Alphabetic Coding with Exponential Costs
字母二叉树公式适用于需要在某个机会窗口终止之前通过顺序搜索确定结果的问题。不是找到最小化$\sum_{i=1}^n w(i) l(i)$的决策树，该变体涉及针对给定的$a \in (0,1)$最小化$\log_a \sum_{i=1}^n w(i) a^{l(i)}$。本文介绍了一种在多项式时间和空间中寻找最优解的动态规划算法，并指出传统上用于提高相关问题优化速度的方法，如Hu-Tucker方法，在此问题上是失败的。因此，本文还介绍了两种近似算法，它们可以在线性时间（对于一个）或$\order(n \log n)$时间（对于另一个）中找到次优解，并具有相关的编码冗余边界。
2009-03-28 cs.DS cs.IT math.IT
Exponential Source/Channel Duality
我们提出了一个源/信道的对偶指数制度，在信源编码的成功/失败平行错误/正确性在信道编码，和失真约束成为对数似然比（LLR）阈值。我们建立这种对偶性，首先推导精确指数的有损编码的无记忆源P，在失真D，对于一般的i.i.d.对于编码成功（R < R（P，Q，D））和失败（R > R（P，Q，D））两者，码本分布Q。然后，我们转向具有i.i.d.的无记忆信道P上的最大似然（ML）解码。输入Q，并且示出如果我们在LLR失真度量下代入P=QP、Q=Q和D=0，则解码错误的精确指数（R < I（Q，P））和严格正确解码的精确指数（R > I（Q，P））分别作为信源编码成功/失败的指数的特殊情况。此外，通过让阈值D取一般值，获得了简化Forney解码器下擦除（D > 0）和列表解码（D < 0）的精确随机编码指数。最后，我们推导出确切的随机编码指数Forney的最佳权衡擦除/列表解码器，并表明，在擦除制度，它符合Forney的下限和简化的解码器指数。
2017-01-26 cs.IT math.IT
Reduced-Dimension Linear Transform Coding of Correlated Signals in Networks
提出了一种线性变换网络（LTN）模型，用于分析有向无环图（DAG）上传输的相关信号的压缩和估计。LTN是具有多个源和接收器节点的DAG网络。源节点通过应用降维线性变换来发送随机相关信号的子空间投影。子空间投影由多个中继器线性处理并路由到预期接收器。每个接收器应用线性估计器来近似具有最小均方误差（MSE）失真的源的子集。该模型被扩展到包括噪声网络与发射机上的功率约束。一个关键任务是计算网络中的所有局部压缩矩阵和线性估计器，以最小化端到端失真。非凸问题迭代求解的优化框架内使用约束二次规划（QP）。该算法恢复的特殊情况下，定期和分布式Karhunen-Loeve变换（KLT）。给出了基于凸松弛的线性编码下多源多接收网络失真区域的割集下界。对于任何基于信息论的编码策略，给出了割集下界。针对不同的通信需求（例如，多个单播）和图形结构示出了失真区域和压缩估计折衷。
2012-02-28 cs.IT math.IT
Rateless-Coding-Assisted Multi-Packet Spreading over Mobile Networks
提出了一种新的无速率编码辅助多包中继（RMPR）协议，用于移动无线网络中的大数据量扩频。利用这种轻量级和鲁棒的协议，分组冗余被减少了$\sqrt n$的因子，而扩展时间至少被减少了$\ln (n)$的因子。给出了封闭形式的界和显式的非渐近结果，并通过仿真进行了验证。此外，首次分析了网络环境中的数据包重复现象。
2014-02-22 cs.IT cs.NI math.IT
Expansion coding: Achieving the capacity of an AEN channel
提出了一种在扩展上编码的一般方法，它允许将在连续信道上编码的高度非平凡问题简化为更简单的离散问题。更具体地说，重点是加性指数噪声（AEN）信道，其中（二进制）扩展的（指数）噪声随机变量被认为是。证明了展开式中的每个随机变量都对应于独立的Bernoulli随机变量。因此，（底层信道的）扩展级别中的每一个对应于二进制对称信道（BSC），并且编码问题被简化为在满足信道输入约束的同时在这些并行信道上进行编码。该优化公式被表述为可实现的速率结果，对于该结果，示出了输入分布的特定选择以实现任意接近于高SNR状态中的信道容量的速率。值得注意的是，该方案允许使用最初为BSC设计的代码，用于AEN信道的低复杂度容量实现代码。扩展到不同的信道模型和其他编码问题的应用进行了讨论。
2012-02-08 cs.IT math.IT
Expansion Coding for Channel and Source Coding
提出了一种通用的编码扩展方法，该方法可以将模拟信道编码和压缩模拟源的高度非平凡问题简化为一组更简单的子问题，即离散信道编码和压缩离散源。更具体地说，本文的重点是加性指数噪声（AEN）信道，和有损压缩的指数源。利用这些通道（源）的基本可分解属性，建议的扩展方法允许映射这些问题的编码在并行通道（分别，源），其中每个级别被建模为一个独立的编码问题在离散字母表。扩展后的优化问题的任何可行解对应于原始问题的可实现方案。利用这种映射，即使是最佳的解决方案是难以表征的情况下，它示出的扩展编码方案仍然表现良好，适当的参数选择。更具体地说，理论分析和数值结果表明，扩展编码实现了AEN信道的容量在高信噪比制度。对于有损压缩，在低失真区，扩展编码可达到的率失真对接近香农极限。值得注意的是，通过使用最初为离散字母表设计的具有低编码和解码复杂度的容量实现码，例如极化码，所提出的扩展编码方案允许设计低复杂度的模拟信道和源代码。
2015-05-20 cs.IT math.IT
Computing the optimal error exponential function for fixed-length lossy coding in discrete memoryless sources
针对定长有损源编码中 Marton 误差指数因率失真函数关于 P 非凸而难以计算的问题，本文提出与其逆函数精确匹配的参数化表示，并结合 Arimoto 算法与非凸参数优化求得最优分布。
2023-04-23 cs.IT math.IT
Reduced Functional Dependence Graph and Its Applications
函数依赖图（FDG）是一类重要的有向图，它描述了变量之间的支配关系。FDG常用于计算网络编码容量界限。然而，FDG的阶数通常比原始网络大得多，并且许多边界的计算复杂性随着FDG的阶数呈指数增长。在本文中，我们引入了约化FDG的概念，它是从原始FDG得到的，只保留那些“必要”的边缘。证明了约化FDG具有与原FDG相同的容量域/界，但计算量大大减少。本文还讨论了约化FDG在标量线性网络编码代数公式中的应用。
2012-03-09 cs.IT math.IT
On the exact decoding error probability exponent of the random coding on BSC
本文研究了在二元对称信道上随机编码的解码错误概率指数，通过新的随机变量和的分布结果推导出精确的指数表达式。
2026-05-19 cs.IT math.IT math.PR
Linear Network Coding, Linear Index Coding and Representable Discrete Polymatroids
离散多拟阵是拟阵的多集合模拟。本文研究了线性网络编码、线性索引编码和可表示离散多拟阵之间的关系。我们考虑域$\mathbb{F}_q,$上的网络的向量线性解，这些解具有可能不同的消息和边向量维数，被称为线性分式解。本文定义了一个\textit{discrete polymatroidal}网络，证明了一个网络存在域$\mathbb{F}_q,$上的线性分式解当且仅当该网络是关于一个可在$\mathbb{F}_q.$上表示的离散多拟阵的离散多拟阵。离散多拟阵在$\mathbb{F}_q$上的每一个表示，都会导致所构造网络在$\mathbb{F}_q$上的线性分式解.接下来，我们考虑的索引编码问题，并表明，一个线性解决方案的索引编码问题存在的当且仅当存在一个可表示的离散多拟阵满足一定的条件所确定的索引编码问题考虑。El Rouayheb et.等人表明，找到拟阵的多线性表示的问题可以归结为找到从该拟阵获得的索引编码问题的\textit{perfect linear index coding solution}。我们推广了El Rouayhebet.通过证明找到离散多拟阵的表示的问题可以简化为找到从该离散多拟阵获得的索引编码问题的完美线性索引编码解。
2016-03-20 cs.IT math.IT
A Graph-based Framework for Transmission of Correlated Sources over Broadcast Channels
在本文中，我们考虑的通信问题，涉及相关源的广播信道的传输。我们认为这个信息传输问题的一个基于图形的框架。该系统包括信源编码模块和信道编码模块。在信源编码模块中，信源被有效地映射到一个近似半正则的二分图中，而在信道编码模块中，该图的边在广播信道上被可靠地传输。我们认为近半正则二分图作为离散的接口之间的信源编码和信道编码在这个多端设置。我们提供了一个信息论表征（1）指数增长率（作为信道使用次数的函数）其边可以通过广播信道可靠地传输的二分图的大小，以及（2）指数增长率（作为源样本数量的函数）的大小的二分图，它可以可靠地表示一对相关的源被发送到一个广播信道。
2006-08-01 cs.IT math.IT
The Random Coding Bound Is Tight for the Average Linear Code or Lattice
在1973年，Gallager证明了在所有速率下的随机码集合的随机编码界都是指数紧的，甚至低于删除。该结果解释了随机编码指数由于随机系综的性质而没有实现消除指数，而与所利用的边界技术无关。已经证明，这种相同的行为适用于线性码的随机系综。本文证明了这一猜想。此外，它示出，这个属性扩展到Poltyrev的随机编码指数的随机合奏的格子。
2013-08-28 cs.IT math.IT
Reduced Dimensional Optimal Vector Linear Index Codes for Index Coding Problems with Symmetric Neighboring and Consecutive Side-information
具有对称相邻和连续边信息（SNCS）的单单播索引编码问题（SUICP）具有$K$消息和$K$接收器，第$k$接收器$R_k$想要第$k$消息$x_k$并且具有边信息$\mathcal{K}_k=\{x_{k-U},\dots,x_{k-2},x_{k-1}\}\cup\{x_{k+1}, x_{k+2},\dots,x_{k+D}\}$。具有对称相邻和连续边信息的单单播索引编码问题（SUICP（SNCS））是由无线通信网络中的拓扑干扰管理问题激发的。Maleki，Cadambe和Jafar利用Vandermonde矩阵得到了这种SUICP（SNCS）的对称容量，并提出了最优长度码。在我们以前的工作中，我们给出了满足$K,D$和$U$ \cite{VaR1}的某些条件的SUICP（SNCS）的最佳长度$(U+1)$维向量线性索引码.本文对具有任意$K,D$和$U$的SUICP（SNCS）构造了最佳长度的$\frac{U+1}{\text{gcd}(K,D-U,U+1)}$维向量线性索引码.证明了当$\text{gcd}(K-D+U,U+1)$等于$\text{gcd}(K,D-U,U+1)$时，所构造的向量线性索引码具有最小维数.当$(U+1)$整除$K$和$D-U$时，给出了SUICP（SNCS）的最优长度标量线性索引码.拟议的建设是独立的领域大小和工程的每一个领域。我们给出了一个…
2018-01-01 cs.IT math.IT
Rational points, genus and asymptotic behaviour in reduced algebraic curves over finite fields
数A（q）表示有限域Fq上的非奇异绝对不可约曲线的亏格上的有理点个数的商的渐近性质。对A（q）的界的研究与编码理论中所谓的渐近主问题密切相关。本文研究了此数对非不可约曲线的某些推广，它们与A（q）的联系及其在编码理论中的应用。
1999-10-27 cs.IT math.AG math.IT
A Polynomial-Time Algorithm for Pliable Index Coding
在柔性索引编码中，我们考虑具有$m$消息的服务器和$n$客户端，其中每个客户端具有消息的子集作为边信息。我们寻求最小化广播传输的数量，以便每个客户端可以恢复任何一个未知的消息，她还没有。先前的工作已经表明，柔韧的索引编码问题是NP难的，并且最多需要$\mathcal{O}(\log^2(n))$广播传输，这表明在最坏情况下需要$\mathcal{O}(n)$传输的传统索引编码上的指数节省。在这项工作中，我们提出的解码标准的基础上，我们首先设计了一个确定性的多项式时间算法，可以实现指数的好处，通过实现，在最坏的情况下，性能上限由$\mathcal{O}(\log^2(n))$广播传输。我们扩展我们的算法的$t$请求的情况下，每个客户端需要$t$未知的消息，她没有，并表明我们的算法需要在最多$\mathcal{O}(t\log(n)+\log^2(n))$广播传输。我们构造下限实例，其对于线性柔性索引编码至少需要$Ω(\log(n))$传输，并且对于$t$请求情况至少需要$Ω(t+\log(n))$传输，这表明我们的上限和下限都是$\log(n)$的多项式，并且在$\mathcal{O}(\log(n))$的因子内不同。最后，我们提供了一个概率分析，并表明所需的传输次数几乎肯定是$Θ(\log(n))$，相比之下，$Θ(n/\log(n))$的索引编码。我们的数值实验表明，我们的算法优…
2017-08-09 cs.IT math.IT
Unicast-Uniprior Index Coding Problems: Minrank and Criticality
一个索引编码问题被称为单播unipriori当每个接收器需要一个唯一的消息子集，而知道另一个唯一的消息子集先验的边信息。在这项工作中，我们给出了一个算法来计算的最小秩的单播uniprior问题。该算法大大简化了minrank的计算单播unipriori问题的设置，在现有的方法，其复杂性是指数的消息的数量。首先，我们建立了一些特性，是唯一的单播uniprior问题的拟合矩阵。此外，这些属性用于制定计算minrank的算法。
2019-01-15 cs.IT math.IT
Tight Exponential Strong Converse for Source Coding Problem with Encoded Side Information
本文针对带编码边信息的信源编码问题，推导出紧的强逆指数，证明软马尔可夫约束应作为指数的一部分而非惩罚项，并给出其在隐私放大中的应用。
2024-04-03 cs.IT math.IT
State spaces of convolutional codes, codings and encoders
在本文中，我们给出了卷积码和卷积编码器的抽象空间理论的紧凑介绍，并显示了它们之间的连接，似乎是在文献中失踪。我们用它来证明两个事实：多项式矩阵的卷积编码器的大小至少是它的内部次数，如果矩阵减少，最小编码器具有外部次数的大小。
2017-12-05 cs.IT math.IT
Delay-Aware Wireless Network Coding in Adversarial Traffic
我们分析了一个无线线路网络采用无线网络编码。两个端节点通过中继交换它们的分组。虽然中继站处的分组在到达时可能找不到其编码对，但是可以通过等待与来自另一侧的分组进行编码来降低传输成本。为了在降低的传输成本和延迟引起的成本之间取得平衡，需要确定发送未编码分组或等待编码的调度算法。由于高度不确定的流量注入，调度没有假设的流量是至关重要的。本文提出了一种随机在线调度算法的中继在任意业务，这可以是非平稳或对抗。该算法的期望总代价（包括传输代价和时延代价）至多为最小可达总代价的e/（e-1）~ 1.58倍。特别是，所提出的算法是通用的，在这个意义上，该比率是独立的流量。该算法具有通用性，可以在多中继网络中的每个中继上以相同的比例分布式实现。此外，该算法是对经典的滑雪板在线租赁算法的推广。
2020-06-14 cs.IT cs.NI math.IT
Quantized Network Coding for Correlated Sources
本文讨论了相关信源的非自适应联合信源网络编码。通过研究网络中的信息流，我们提出了量化网络编码作为分组转发的替代方案。该技术同时具有网络编码和分布式信源编码的优点。量化网络编码是在实数域（无限域）中的随机线性网络编码和量化的组合，以应对有限的链路容量。借助压缩感知文献中的结果，我们讨论了无损网络中量化网络编码的理论和实际可行性。我们表明，由于其操作的字段的性质，量化的网络编码可以提供良好的质量解码在一个汇节点的接收数量减少的数据包。具体地说，我们讨论了所需的条件的本地网络编码系数，通过使用限制等距性质，并提出了一种设计，它产生适当的线性测量。最后，我们的模拟结果表明，在交付延迟方面取得的收益，相比传统的基于路由的数据包转发。
2012-12-20 cs.IT math.IT
Asynchronous Convolutional-Coded Physical-Layer Network Coding
本文研究了异步卷积编码物理层网络编码（PNC）系统的解码过程。具体来说，我们提出了一个分层的卷积编码PNC解码框架，包括三个层：符号重对齐层，码字重对齐层，联合信道解码网络编码（Jt-CNC）解码层。我们的框架可以处理多个源同时发送的信号之间的相位差和符号到达时间差。该框架的显著特征是它可以处理分数和整数符号偏移;先前提出的PNC解码算法（例如，XOR-CD和减少状态维特比算法）只能处理小数符号偏移。此外，Jt-CNC算法，基于置信传播（BP），是BER最优的同步PNC和异步PNC的近最优。除了卷积码之外，我们还将Jt-CNC解码算法推广到所有循环码。仿真结果表明，Jt-CNC算法在同步PNC系统中的性能比XOR-CD算法和减少状态的Viterbi算法提高了2dB。对于相位异步的PNC，Jt-CNC比其他两种算法的性能好4dB。重要的是，对于真实的无线环境测试，我们还实现了我们的解码算法在PNC系统建立在USRP软件无线电平台。实验结果表明，本文提出的Jt-CNC解码器在实际应用中效果良好。
2013-12-05 cs.IT math.IT
Network Coding Capacity: A Functional Dependence Bound
多信源网络编码容量域（甚至是容量界）的明确表征和计算是一个长期存在的问题。事实上，找到容量区域需要确定所有熵向量的集合$Γ^{*}$，这是已知的极其困难的问题。另一方面，计算显式已知的线性规划界是非常困难的，在实践中，由于指数增长的复杂性作为网络规模的函数。我们给出了一个新的，易于计算的外界，网络中的所有功能依赖的特征的基础上。我们还表明，建议的界限是严格的比一些已知的界限。
2009-01-29 cs.IT math.IT
Redundancy-Related Bounds on Generalized Huffman Codes
本文根据各种非线性码字长度目标，提出了在无记忆信源上优化的二进制前缀码压缩率的新的上下限。与最小平均冗余编码（Huffman coding）的最知名冗余界限一样，这些都是以熵和/或输入符号的概率（通常是最可能的）的形式表示的。这里的边界，其中一些是紧的，改进了[H，H+1）中形式L的已知边界，其中H是以比特为单位的某种形式的熵（或者，在冗余目标的情况下，为0），L是也以比特为单位的长度目标。这里探讨的目标包括指数平均长度，最大逐点冗余和指数平均逐点冗余（也称为dth指数冗余）。其中第一个涉及到各种问题，涉及到加密，不确定性和无损通信;第二个涉及到香农编码和通用建模的问题。对于这两个目标，我们还探讨了相关的问题的必要条件和充分条件的最短码字的代码是一个特定的长度。
2010-10-07 cs.IT math.IT
One-Shot Coding over General Noisy Networks
本文提出统一的单次编码框架，通过指数过程精炼引理简化多跳含噪网络分析，并给出中继信道与级联信源编码等场景的新可达性界。
2025-08-16 cs.IT math.IT
On the Index Coding Problem and its Relation to Network Coding and Matroid Theory
\emph{index coding}问题由于其理论意义和在无线ad-hoc网络中的应用，近年来引起了研究界的极大关注。索引编码问题的一个实例包括持有一组信息消息$X=\{x_1,...,x_k\}$的发送方和一组接收方$R$。每个接收方$ρ=(x,H)\in R$需要获得消息$x\in X$，并且具有包括$X$的子集$H$的在先\emph{side information}。发送方使用无噪声通信信道将$X$中的消息编码广播到所有客户端。目的是找到一种编码方案，该编码方案最小化满足接收机对\emph{zero error}的需求所需的传输次数。本文分析了指数编码问题、更一般的网络编码问题和求拟阵的线性表示问题之间的关系。特别是，我们表明，任何实例的网络编码和拟阵表示问题可以有效地减少到一个实例的索引编码问题。我们的减少意味着网络编码和拟阵表示问题的许多重要属性结转到索引编码问题。具体来说，我们表明，\emph{vector linear codes}优于标量线性码和矢量线性码是不够的，以实现最佳的传输次数。
2008-10-01 cs.IT math.IT
Adaptive Randomized Distributed Space-Time Coding in Cooperative MIMO Relay Systems
提出了一种适用于两跳协作MIMO网络的自适应随机分布式空时编码（DSTC）方案和算法。线性最小均方误差（MMSE）接收机和放大和转发（AF）的合作策略。在所提出的DSTC方案中，通过反馈信道获得的随机化矩阵被用来在中继节点处对空时编码矩阵进行变换。设计了线性MMSE表达式来计算自适应随机化矩阵和线性接收滤波器的参数。本文还提出了一种计算自适应随机化矩阵参数的随机梯度算法，降低了计算复杂性。我们还推导出了一个合作的MIMO系统采用随机空时编码方案的错误概率的上限。仿真结果表明，所提出的算法获得显着的性能增益相比，现有的DSTC计划。
2013-03-17 cs.IT math.IT
Optimal Coding for the Erasure Channel with Arbitrary Alphabet Size
研究了具有固定字母长度$q$的擦除信道，其中$q \gg 1$。本文证明了在任意删除信道（有记忆或无记忆）上，最大距离可分（MDS）码都能达到最小的错误概率（假设最大似然译码）。在无记忆擦除信道下，将MDS码的误码指数与随机码和线性随机码的误码指数进行了比较。结果表明，所有这些指数的包络是相同的速率以上的临界速率。注意到MDS码的最优性，它的结论是随机码和线性随机码是指数最优的，无论是块大小大于或小于字母表的大小。
2008-06-06 cs.IT math.IT
An Efficient Bayes Coding Algorithm for the Non-Stationary Source in Which Context Tree Model Varies from Interval to Interval
上下文树源是其中从有限过去序列确定符号的出现概率的源模型，并且是包括i.i.d.马尔可夫来源本文提出的源模型表示，在每一个时间间隔的子序列是从一个不同的上下文树模型生成。这种源的贝叶斯代码需要对上下文树源的变化模式和所有可能的上下文树模型的后验概率分布进行加权。因此，挑战在于如何降低该指数阶计算复杂性。本文假设了一类特殊的变化模式先验概率分布和上下文树模型，提出了一种计算复杂性为多项式阶的高效贝叶斯编码算法。
2021-05-13 cs.IT math.IT
Exact Modeling of the Performance of Random Linear Network Coding in Finite-buffer Networks
在本文中，我们提出了一个精确的模型，用于分析随机线性网络编码（RLNC）的性能有线擦除网络与有限的缓冲区。在这样的网络中，分组由于随机链路擦除或被满缓冲器阻塞而被延迟。我们断言，由于RLNC，缓冲区的内容有依赖性，不能直接使用经典的嵌入式理论模型。我们使用马尔可夫链模型的网络性能的缓冲区占用状态和它们的过渡规则的仔细推导。我们通过模拟验证，所提出的框架的结果在RLNC提供的网络吞吐量的准确测量。此外，我们引入了一类非循环网络的状态变量的数量显着减少。
2011-12-13 cs.IT math.IT
Delay Optimal Scheduling for Chunked Random Linear Network Coding Broadcast
我们研究广播传输的一个单一的文件到任意数量的接收器使用随机线性网络编码（RLNC）在网络中的不可靠的通道。由于解码过程的增加的计算复杂性（特别是对于大文件），我们应用分块RLNC（即，在文件的非重叠子集内应用RLNC）。在我们的工作中，我们展示了最小接收（LR）批处理调度策略（这是在我们以前的工作中介绍）的最优性方面的预期文件传输完成时间。此外，我们改进了我们的一些早期的结果，即预期的文件传输完成时间的LR政策和最小可实现的编码窗口大小的情况下，用户定义的延迟约束。最后，我们实验评估的LR政策的修改，在一个更现实的系统设置减少从接收器的反馈。
2017-06-09 cs.IT math.IT
Prediction-based Adaptation (PRADA) Algorithm for Modulation and Coding
本文提出了一种新的自适应调制编码（AMC）算法，用于降低信道状态信息（CSI）的反馈频率。已经有大量的工作在AMC，以便更有效地利用带宽与CSI反馈到发射机。然而，在某些情况下，频繁的CSI反馈在这些系统中是不利的。这项工作认为有限状态马尔可夫链（FSMC）的信道预测，以减轻反馈，同时最大限度地提高整体吞吐量。我们推导出封闭形式的帧出错率（FER）的基础上，使用有限的CSI反馈信道预测。此外，代替根据CSI切换设置，我们还提供了将CSI和FER两者组合作为切换参数的手段。仿真结果表明，该算法的平均吞吐量与固定调制和编码相比有显著的提高，同时CSI反馈大大减少。
2010-11-27 cs.IT math.IT
Finite field matrix channels for network coding
在2010年，Silva、Kschischang和Kötter研究了某些类的有限域矩阵信道，以便对随机线性网络编码进行建模，其中恰好引入了$t$随机误差。在本文中，我们认为这些矩阵通道的错误的数量是不需要是恒定的，事实上，错误的数量可以遵循任何分布的泛化。我们表明，实现能力的输入分布总是可以采取有一个非常严格的形式（分布应该是均匀的输入矩阵的秩）。这一结果补充了Nobrega，Silva和Uchoa-Filho的论文，并受到其启发，该论文为一类矩阵信道建立了类似的结果，该信道对具有链路擦除的网络编码进行建模。我们的研究结果表明，我们的通道的容量可以表示为一个最大化的概率分布上的一组可能的行列的输入矩阵：一组线性的，而不是指数的大小。
2018-01-31 cs.IT math.IT
Study of Buffer-Aided Space-Time Coding for Multiple-Antenna Cooperative Wireless Networks
在这项工作中，我们提出了一个自适应缓冲区辅助空时编码方案的合作无线网络。最大似然接收机和可调码向量被认为是受功率约束的放大和转发合作策略。每个多天线中继器配备有缓冲器，并且能够在将接收到的符号转发到目的地之前存储它们。我们还提出了一种自适应中继选择和优化算法，在每个链路的瞬时信噪比计算和比较在目的地。在每个中继的反馈信道获得的可调码矢量被用来形成空时编码矢量，实现比标准方案更高的编码增益。提出了一种随机梯度算法来计算可调码矢量的参数，降低了计算复杂性。仿真结果表明，所提出的缓冲区辅助方案和算法获得的性能增益比现有的方案。
2015-07-04 cs.IT math.IT
Adaptive Distributed Space-Time Coding in Cooperative MIMO Relaying Systems using Limited Feedback
针对两跳协作MIMO网络，提出了一种自适应随机分布式空时编码（DSTC）方案。线性最小均方误差（MMSE）接收机滤波器和随机矩阵的功率约束被认为是与放大和转发（AF）的合作策略。在所提出的DSTC方案中，通过反馈信道获得的随机化矩阵被用来在中继节点处对空时编码矩阵进行变换。考虑了有限反馈和反馈误差的影响。设计了线性MMSE表达式来计算自适应随机化矩阵和线性接收滤波器的参数。本文还提出了一种降低计算复杂性的随机梯度算法。仿真结果表明，所提出的算法获得显着的性能增益相比，现有的DSTC计划。
2013-03-17 cs.IT math.IT
Primitive idempotents in central simple algebras over $\mathbb{F}_q(t)$ with an application to coding theory
考虑了计算有限域上有理函数域上中心单代数的本原幂等元的算法问题。代数由一组结构常数给出。该问题归结为计算一个与中心单代数等价的除代数Brauer。一旦计算出Hasse不变量，这个除代数就被构造成一个循环代数。本文给出了斜常循环卷积码的一个应用。
2020-06-22 cs.IT math.IT math.NT
Quantized Indexing: Beyond Arithmetic Coding
量化索引是一种快速且节省空间的枚举（组合）编码形式，是渐近最优通用熵编码算法中最强的。目前枚举编码的进展类似于算术编码相对于其无限精度的前身Elias编码所取得的进展。算法精度、执行时间、表大小和编码延迟都在低于2*log（e）/2^g位/符号的冗余度下以因子O（n）减小（对于n个输入符号和g位QI精度）。由于其更严格的枚举，QI输出冗余低于算术编码的冗余（其可以被导出为QI的较低精度近似）。相对压缩增益在大n和高熵限制中消失，并且对于较短的输出和较不可预测的数据增加。QI比最快的算术编码器快得多，从高熵极限的6倍到低熵极限的100倍以上（“通常”快10-20倍）。这些加速是每个不太可能的符号仅使用3次加法、1次移位和2次阵列查找（均为32位精度）并且对于最可能的符号不使用编码操作的结果。此外，精确枚举算法锐化和它的格行走公式进行了推广。介绍了一种新的具有更广泛适用性的数值类型--滑动窗口整数。
2005-11-15 cs.DM cs.IT math.CO
Reduction and Fixed Points of Boolean Networks and Linear Network Coding Solvability
线性网络编码通过让中间结点组合它们接收的消息并将组合转发到它们的目的地来通过网络传输数据。可解性问题是关于线性网络编码是否能同时满足所有目的地的需求。猜测数方法将这个问题转换为确定编码函数$f:A^n\to A^n$在有限字母表$A$（如果是$A = \{0,1\}$，则通常称为布尔网络）上的不动点的数量，该不动点具有给定的交互图，该交互图描述了哪些局部函数依赖于哪些变量。在本文中，我们推广了所谓的减少编码功能，以消除变量。然后，我们确定一个完全简化的编码函数的最大不动点数，其交互图在每个顶点上都有一个循环。由于减少保留了不动点的数量，我们然后应用这些想法和结果，得到四个主要结果的线性网络编码可解性问题。首先，我们证明了非递减编码函数不能解决比路由更多的实例。其次，我们证明了无三角形无向图是线性可解的当且仅当它们是可解的路由。这是线性网络编码可解性问题的第一个分类结果。第三，我们展示了一类新的非线性可解图。第四，我们确定严格线性可解图的大类。
2014-12-17 cs.DM cs.IT math.DS
