架构的概念，基于新颖的，物理启发的计算范式：Memcomputing。特别是，我们专注于数字记忆计算机（DMMs），可以设计利用非线性动态系统的属性，最终描述的电子电路。这些系统的工作原理依赖于电路的电流和电压的自组织能力，以满足数学关系。特别是对于这项工作，我们讨论自组织门，即自组织代数门（SOAGs），旨在解决线性不等式，因此用于解决线性规划（ILP）格式的优化问题。与传统的I/O门不同，SOAG是终端不可知的，这意味着每个终端处理输入和输出信号的叠加。当适当地组装来表示给定的ILP问题时，相应的自组织电路收敛到表达手头问题的解决方案的平衡点。由于DMM的组件是非量子的，因此描述它的常微分方程可以在我们的现代计算机上以软件形式有效地模拟，也可以通过现成的技术内置在硬件中。作为一个例子，我们展示了这种新的方法实现为软件即服务（MemCPU XPC），以解决ILP问题的性能。与当今使用世界知名的商业求解器找到的最佳解决方案相比，MemCPU XPC将解决方案的时间从23小时缩短到不到2分钟。
2020-03-24 cs.AR cs.ET nlin.AO
MemComputing Integer Linear Programming
线性规划（ILP）包含了一类非常重要的优化问题，学术界和工业界都对此非常感兴趣。有几种算法可以尝试有效地探索此类的解空间，同时需要合理的计算时间。然而，尽管这些算法多年来取得了不同程度的成功，但在遇到特别困难的问题实例（例如MIPLIB 2010库的问题实例）时，它们仍然面临相当大的挑战。在这项工作中，我们提出了一个完全不同的非算法方法ILP的基础上一种新的物理启发的计算范式：Memcomputing。这种模式是基于数字（因此可扩展）的机器，由适当的电路与内存表示。这些机器可以是内置的硬件，或者像我们在这里所做的那样，它们的运动方程可以在我们的传统计算机上有效地模拟。我们首先描述了一个新的电路架构的memcomputing机器专门设计用于解决线性不等式代表一个一般的ILP问题。我们称之为自组织代数电路，因为它们动态地自组织以满足正确的（代数）线性不等式。然后，我们显示这些机器使用MATLAB的至强处理器的单核上运行的几个ILP基准问题从MIPLIB 2010库的模拟，并比较我们的结果对著名的商业解决方案。我们表明，我们的方法是非常有效的，在处理这些困难的问题。特别是，我们在几分钟内找到了这些困难问题之一（MIPLIB 2010的f2000）的可行性解决方案，据我们所知，在过去的八年里，这些问题的可行性一直是未知的。
2018-08-29 cs.ET cs.PF math.OC
Memcomputing: Leveraging memory and physics to compute efficiently
众所周知，物理现象对有效地计算某些困难的问题有很大的帮助。一个典型的例子是可以通过在量子计算机上利用量子纠缠在多项式时间内求解的素因子分解。然而，还有其他类型的（非量子）物理性质，人们可以利用它们来有效地计算各种各样的难题。在这个角度来看，我们将讨论如何使用这样一个属性，内存（时间非局部性），在一个新的基于物理的方法来计算：Memcomputing。特别是，我们专注于可扩展的数字记忆计算机器（DMM）。DMM可以用具有存储器的非线性动态系统来实现。后一个属性允许实现一种新类型的布尔逻辑，即自组织逻辑。自组织逻辑门是“终端不可知的”，即它们不区分输入和输出终端。当适当地组装以表示给定的组合/优化问题时，相应的自组织电路收敛到表达手头问题的解的平衡点。在这样做时，DMM利用了在瞬态动态过程中形成的长程有序。这种集体动力学行为，让人想起相变，甚至是“混沌边缘”，是由经典轨迹（瞬子）的家庭，连接在系统的相空间中增加稳定性的临界点介导的。解搜索的拓扑特征使得DMMs对噪声和结构紊乱具有鲁棒性。由于DMM是由常微分方程描述的非量子系统，因此它们不仅可以通过现有技术内置的硬件中，而且还可以在现代经典计算机上有效地模拟。作为一个例子，我们将显示多项式时间的解决方案的子集和问题的最坏…
2018-05-06 cs.CC cs.ET cs.NE
Accelerating Deep Learning with Memcomputing
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；MemComputing, Inc.（MemComputing公司）
受限玻尔兹曼机（RBM）及其扩展，称为“深度信念网络”，是功能强大的神经网络，已在机器学习和人工智能领域得到应用。训练这些模型的标准方法采用基于吉布斯采样的迭代无监督过程，称为“对比发散”（CD），以及通过反向传播进行的额外监督调整。然而，这个过程已经被证明不遵循任何梯度，并可能导致次优的解决方案。在本文中，我们展示了一个有效的替代CD通过模拟数字memcomputing机（DMMs）。我们测试我们的方法上的模式识别使用修改后的版本的MNIST数据集。DMM有效地采样由RBM的模型分布给出的巨大相空间，并提供接近最佳的非常好的近似。这种高效的搜索显著减少了达到给定精度水平所需的预训练迭代次数，以及CD上的总性能增益。事实上，通过模拟DMM实现的预训练加速在迭代次数上与最近报道的量子退火方法在相同网络和数据集上的硬件应用相当。然而，值得注意的是，DMM在训练质量方面的表现远远好于报道的量子退火结果。我们还将我们的方法与监督训练的进步进行了比较，如批量归一化和整流器，这些方法可以减少预训练的优势。我们发现，memcomputing方法仍然保持了质量优势（$>1\%$的准确性，和$20\%$减少出错率）超过这些方法。此外，我们的方法对网络的连通性是不可知的。因此，它可以扩展到训练完整的玻尔兹曼机，甚至是深度网络。
2018-10-23 cs.AI cs.ET cs.LG
Topological field theory and computing with instantons
Chern-Simons拓扑场论TFT是唯一已经在描述某些奇异的强关联电子系统和拓扑量子计算的相应概念中找到应用的TFT。在这里，我们表明，另一种类型的TFT，特别是规范场的无威滕型TFT被称为拓扑西格玛模型，描述了最近提出的数字存储器计算机（DMMs）工程的动态系统与点吸引子是解决特定任务的相应的逻辑电路的解决方案。这一结果源于最近的发现，任何随机微分方程具有拓扑超对称性，并实现了解决方案的搜索DMM收益通过瞬相。DMM中的某些TFT量子化器则揭示了在空间和时间上都存在一种瞬态的长程序，这与瞬子对拓扑超对称性的有效破坏有关。随之而来的非局域性和低维的瞬子是物理原因，为什么DMM可以有效地解决复杂的问题，尽管他们的非量子特性。我们用素分解的解推广了这些结果。
2016-09-11 cond-mat.mes-hall cs.ET quant-ph
