关于带有 torsion 的射影结构的注记
Notes on projective structures with torsion
AI总结：
本文研究了带有 torsion 的射影结构，通过 affine 连接和 Thomas-Whitehead 连接描述，并引入正常射影连接，探讨了非平凡 torsion 但平凡曲率的射影结构示例。
摘要：
我们证明，带有 torsion 的射影结构可以通过类似于 Kobayashi 和 Nagano 对无 torsion 情况的描述方式，用 affine 连接来描述。为此，我们利用一个形式框架丛，这是框架丛的推广。我们还将通过 Roberts 的方法，用 Thomas-Whitehead 连接来描述射影结构。特别是，我们引入了正常射影连接，并展示了 Thomas-Whitehead 连接的基本定理，无论 torsion 是否为平凡。我们还将研究一些射影结构的例子，其中 torsion 非平凡而曲率为平凡。在本文中，如果两个射影结构具有相同的测地线（忽略参数）和相同的 torsion，则认为它们是相同的。
英文摘要：
We show that projective structures with torsion are described in terms of affine connections in a parallel way as in the torsion-free case which is done by Kobayashi and Nagano. For this, we make use of a bundle of formal frames, which is a generalization of a bundle of frames. We will also describe projective structures in terms of Thomas--Whitehead connections by following Roberts. In particular, we introduce normal projective connections and show the fundamental theorem for Thomas--Whitehead connections regardless the triviality of the torsion. We will study some examples of projective structures of which the torsion is non-trivial while the curvature is trivial. In this article, projective structures are considered to be the same if they have the same geodesics ignoring parameters and the same torsions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
