具有理性条件的凸平面多边形计数函数的模性
Modularity of counting functions of convex planar polygons with rationality conditions
AI总结：
本文研究椭圆曲线同调镜像对称中凸平面多边形的计数函数，分析其二次型性质并证明满足理性条件时的收敛性、亚纯性与模拟模性。
摘要：
我们研究由椭圆曲线的同调镜像对称产生的平面多边形计数函数。首先，我们分析了与平面多边形有符号面积对应的二次型的签名和理性。然后，我们证明了满足二次型上某些理性条件的凸平面多边形的计数函数的收敛性、亚纯性和模拟模性。
英文摘要：
We study counting functions of planar polygons arising from homological mirror symmetry of elliptic curves. We first analyze the signature and rationality of the quadratic forms corresponding to the signed areas of planar polygons. Then we prove the convergence, meromorphicity, and mock modularity of the counting functions of convex planar polygons satisfying certain rationality conditions on the quadratic forms.
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