Localized Functional Principal Component Analysis Based on Covariance Structure
本文提出一种基于协方差结构的局部化函数主成分分析方法，通过将随机过程分解为支撑在不相交区间上的子过程，在不显式施加稀疏性和正交性约束的情况下获得自然正交的局部化特征函数，并可用于评估各子过程对总解释方差的贡献。
2025-06-03 stat.ME
PAC-Bayesian bounds for Principal Component Analysis in Hilbert spaces
基于一些新的稳健估计的协方差阵，我们提出了稳定的版本的主成分分析（PCA），我们有资格独立于周围空间的维数。首先，我们提供了一个强大的估计正交投影的最大特征向量的协方差阵。这种估计器的行为与协方差阵的谱中的间隙的大小有关，并且特别地需要大的间隙以便获得良好的近似。为了避免假设的一个大的特征间隙的频谱的协方差阵，我们提出了一个强大的版本的PCA，包括在执行一个平滑的截止通过Lipschitz函数的频谱。我们提供的近似误差的经营者规范和Frobenius规范的界限。
2015-11-19 math.ST stat.TH
Feature aware covariance estimation, with application to mixtures of chemical exposures
Laboratory for Information and Decision Systems, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院信息与决策系统实验室）；Nicholas School of the Environment, Duke University（杜克大学尼古拉环境学院）；Department of Statistical Science, Duke University（杜克大学统计科学系）
本文旨在改进环境暴露间协变推断，通过利用特征意识的贝叶斯因子分析扩展进行协方差回归，以更灵活地处理协方差结构，减少过度收缩问题。
2026-05-18 stat.AP stat.ME
Bayesian DAG Structure Learning with Simultaneous Shrinkage Covariance Estimation under Scale-Mixture Error Distributions in the Proportional High-Dimensional Regime
Ferdowsi University of Mashhad（马什哈德 Ferdowsi 大学）；North Carolina Agricultural and Technical State University（北卡罗来纳农业与技术州立大学）
该研究针对高维比例渐近情形，提出鲁棒DAG - 乔列斯基马蹄铁框架，通过特定先验和逆伽马尺度混合实现DAG结构学习与精度矩阵估计，设计吉布斯采样器，模拟和实际数据应用均显示其优于其他方法。
2026-07-10 stat.ME
Frequentist-Bayes Hybrid Covariance Estimationfor Unfolding Problems
在本文中，我们提出了一个频率-贝叶斯混合方法估计展开分布的协方差使用伪实验。该方法与其他协方差估计方法进行了比较，使用无偏Rao-Cramer界（RCB）和频率伪实验。我们发现，无偏RCB方法偏离其他两种方法时，正则化。对于不同的正则化量，新的混合方法与频率伪实验方法吻合得很好。然而，混合方法具有不需要明确的似然定义的额外优点，并且可以与使用响应矩阵来对检测器响应进行建模的任何展开算法结合使用。
2021-10-15 hep-ex stat.ME
Bayesian Covariance Matrix Estimation using a Mixture of Decomposable Graphical Models
贝叶斯方法用于估计高斯数据的协方差阵。从高斯图形模型和模型选择的想法被用来构建一个先验的协方差阵，是一个混合在所有可分解的图。对于该先验，每个图大小的概率由用户指定，并且相同大小的图被分配相同的概率。大多数以前的方法假设所有的图都是同样可能的。我们的经验表明，分配相等的概率在图形大小的先验优于分配相等的概率在所有图形的先验，无论是在识别正确的可分解图，并在更有效地估计的协方差阵。
2007-06-09 stat.ME
A permutation-based Bayesian approach for inverse covariance estimation
多维数据集的协方差估计与选择是现代统计学中的一个基本问题。高斯图形模型是用于此目的的一类流行的模型。目前高斯图形模型下逆协方差阵估计的贝叶斯方法需要底层图形，因此变量的排序是已知的。然而，在实践中，关于真正的基本模型的这种信息往往是不可用的。因此，我们提出了一种新的基于置换的贝叶斯方法来解决未知变量排序问题。特别是，我们对每个排列利用DAG-Wishart先验下的多个最大后验估计，然后构造逆协方差阵的最终估计。该估计量具有较小的变异性并具有阶不变性质。我们建立后验收敛率在温和的假设下，并通过仿真研究表明，我们的方法优于现有的方法在估计逆协方差阵。
2019-02-26 stat.ME
Bayesian Estimation of Gaussian Graphical Models with Predictive Covariance Selection
高斯图形模型用于确定变量之间的条件关系。这是通过识别逆协方差阵中非零的非对角元素来实现的。当变量（p）与观测值（n）之比接近1时，协方差阵的极大似然估计量变得不稳定，需要收缩估计。虽然已经引入了几种经典（频率论）方法来解决这个问题，但完全贝叶斯方法在实践和方法学文献中仍然相对罕见。在这里，我们介绍了一种估计稀疏矩阵的贝叶斯方法，其中的条件关系确定与投影预测选择。该方法利用库尔贝克-莱布勒散度和交叉验证进行邻域选择，在低维和高维环境下重建逆协方差阵。通过模拟和应用示例，我们将性能与几种贝叶斯方法和图形套索以及TIGER进行了比较，TIGER类似地使用回归估计逆协方差阵。我们的研究结果表明，投影预测选择不仅具有优越的性能相比，选择最可能的模型和贝叶斯模型平均，特别是对于高维数据，而且相比贝叶斯和经典glasso方法。此外，我们表明，估计逆协方差阵与多元回归往往是更准确的，相对于各种损失函数，和效率比直接估计。在低维环境中，我们证明了投影预测选择也提供了有竞争力的性能。我们在R软件包GGMprojpred中实现了协方差选择的投影预测方法
2018-08-04 stat.AP stat.ME
Bayesian Covariance Estimation for Multi-group Matrix-variate Data
针对小样本多组矩阵变量数据协方差估计的方法选择难题，提出可同时实现跨组合并收缩与组内Kronecker结构收缩的分层先验，在语音识别等场景验证了效用。
2024-03-07 stat.ME
Bayesian Low Rank and Sparse Covariance Matrix Decomposition
本文研究了一类特殊结构的高维协方差阵的估计问题，该结构是低秩稀疏矩阵的和。该协方差结构具有广泛的应用，包括因子分析和随机效应模型。我们提出了一种估计协方差阵的贝叶斯方法，通过将协方差模型表示为潜在因子个数未知的因子模型的形式。我们引入二元指标的因素选择和秩估计的低秩分量结合贝叶斯套索方法的稀疏分量估计。仿真结果表明，该方法可以恢复的秩以及稀疏的两个组件分别。我们进一步将我们的方法扩展到图形因子模型，其中残差的图形模型以及选择因子的数量是感兴趣的。我们采用超逆Wishart先验建模的残差可分解的图形，和贝叶斯图形套索选择方法的不受限制的图形。我们通过模拟表明，扩展模型可以恢复的潜在因素的数量和图形模型的残差成功时，样本量是足够的相对于尺寸。
2013-10-15 stat.ME
Bayesian Sparse Covariance Structure Analysis for Correlated Count Data
The University of Electro-Communications（电气通信大学）；National Police Agency Info-Communications Bureau（警察厅信息通信局）
在本文中，我们提出了一个贝叶斯图LASSO相关的可数数据，并将其应用于空间犯罪数据。在所提出的模型中，我们假设一个高斯图形模型的潜变量，占主导地位的潜在犯罪风险。为了评估所提出的模型，我们确定了更好地代表样本的最佳超参数。我们应用所提出的模型估计的稀疏逆协方差的潜在变量和评估的部分相关系数。最后，我们说明了犯罪现场数据的结果，并考虑估计的潜在变量和部分相关系数的稀疏逆协方差。
2020-06-05 cs.LG stat.ME
GPMatch: A Bayesian Doubly Robust Approach to Causal Inference with Gaussian Process Covariance Function As a Matching Tool
在较弱的因果假设下，提出了一种基于完全贝叶斯框架的高斯过程（GP）协方差函数作为GPMatch的匹配工具。利用GP先验协方差函数定义匹配距离实现匹配。我们表明，GPMatch提供了一个双重的平均处理效应（ATE）的鲁棒估计很像G-估计，ATE是正确的估计时，满足以下任一条件：1）GP均值函数正确指定潜在的结果\(Y^{(0)}\) ;或2）GP协方差函数正确指定匹配结构。进行模拟研究，没有假设任何已知的匹配结构，也没有功能形式的结果。结果表明，GPMatch具有良好的校准频率属性，并优于许多广泛使用的方法，包括贝叶斯加性回归树。该案例研究使用从电子病历中提取的数据，比较了早期积极使用生物药物治疗新诊断的青少年特发性关节炎儿童的有效性。
2019-03-14 stat.ME
Bayesian covariance modeling of multivariate spatial random fields
在这项工作中，我们为多元空间数据的一类新的灵活的不可分离的互协方差函数提供了完整的贝叶斯推断。提出了一种协方差函数可分性的贝叶斯检验方法，该方法比与可分性相关的参数更具可解释性。空间模型越来越多地应用于环境科学、气候科学和农业等领域。这些数据通常在空间、时间上都是可用的，而且可能用于多个过程。在这种情况下，相关性建模对于正确的不确定性量化和可靠的预测至关重要。特别是，对于多变量空间数据，我们需要指定一个有效的互协方差函数，它定义了空间域中所有位置的响应向量分量之间的相关性。然而，交叉协方差函数不容易指定，并且计算负担是模型复杂性的限制。在这项工作中，我们提出了一个不可分离的协方差函数，是基于凸组合的可分离的协方差函数和潜在的维度表示的向量分量。提出的协方差结构是有效的和灵活的。我们模拟了四个不同的情况下，不同程度的可分性和计算的后验概率的可分性。事实证明，后验概率比实际模型参数更容易解释。我们说明了我们的方法，从塞阿拉，巴西的天气数据集。
2017-07-20 stat.ME
Variational Bayesian Adaptation of Noise Covariances in Non-Linear Kalman Filtering
本文研究非线性随机状态空间模型中状态和时变噪声协方差阵的联合估计问题。本文提出了一种基于变分贝叶斯和高斯滤波的近似滤波后验后验分布的有效计算方法。非线性状态空间模型计算的基于高斯滤波的公式化允许使用有效的高斯积分方法，例如无迹变换、体积积分和高斯-厄米特积分以及经典的泰勒级数近似。该算法的性能示出在一个模拟的应用程序。
2013-02-04 stat.ME
Posterior covariance information criterion for general loss functions
本文提出利用后验协方差以低成本估计广义贝叶斯推断的一般预测度量，给出 Gibbs 与插件泛化误差估计量、理论保证及多类应用。
2025-01-11 stat.ME
Bayesian Covariance Structure Modeling of Multi-Way Nested Data
提出一种用于多向嵌套数据的贝叶斯多元协方差结构模型，通过平移-逆伽马先验保证正定性，结合Gibbs抽样与数据增强提升计算效率，并应用于分析不同支架治疗患者的不良事件差异。
2022-01-25 stat.ME
Bayesian inference for a covariance matrix
协方差阵估计出现在多元问题中，包括多元正态抽样模型和回归模型，其中随机效应被联合建模，例如随机截距，随机斜率模型。这些问题的贝叶斯分析需要协方差阵的先验知识。在这里，我们评估，通过模拟研究和一个真实的数据集，这种先验选择的影响后推断的协方差阵。逆Wishart分布是协方差阵先验的自然选择，因为它在正态模型上的共轭性和简单性，通常在贝叶斯统计软件中可用。然而，从建模的角度来看，逆Wishart分布呈现出一些不期望的特性。它可能过于严格，因为假设每个方差参数的先验信息量相同，更重要的是，它显示了方差和相关性之间的先验关系。已经提出了一些替代分布。比例逆Wishart分布，它提供了更多的灵活性的方差先验保持共轭性质，但不消除方差和相关性之间的先验关系。其次，可以为个体相关性和标准差拟合单独的先验。该策略消除了协方差阵参数内的任何先验关系，但它不是共轭的，因此计算缓慢。
2016-07-08 stat.ME
Bayesian Quantification of Covariance Matrix Estimation Uncertainty in Optimal Fingerprinting
用于气候变化检测和归因的基于回归的最佳指纹技术需要估计强迫信号以及内部变率协方差阵，以便区分它们对观测记录的影响。虽然以前开发的方法已经考虑到了与强迫信号的估计相关的不确定性，但很少关注描述自然变异性的协方差阵中的不确定性，尽管已知该协方差阵的规格对结果有意义的影响。在这里，我们提出了一个贝叶斯最优指纹框架使用拉普拉斯基函数参数化的协方差阵。与基于主成分的传统方法不同，这种参数化不需要根据气候模型数据估计基向量本身，这允许估计协方差结构的不确定性传播到最佳指纹回归参数。我们通过CMIP6验证研究表明，该方法比基于主成分的方法实现了更好的校准覆盖率的真实回归参数。当应用于HadCRUT观测数据，所提出的方法检测人为变暖具有较高的置信水平，并在气候模型的选择较低的变异性，比基于主成分的方法。
2022-08-04 stat.ME
Edge-promoting adaptive Bayesian experimental design for X-ray imaging
这项工作认为连续的边缘促进贝叶斯试验设计（离散）线性逆问题，例如X射线断层扫描。在贝叶斯框架中解释了通过滞后扩散率迭代计算成像体内吸收的总变分类型重建的过程。假设一个高斯加性噪声模型，这导致一个近似的高斯后验与协方差结构，其中包含信息的边缘位置的后验均值。然后通过A-最优贝叶斯设计选择下一个投影几何，这对应于最小化说明新投影的更新后验协方差阵的迹。二维和三维数值模拟数据的基础上的例子证明了所介绍的方法的功能。
2021-04-01 cs.NA math.NA stat.ME
Scalable and optimal Bayesian inference for sparse covariance matrices via screened beta-mixture prior
本文提出一种结合连续收缩先验与筛选过程的可扩展贝叶斯方法，用于稀疏协方差矩阵估计，解决了“大p，小n”高维问题，并具备确定筛选性质与最优收敛速率。
2023-11-21 stat.ME
Flexible Bayesian Dynamic Modeling of Correlation and Covariance Matrices
由于正定性约束和潜在的高维性，建模相关（和协方差）矩阵可能具有挑战性。我们的方法是将协方差阵分解为相关矩阵和方差矩阵，并提出了一种新的贝叶斯框架的基础上建模的相关性作为产品的单位向量。通过指定一个广泛的分布范围内的球（例如平方Dirichlet分布），所提出的方法诱导灵活的先验分布的协方差阵（超越常用的逆Wishart先验）。为了模拟具有复杂依赖结构的真实时空过程，我们将我们的方法扩展到动态情况，并引入单位向量高斯过程先验，以捕获多变量时间序列的分量之间的相关性的演变。为了处理由此产生的后验的棘手性，我们引入了自适应$Δ$ -球面哈密顿蒙特卡罗。我们证明了我们提出的框架的有效性和灵活性，在模拟研究的周期性过程和分析大鼠的局部场电位活动在一个复杂的序列记忆任务。
2019-01-16 stat.ME
A generalized likelihood based Bayesian approach for scalable joint regression and covariance selection in high dimensions
研究了贝叶斯范式下高维多元回归模型中回归系数矩阵和误差精度矩阵（逆协方差矩阵）的联合稀疏性选择问题。所选择的稀疏模式对于帮助理解预测变量和响应变量之间的关系网络以及后者之间的条件关系至关重要。虽然贝叶斯方法具有通过后验包含概率和可信区间提供自然不确定性量化的优点，但当前贝叶斯方法要么限制于稀疏模式的特定子类和/或不可扩展到具有数百个响应和预测因子的设置。贝叶斯方法只关注于估计后验模式是可扩展的，但不从后验分布生成样本用于不确定性量化。使用基于双凸回归的广义似然和尖峰和平板先验，我们开发了一种称为联合回归网络的算法（JRNS），用于联合回归和协方差选择，该算法（a）可以适应一般稀疏模式，（b）提供不确定性量化的后验样本，（c）可扩展，比提供不确定性量化的最先进贝叶斯方法快几个数量级。我们证明了所提出的方法对合成数据的统计和计算效率，并通过对选定的癌症数据集的分析。我们还建立了高维后验一致性的开发算法之一。
2022-01-14 stat.CO stat.ME
Bayesian Nonparametric Covariance Regression
虽然有丰富的文献中的方法，允许在一个单变量回归模型的方差随预测因子，时间和其他因素而变化，相对较少的多变量的情况下做。我们的重点是发展一类非参数协方差回归模型，它允许一个未知的p × p协方差阵灵活地改变预测。所提出的建模框架通过因子模型中依赖于预测因子的载荷矩阵的先验，在由预测因子索引的协方差阵集合上诱导先验。特别地，依赖于预测器的加载被表征为未知字典函数（例如，高斯过程随机函数）的集合的稀疏组合。然后，诱导协方差是这些字典元素的正则化二次函数。我们提出的框架导致了一个高度灵活的，但计算上易于处理的配方与简单的共轭后验更新，可以很容易地处理缺失数据。理论特性进行了讨论，并通过模拟研究和应用程序的谷歌流感趋势数据的方法进行说明。
2011-02-08 stat.ME stat.ML
Blessing of dimension in Bayesian inference on covariance matrices
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Duke University（杜克大学）
本文提出FABLE方法，利用维度祝福实现高维协方差矩阵的精确后验近似，无需马尔可夫链蒙特卡罗采样，提升推断效率和精度。
2026-08-10 stat.ME
Longitudinal Brain Aging in Covariance Space: Temporally Calibrated Bayesian Inference for Adaptive Covariance Operators
St. Edward’s University（圣爱德华大学）；Indiana University（印第安纳大学）
本研究提出贝叶斯纵向协方差算子框架，结合达拉斯寿命脑研究发现人群大脑老化特征与个体老化轨迹存在差异，需直接建模纵向协方差变化。
2026-10-15 stat.AP stat.CO stat.ME
BayesSUR: An R package for high-dimensional multivariate Bayesian variable and covariance selection in linear regression
在分子生物学中，高通量技术的进步使得研究复杂的多变量表型及其与高维基因组学和其他组学数据的同时关联成为可能，这是一个可以用高维多响应回归研究的问题，其中响应变量可能高度相关。为此，我们最近引入了几个多变量贝叶斯变量和协方差选择模型，例如，稀疏看似无关回归中变量和协方差选择的贝叶斯估计方法。在这种情况下，已经实现了几个变量选择先验，特别是潜在变量包含指标的热点检测先验，这导致预测因子和多个表型之间的关联的稀疏变量选择。我们还提出了一种替代方案，它使用马尔可夫随机场（MRF）事先纳入先验知识的依赖结构的包容性指标。通过对响应变量之间的协方差阵进行因式分解，使得用马尔可夫链蒙特卡罗方法推断贝叶斯似不相关回归（SUR）在计算上是可行的。在本文中，我们提出了BayesSUR，一个R包，它允许用户轻松地指定和运行一系列不同的贝叶斯SUR模型，这些模型已在C++中实现，以提高计算效率。R包允许以模块化的方式指定模型，其中用户分别选择变量选择和协方差选择的先验。我们证明了稀疏SUR模型的性能与热点先验和尖峰和平板MRF之前的合成和真实的数据集代表eQTL或mQTL研究和体外抗癌药物筛选研究的典型应用程序的例子。
2021-04-28 stat.CO stat.ME
Estimation of covariance matrices based on hierarchical inverse-Wishart priors
研究了协方差阵估计的贝叶斯收缩问题。我们研究后验属性和频率风险的贝叶斯估计的基础上新的分层逆Wishart先验。更精确地说，我们给出了后验分布存在的条件。后验的数值模拟方面的优势。仿真研究说明了三个损失函数的相关样本量和各种协方差结构下的估计程序的性能。
2011-06-16 stat.ME
Smoothing and mean-covariance estimation of functional data with a Bayesian hierarchical model
Functional data, with basic observational units being functions (e.g., curves, surfaces) varying over a continuum, are frequently encountered in various applications. While many statistical tools have been developed for functional data analysis, the issue of smoothing all functional observations simultaneously is less studied. Existing methods often focus on smoothing each individual function separately, at the risk of removing important systematic patterns common across functions. We propose a nonparametric Bayesian approach to smooth all functional observations simultaneously and nonparametr…
2015-07-07 stat.ME
{poscosea} : A Computationally Efficient Sensitivity Analysis for Bayesian Models using the posterior covariance representation
Okayama University（冈山大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文针对贝叶斯模型敏感性分析的高计算成本问题，提出无需重复重拟合模型的PosCoSeA方法，经模拟与真实生态数据验证，还配套提供R包方便应用。
2026-08-27 stat.AP stat.ME
Geometry-driven Bayesian Inference for Ultrametric Covariance Matrices
本文针对超度量协方差矩阵的贝叶斯推断问题，通过建立其与系统发育树空间的双射并利用拉回几何，开发了采样算法，并在模拟和癌症应用中验证了其有效性。
2025-04-24 stat.ME
Bayesian covariance regression for differential network analysis of zero-inflated microbiome data
University of Washington（华盛顿大学）；Fred Hutchinson Cancer Center（弗雷德·哈钦森癌症中心）
本文提出TRECOR框架，通过贝叶斯协方差回归推断零膨胀组成计数数据的协变量依赖微生物协方差网络，展示了其在微生物组数据中的应用效果。
2026-04-02 stat.AP stat.ME
Bayesian Covariance Uncertainty for Adaptive Pilot-Sampling Termination in Multi-fidelity Uncertainty Quantification
针对多保真度不确定性量化中试点采样终止的预算分配难题，提出贝叶斯协方差不确定性框架，通过γ-高斯先验量化协方差不确定性并实现自适应终止，在基准和达西流问题上验证了其在有限预算下的高效性与方差减少能力。
2025-08-25 stat.ME
Bayesian estimation of covariate assisted principal regression for brain functional connectivity
本文提出CAP回归的贝叶斯重新表述，通过将协方差矩阵映射至切空间利用欧几里得几何进行后验推断，在统一框架内实现参数联合估计与不确定性量化，并应用于脑功能连接性分析。
2024-08-29 stat.ME
Estimation of temporal covariances in pathogen dynamics using Bayesian multivariate autoregressive models
众所周知，动物和植物病原体在其宿主内形成相互作用的生物体的复杂生态群落。虽然社区生态学的方法已被应用到确定病原体的相互作用在宿主内的规模，方法，使强大的推断病原体相互作用的流行病学影响是缺乏的。在这里，我们开发了一种新的统计框架，以确定统计协方差从感染时间序列的多种病原体同时。我们的框架扩展了贝叶斯多变量疾病映射模型，通过考虑感染风险的年内和年间依赖性并结合我们估计的病原体间协方差阵来分析多变量时间序列数据。重要的是，我们的方法解释了病原体感染频率时间模式的可能混淆驱动因素，从而能够对病原体-病原体相互作用进行强有力的推断。我们使用模拟数据说明了我们的统计框架的有效性，并将其应用于2005年至2013年期间在主要城市人群中共同传播的五种呼吸道病毒的诊断数据：腺病毒，人类冠状病毒，人类偏肺病毒，乙型流感病毒和呼吸道合胞病毒。我们发现了正负协方差，表明特定病毒对之间的流行病学相互作用。这一统计框架使社区生态学的观点适用于传染病流行病学的公共卫生规划和准备的重要实用程序。
2019-04-13 stat.ME
Covariance-Corrected WAIC for Bayesian Sequential Data Models
本文提出协方差校正WAIC（CC-WAIC），通过纳入对数似然后验协方差结构改进贝叶斯序列数据模型选择，并引入基于有效样本量的偏差校正，经模拟实验验证其在不同时间依赖水平下的可靠性。
2025-09-22 stat.CO stat.ME
Amortized Bayesian Local Interpolation NetworK: Fast covariance parameter estimation for Gaussian Processes
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；University of Arkansas（阿肯色大学）；Amazon Research（亚马逊研究院）
本文提出A-BLINK网络，利用两个预训练深度神经网络快速估计高斯过程协方差参数，绕过矩阵求逆，在频率派和贝叶斯设置中大幅提升计算效率，并在模拟和真实温度数据上验证了低误差优势。
2024-11-10 cs.LG stat.ME stat.ML
Bayesian Brain Edge-Based Connectivity (BBeC): a Bayesian model for brain edge-based connectivity inference
Institute of Mathematical Sciences, ShanghaiTech University（上海科技大学数学科学学院）
本研究提出了一种基于有限维狄利克雷分布的贝叶斯模型，用于推断脑网络拓扑和高维协方差结构，提高了算法稳定性与参数估计准确性。
2026-09-22 stat.ME
Hierarchical Bayesian Estimation of Covariance Matrices
提出层次贝叶斯框架估计协方差矩阵，利用O(p)-等变性，推导出Oracle贝叶斯规则，并通过有限Pólya树先验和吉布斯采样逼近，显著优于经典估计量。
2026-06-24 stat.ME
The Bayesian Infinitesimal Jackknife for Variance
针对贝叶斯估计量频率学派协方差近似方法计算不便的问题，提出基于influence function的infinitesimal jackknife (IJ)方法，证明其可从单组后验样本高效计算且与经典方法渐近等价，并通过实验验证了其准确性与计算优势。
2024-06-26 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian semiparametric modelling of covariance matrices for multivariate longitudinal data
本文开发了多变量纵向响应的边际模型。总体而言，该模型由五个回归子模型组成，一个用于平均值，四个用于协方差阵，后者是通过考虑各种矩阵分解得到的。我们采用的分解是直观的，易于理解的，并且它们不依赖于任何假设，例如多变量响应之间存在排序。回归子模型是半参数的，未知函数由基函数展开表示。我们使用spike-slap先验的回归系数，以实现变量的选择和功能的正则化，并获得参数估计，考虑模型的不确定性。提出了一种有效的后验抽样马尔可夫链蒙特卡罗算法。模拟研究调查先验对后验的影响，当考虑多变量纵向分析而不是单变量分析时可能会获得的收益，以及这些收益是否可以抵消缺失数据的负面影响。我们将这些方法应用于一个高度不平衡的纵向数据集，该数据集在20年的时间内观察到四个响应
2020-12-17 stat.ME
Bayesian Estimation of Sparse Spiked Covariance Matrices in High Dimensions
我们提出了一个贝叶斯方法估计尖峰协方差阵的联合稀疏结构在高维。根据潜在因子模型对加标协方差阵进行重新参数化，其中加载矩阵配备了新型矩阵钉板LASSO先验，这是一种用于联合稀疏矩阵建模的连续收缩先验。我们建立了协方差阵关于算子范数的速率最优后验压缩以及主子空间关于投影算子范数损失的速率最优后验压缩。我们还研究了主子空间的后验收缩率相对于2到无穷范数损失，一种新的损失函数测量子空间之间的距离，能够捕获元素的特征向量扰动。我们表明，后验收缩率相对于2到无穷大的范数损失是严格的，比常规使用的投影算子范数损失在一定的低秩和有界相干条件下。此外，提出了一个主子空间的点估计与率最优风险界的投影算子范数损失。这些结果是基于矩阵尖峰和平板LASSO先验的浓度和大偏差不等式的集合。所提出的方法的数值性能进行评估，通过合成的例子和分析的一个真实世界的人脸数据的例子。
2019-01-30 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Analysis of Spiked Covariance Models: Correcting Eigenvalue Bias and Determining the Number of Spikes
本文针对尖峰协方差模型提出贝叶斯推断框架，通过逆Wishart先验推导后验分布，设计两种特征值偏差修正策略，并基于BIC型边际似然近似推断尖峰数量，在高维情形下证明后验相合性与极小极大最优性。
2025-08-19 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Covariate-Varying Interaction Analysis for Multivariate Count Data: Application to Microbiome Studies
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of California Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文提出了一种贝叶斯协变量变化因子模型，用于分析微生物组数据中的多元计数数据，通过非参数贝叶斯框架解决高维和离散性等挑战。
2026-03-12 stat.ME
Modeling Function-Valued Processes with Nonseparable and/or Nonstationary Covariance Structure
我们讨论了一个一般的贝叶斯框架，通过使用一个高斯过程或重尾过程作为先验，使我们能够处理不可分离和/或非平稳的协方差结构的多维函数值过程建模。非平稳性是通过一个变化的各向异性矩阵，其参数沿输入空间变化，并通过当地的经验贝叶斯方法估计的卷积为基础的方法。对于变化的矩阵，我们建议使用球形参数化，导致无约束和可解释的参数。不受约束的性质允许将参数建模为时间、空间位置或其他协变量的非参数函数。参数的解释是基于封闭形式的表达式，提供了宝贵的见解不可分离的协方差结构。此外，为了从具有复杂协方差结构的数据中提取重要信息，贝叶斯框架可以使用从估计的协方差结构计算的特征值和特征曲面来分解函数值过程。模拟研究和应用程序的风强度数据的结果表明。本文的补充材料可在线获取。
2020-07-28 stat.ME
Curvature-Calibrated Quasi-Bayesian Updating for Moment-Restricted Models
Faculty of Economics, Fukuoka University（福冈大学经济学部）
针对矩约束模型，提出曲率校准准贝叶斯更新方法，经理论证明与模拟验证，可改善协方差校准与区间覆盖率，适用于含被试内依赖的纵向二元响应数据。
2026-11-05 econ.EM math.ST stat.ME
A nonstationary spatial model of PM2.5 with localized transfer learning from numerical model output
University of Houston - Downtown（休斯顿大学道尔顿分校）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文提出一种基于数值模型输出的非平稳空间模型，通过局部迁移学习构建全局非平稳协方差结构，以提高贝叶斯模型的计算效率和可扩展性。
2026-02-27 stat.AP stat.CO stat.ME
Bayesian analysis of finite population sampling in multivariate co-exchangeable structures with separable covariance matric
我们探讨了有限总体抽样在多变量交叉分类设计问题中的作用。特别是，我们研究的设计，我们希望样本属于不同的群体，其基础的协方差阵是可分离的组和变量之间的个人。我们利用模型的广义条件独立结构来展示如何将完整模型的分析简化为一系列可解释的低维问题。我们通过采样获得的信息类型与正交典范方向相一致。我们首先解决一个变量的问题，它利用了强大的属性的调整二阶可交换向量，它具有相同的定性特征，所代表的基本典型变量的方向，无论所选择的组，人口规模或样本量。然后，我们解决了一系列的组问题，在一个平衡的设计减少到二阶可交换向量的采样。如果总体大小是有限的，则每个组问题的定性和定量特征将取决于每个组中的抽样比，当每个组中的抽样比相同时，模仿无限问题。
2017-11-29 stat.ME
Hierarchical Bayesian Operational Modal Analysis: Theory and Computations
本文提出了一个层次贝叶斯建模框架的不确定性量化的线性动力系统的模态识别，使用多个振动数据集。这种新的框架集成了国家的最先进的贝叶斯公式到一个层次化的设置，旨在捕获的识别精度和合奏的变化，由于建模误差提示。这种前沿的发展一直缺席的模态识别文献，持续作为一个长期存在的问题，在研究的聚光灯下。该框架的核心是高斯超概率模型，其平均值和协方差阵是未知的，封装了模态参数的不确定性。这种层次模型的详细计算是根据两个主要的算法，使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样和拉普拉斯渐近逼近方法。由于对于少数数据集，超协方差阵往往是不可识别的，因此提出了一种实用的补救方法，通过对协方差阵进行特征基变换，有效地减少了未知超参数的数目.证明了在一定条件下，超均值和协方差的最大后验（MAP）估计与用多个数据集的MAP估计计算的总体均值和协方差一致。这一有趣的发现解决了与主流贝叶斯方法在捕获不同数据集的随机变异性时的结果相关的问题。最后，在振动台上测试的原型结构的动力响应受到高斯白噪声的基础激励和环境振动测量的电缆人行桥，以证明所提出的框架。
2019-12-28 stat.AP stat.ME
Assessing an Alternative for `Negative Variance Components': A Gentle Introduction to Bayesian Covariance Structure Modelling for Negative Associations Among Patients with Personalized Treatments
多水平模型（MLM）是描述分层聚类观测值间相关性的常用方法。一个主要特征是能够估计（集群特定的）随机效应参数，而它们的分布描述了跨集群的变化。然而，MLM只能对聚类观测值之间的正关联建模，并且不适合小样本量。当估计方法对随机效应方差产生负估计时，MLM的局限性变得明显，这可以被视为观测值负相关的指示。对贝叶斯协方差结构模型（BCSM）进行了简单的介绍，这使得它也可以对负相关的观测值进行建模。BCSM不通过随机（群集特定）效应，而是通过协方差阵对依赖性进行建模。我们表明，这使得BCSM特别适用于小数据样本。我们特别注意检测个性化干预的效果。个性化治疗的效果可能会因个体而异，这可能会导致由同一治疗师治疗的个体的测量结果之间的负面关联。结果表明，BCSM使建模的负关联之间的聚类测量和艾滋病的负聚类效应的解释。通过模拟研究，并通过分析一个真实的数据例子，我们讨论了适合的BCSM的小数据集和探索个性化治疗的效果，特别是当（标准）MLM软件产生负或零方差估计。
2021-06-18 stat.CO stat.ME
A tool for new Hybrid models: a swift algorithm to calculate the left inverse of a square root of a horizontally localized climatological ensemble covariance matrix
School of Geography, Earth and Atmospheric Sciences, University of Melbourne（墨尔本大学地理、地球与大气科学学院）；Bureau of Meteorology（澳大利亚气象局）
本文提出一种快速可扩展算法，通过奇异值分解计算水平局地化集合协方差矩阵平方根的左逆，支持并行计算，在合成实验中精度高，比传统算法快9个数量级，并应用于构建新型正定混合协方差模型。
2026-09-15 physics.ao-ph stat.CO stat.ME
Improving the stability of the covariance-controlled adaptive Langevin thermostat for large-scale Bayesian sampling
School of Mathematics, University of Birmingham（数学系，伯明翰大学）
本文提出改进的CCAdL热力学以提升大规模贝叶斯采样中的稳定性与精度。
2025-12-30 cs.LG stat.CO stat.ME
Covariance-based rational approximations of fractional SPDEs for computationally efficient Bayesian inference
针对分数阶SPDE方法在一般平滑度参数下无法提供GMRF逼近以进行贝叶斯推断的问题，提出基于协方差算子有限元与分数阶有理逼近的新方法，实现数值稳定的GMRF逼近，可结合INLA进行快速贝叶斯推断。
2023-07-28 stat.ME
Optimally adaptive Bayesian spectral density estimation for stationary and nonstationary processes
本文改进了现有的估计平稳和非平稳时间序列的谱密度的方法，假定一个高斯过程的先验。通过使用平滑样条协方差结构优化适当的特征分解，我们的方法更适合于简单和复杂的周期结构的数据模型。我们进一步证明了这种最佳特征分解的效用，通过研究其他协方差函数的平滑样条的性能。我们表明，最佳特征分解提供了一个材料的改进，而其他协方差函数检查没有，所有的表现比较好的平滑样条。在我们的计算研究中，我们引入了新的验证指标的谱密度估计，灵感来自物理科学。我们在广泛的模拟研究中验证了我们的模型，并利用真实数据展示了卓越的性能。
2022-05-31 physics.data-an stat.ME stat.ML
Bayesian Compressed Mixed-Effects Models
本文提出压缩混合效应模型，通过随机投影降低随机效应协方差维度并结合收缩先验与折叠吉布斯采样，在预测、区间覆盖和固定效应选择上优于现有方法。
2025-07-22 stat.CO stat.ME
