重新审视椭圆切片采样的可逆性
Reversibility of elliptical slice sampling revisited
AI总结：
本文将椭圆切片采样推广到无穷维可分希尔伯特空间，通过分析收缩马尔可夫链重新证明其可逆性，并证明其诱导半正定马尔可夫算子。
摘要：
我们将 Murray、Adams 和 MacKay 于 2010 年提出的马尔可夫链转移核——椭圆切片采样——扩展到无穷维可分希尔伯特空间，并讨论其良定义性。我们指出一个正则性要求，给出所期望的可逆性性质的另一种证明，并证明它诱导出一个半正定马尔可夫算子。在证明前述结果的过程中，关键是对一个收缩马尔可夫链的分析，该收缩链本身也可能具有独立的研究价值。
英文摘要：
We extend elliptical slice sampling, a Markov chain transition kernel suggested in Murray, Adams and MacKay 2010, to infinite-dimensional separable Hilbert spaces and discuss its well-definedness. We point to a regularity requirement, provide an alternative proof of the desirable reversibility property and show that it induces a positive semi-definite Markov operator. Crucial within the proof of the formerly mentioned results is the analysis of a shrinkage Markov chain that may be interesting on its own.
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