Weak sharp minima at infinity and solution stability in mathematical programming via asymptotic analysis
该研究利用渐近锥与广义渐近函数推导非光滑优化问题无穷远弱尖锐极小值的充分条件，证明其可用于非凸优化线性扰动下的解稳定性分析，并给出在一类含凸函数的拟凸函数子类中的应用。
2024-10-07 math.OC
On Optimality Conditions for Mathematical Programming Problems Based on Strong Subdifferentials
Instituto de Alta Investigación (IA), Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学高等研究所）；Facultad de Ciencias, Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学理学院）
本文基于强次微分研究非光滑非凸数学规划问题的优化条件，重点分析强拟凸函数的约束，并通过示例验证结果。
2026-04-14 math.OC
Codifferentials and Quasidifferentials of the Expectation of Nonsmooth Random Integrands and Two-Stage Stochastic Programming
本文研究非光滑两阶段随机规划，通过推导非光滑随机被积函数期望的余/拟微分显式公式，分析精确罚函数并给出全局精确性条件，最终以余微分形式导出最优性条件。
2024-04-21 math.OC math.PR
A restricted memory quasi-Newton bundle method for nonsmooth optimization on Riemannian manifolds
Guangxi University（广西大学）；Xiamen University（厦门大学）；Guangxi Minzu University（广西民族大学）
本文提出了一种用于在Riemann流形上最小化局部Lipschitz连续函数的受限记忆拟牛顿束法，通过Riemannian版本的拟牛顿更新公式近似目标函数的曲率信息，并利用Riemannian子梯度聚合技术减少二次规划子问题的计算量，最终通过数值实验验证了该方法的有效性。
2026-05-01 math.OC
A vector linear programming approach for certain global optimization problems
本文将拟凹目标、线性约束的全局优化问题转化为向量线性规划，提出两种改进的 Benson 型 MOLP 算法，推广并改进了已有结果，并通过与 BARON 比较验证其效果。
2018-03-08 math.OC
On approximate quasi Pareto solutions in nonsmooth semi-infinite interval-valued vector optimization problems
本文研究了一类具有多个区间值目标函数的非光滑半无限规划的近似解。首先通过考虑上下区间序关系，给出了该问题的四类近似拟Pareto解，然后应用变分分析和广义微分等先进工具，建立了这些近似解的最优性必要条件.通过引入由局部Lipschitz函数的极限次微分定义的近似（严格）伪拟广义凸函数的概念，给出了这类问题存在近似拟Pareto解的充分条件.最后，建立了近似形式的Mond-Weir型对偶模型，并提出了弱、强和类逆对偶关系。
2022-01-22 math.OC
A Note on Cores and Quasi Relative Interiors in Partially Finite Convex Programming
最小化受线性约束的熵泛函问题是部分有限凸规划的一个有用的例子。在20世纪90年代，Borwein和Lewis提供了广泛且易于验证的条件，保证了此类问题的强对偶性。他们的方法是在相关的无限维集合的拟相对内部构造一个函数，这确保了相关的有限维集合的核心中存在一个点。我们重新审视这个问题，并提供了一个替代的证明，直接呼吁的核心的定义，而不是依靠任何性质的准相对内部。我们的方法承认一个轻微的放松的线性独立性的要求，在Borwein和Lewis的框架，这使我们能够与某些分段定义的时刻功能排除他们的条件。我们提供了这样一个计算的例子，说明了如何松弛可以用来驯服观察到的吉布斯现象时，基础数据是不连续的。这种放松说明了我们可以从有限维和无限维两个方面处理部分有限问题所获得的理解。这两种方法的比较是有益的，因为这两种证明都是建设性的。
2020-05-07 math.FA math.OC
A Sequential Convex Programming Approach to Free-trajectory Minimum-lap-time Optimization of Racing Cars
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出一种高效计算赛车最优空间轨迹和动力系统操作的建模与优化框架，通过顺序凸编程方法实现最小圈速优化，显著缩短计算时间并验证轨迹优化对圈速的提升效果。
2026-04-14 math.OC
Subgradient methods with variants of Polyak step-size for quasi-convex optimization with inequality constraints for analogues of sharp minima
本文针对拟凸不等式约束优化问题，提出无需已知尖锐最小值参数的次梯度方法变体，通过步长调整实现几何收敛。
2023-12-28 math.OC
Generalized Uniformly Optimal Methods for Nonlinear Programming
在本文中，我们提出了一个通用的框架来扩展现有的一致最优凸规划算法，以解决更一般的非线性，可能非凸，最优化问题。其基本思想是在这些一致最优凸规划方法中加入一个局部搜索步骤（梯度下降或拟牛顿迭代），然后使计算的函数值沿轨迹单调递减.这些类型的算法将实现最佳已知的复杂性为非凸问题，和凸的最佳复杂性，而不需要任何问题参数。这样，对于一般的非线性规划问题，无论其凸性和光滑性如何，我们都可以得到统一的处理。特别是，我们表明，加速梯度和水平的方法，原来只为解决凸优化问题，可以用来解决凸和非凸问题的一致。在类似的静脉，我们表明，一些良好的研究技术非线性规划，例如，拟牛顿迭代可以嵌入到最优凸优化算法中，以进一步提高其数值性能。我们的理论和算法的发展得到了补充，一些有前途的数值结果解决了一些重要的非凸和非线性数据分析问题的文献。
2015-09-12 math.OC stat.ML
Quasi-difference-convexity: Modernization of Quasi-differentiable Optimization
本文提议将拟可微函数重命名为拟差凸函数，统一处理复合拟差凸规划的迭代凸规划下降算法，并建立其子序列、序列收敛性及收敛速率，推进了该非凸不可微优化领域的基础理论与应用。
2025-07-16 math.OC
Mixed Integer Programming for Searching Maximum Quasi-Bicliques
National Research University Higher School of Economics（俄罗斯国立高等经济研究大学）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了二分图（偶图）中最大拟二分图的问题。偶图中的拟双团是它的“几乎”完全子图。完全性的放松可以有不同的理解;在这里，我们假设子图是$γ$ -拟二分图，如果它缺少一定数量的边来形成二分图，使得它的密度至少是$γ\in (0,1]$。对于一个偶图和一个固定的$γ$，寻找最大拟偶点的问题是寻找偶图的一个顶点子集，使得导出子图是一个拟偶点，并且它的大小是给定图的最大值.提出了几种基于混合规划（MIP）的搜索拟二阶图的模型，并对模型的工作效率进行了测试。另一种模型的启发biclustering制定和测试，该模型同时最大限度地提高准biclique和其密度的大小，使用最小二乘标准类似的三聚\textsc{TriBox}利用。
2020-02-23 cs.AI cs.DM cs.DS
A Scaled Gradient Modified Non-monotone Line Search Method for Constrained Optimization Problems
Center for General Education, China Medical University（中国医学院校通识教育中心）；Department of Applied Mathematics, National Sun Yat-sen University（国立中山大学应用数学系）
本文提出一种缩放梯度修改非单调线搜索方法，用于求解约束最小化问题，并探讨其收敛性，针对强拟凸目标函数证明线性收敛性，通过大规模分数规划和二次规划数值实验验证方法性能。
2026-04-30 math.FA math.OC
Quasi-Newton approaches to Interior Point Methods for quadratic problems
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；State University of Maringá（马里加拉州立大学）
本文研究了将拟牛顿法应用于一般二次规划问题的内点法，通过数值实验表明该方法能减少矩阵分解次数，适合无矩阵实现。
2018-06-26 cs.NA math.NA math.OC
ILP-BO: Integer Linear Programming-Based Black-Box Optimization
提出ILP-BO，一种将离散域黑箱优化转化为整数线性规划问题的准贝叶斯优化框架，通过精确表示核函数并引入汉明距离边际，实现全局最优候选选择，在基准测试中性能与贝叶斯优化相当。
2026-09-29 cs.LG math.OC
Explicit feedback synthesis for nonlinear robust model predictive control driven by quasi-interpolation
提出QuIFS算法，基于拟插值离线综合显式非线性鲁棒极小极大MPC反馈策略，保证ε-逼近最优解，并建立闭环稳定性与递归可行性。
2024-04-19 cs.SY eess.SY math.OC
Adjoint-based SQP Method with Block-wise quasi-Newton Jacobian Updates for Nonlinear Optimal Control
Mitsubishi Electric Research Laboratories（三菱电机研究实验室）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出了一种基于块状结构的两面一阶准牛顿更新公式改进的伴随法SQP算法，用于非线性模型预测控制中的非凸优化问题求解，并通过两个仿真案例展示了该算法的收敛性和计算性能。
2019-03-20 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback Stackelberg-Nash equilibria in difference games with quasi-hierarchical interactions and inequality constraints
本文针对具有耦合不等式约束的差分博弈，提出反馈Stackelberg-Nash均衡概念，通过动态规划递归求解，并在线性二次情形下转化为线性互补问题，最后用双寡头博弈验证。
2025-10-17 cs.SY eess.SY math.OC
Preference Elicitation and Robust Optimization with Multi-Attribute Quasi-Concave Choice Functions
University of Southampton（南安普顿大学）
决策者的偏好往往被捕获的一些选择功能，用于排名的前景。在本文中，我们考虑在多属性前景空间的选择函数的模糊性。我们的主要结果是一个强大的偏好模型，其中最佳决策是基于最坏情况下的选择功能，从一个模糊集，通过与成对比较的前景偏好启发。不同于现有的作品在该地区，我们的重点是准凹选择功能，而不是凹功能，这使我们能够涵盖广泛的效用/风险偏好问题，包括多属性的期望效用和$S$形的期望风险偏好。稳健选择函数是递增的和准凹的，但不一定是平移不变的，这是货币风险度量的一个关键属性。提出了两种分别基于拟凹函数的支持函数和水平函数的方法来构造最大最小偏好鲁棒优化模型的易于处理的公式。前者产生一个混合整数线性规划问题，而后者相当于解决一系列凸风险最小化问题。为了评估所提出的鲁棒偏好优化模型和数值方案的有效性，我们将其应用于安全预算分配问题，并报告了一些初步的实验结果。
2018-05-17 cs.AI cs.IR math.OC
