polydisc 上的 $\bar\partial-$ 方程的 Hölder 正则性
Hölder regularity of the $\bar\partial-$equation on the polydisc
University of Michigan（密歇根大学）；University of Illinois（伊利诺伊大学）
AI总结：
本文研究了 polydisc 上 $\bar\partial-$ 方程的解算子，证明其保持 Hölder 正则性，并指出该算子在正则性方面是最佳的。
摘要：
在本笔记中，我们展示了在 polydisc 上 $\bar\partial-$ 方程存在一个解算子，该算子保持 Hölder 正则性。该解算子是通过 Henkin 公式构造的。众所周知，在积域上 $\bar\partial-$ 方程的解算子不提高 Hölder 正则性。因此，该解算子在这方面是最佳的。
英文摘要：
In this note, we show the existence of a solution operator to the $\bar\partial-$equation in the polydisc that preserves Hölder regularity. This solution operator is constructed using Henkin's formula. It is a well-known fact that solution operators to the $\bar\partial-$equation on product domains do not improve Hölder regularity. Hence, this solution operator is optimal in that regard.
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