计数具有平方判别式的（斜）互反 Littlewood 多项式
Counting (skew-)reciprocal Littlewood polynomials with square discriminant
AI总结：
本文研究具有平方判别式的互反与斜互反 Littlewood 多项式的计数，给出其首项渐近式，并关联有界高度版 Van der Waerden 猜想，还得到勾股三元组高斯加权计数的渐近结果。
摘要：
Littlewood 多项式是所有系数均属于集合 {±1} 的单变量多项式。我们建立了具有平方判别式的互反或斜互反 Littlewood 多项式数量的首项渐近式。这与随机多项式 Galois 群的 Van der Waerden 猜想的有界高度类似情形相关。作为副产品，我们建立了勾股三元组的某些高斯加权计数的渐近式。
英文摘要：
A Littlewood polynomial is a single-variable polynomial all of whose coefficients lie in $\{ \pm 1\}$. We establish the leading term asymptotics of the number of reciprocal or skew-reciprocal Littlewood polynomials with square discriminant. This relates to a bounded-height analogue of the Van der Waerden conjecture on Galois groups of random polynomials. As a byproduct, we establish the asymptotics of certain Gaussian-weighted counts of Pythagorean triples.
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