Boundary deconfined quantum criticality at transitions between symmetry-protected topological chains
该研究通过$\text{Z}_3 \times \text{Z}_3$对称自旋链的最简案例，发现两种非平凡SPT相的体相1+1维临界相变处存在0+1维边界对称破缺相及由单参数调控的非朗道边界临界相变，即0+1维退禁闭量子临界性，为无隙拓扑相研究提供新见解。
2024-06-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Extraordinary boundary correlations at deconfined quantum critical points
研究揭示了非紧致CP^{N-1}模型在解束缚量子临界点处的边界相关性，发现其非凡-对数指数为q=N/4，标志着新型边界普遍性类别。
2026-01-12 cond-mat.str-el hep-th
Edge modes of topological Mott insulators and deconfined quantum critical points
本研究通过大规模量子蒙特卡洛模拟，发现拓扑莫特绝缘体与超导体间的退禁闭量子临界点具有尖锐边缘态及边缘电子标度维度跳变，揭示涌现反常特征。
2025-09-09 cond-mat.str-el
Deconfined criticality and bosonization duality in easy-plane Chern-Simons two-dimensional antiferromagnets
具有竞争阶数的二维量子系统可以具有非限定量子临界点，产生与朗道-金兹伯格-威尔逊方案不相容的连续相变，而是预测一阶相变。这是由于LGW序参量在临界点分裂成新的元激发引起的。非限定量子临界性的典型候选者是具有竞争磁序的量子反铁磁体，由易平面CP $^1$模型捕获。然而，一个微妙的问题是，数值表明易平面CP $^1$反铁磁体表现出一阶跃迁。在这里，我们表明，一个额外的拓扑Chern-Simons长期的行动完全改变了这幅图片在几个方面。我们发现拓扑易平面反铁磁体经历了临界指数量子化的二级跃迁。此外，粒子-涡旋对偶性自然地将陈-西蒙斯易平面反铁磁体的配分函数映射为无质量狄拉克费米子。
2021-07-21 cond-mat.str-el hep-th
Equilibration of Topological Defects Near the Deconfined Quantum Multicritical Point
本文研究二维量子磁体在去禁闭多临界点附近的退火动力学，提出双不对称Kibble-Zurek标度以描述拓扑缺陷的缓慢平衡化，揭示多长度与时间尺度的非平衡临界行为。
2025-04-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement Structure of Deconfined Quantum Critical Points
研究了非受限量子临界点的纠缠特性。我们不仅表明，这些临界点可以区分它们的纠缠结构，但也表明，他们在一般情况下更高的纠缠传统的临界点。我们主要集中在计算的纠缠熵的解除限制的临界点在2+1维，绘图连接到拓扑纠缠熵和最近的猜想下的单调性RG流的通用条款的纠缠熵。我们还考虑在一些细节的各种问题，围绕提取的通用条款的纠缠熵。最后，我们比较我们的一些结果，最近的数值模拟。
2011-09-14 cond-mat.str-el quant-ph
Gapless symmetry-protected topological phases and generalized deconfined critical points from gauging a finite subgroup
本文以1维和2维的 $\mathbb{Z}_2$ 规范 Bose-Hubbard 模型为例，研究了通过对全局对称性的有限子群进行部分规范变换，将常规相和相变映射为本征无隙 SPT 相和广义解禁量子临界点等非常规物相，证明了部分规范是构建新物相与量子临界性的有力方法。
2024-06-05 cond-mat.str-el quant-ph
Pristine and Pseudo-gapped Boundaries of the Deconfined Quantum Critical Points
本文研究去禁闭量子临界点（DQCP）的边界效应，发现体序参量涨落与边界条件可产生赝能隙边缘态，并探讨了弱测量对奇异关联子的影响。
2024-05-28 cond-mat.str-el
Deconfined Quantum Critical Point on the Triangular Lattice
我们首先提出了一个拓扑术语，捕获的“纠缠”之间的标准“$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$“反铁磁秩序（或所谓的120 $^\circ$状态）和“$\sqrt{12}\times \sqrt{12}$“价固体键（VBS）的自旋为1/2系统的三角晶格。然后利用受控的重整化群计算，证明了在上述两个有序相之间存在一个非微调的直接连续退禁闭量子临界点（dQCP）.这个dQCP由$N_f = 4$量子电动力学（QED）描述，它只在临界点具有突现PSU（4）=SU（4）/ $Z_4$对称性.前面提到的拓扑项也是从$N_f = 4 $ QED中自然导出的。我们还指出，围绕这个dQCP的物理类似于一个$3d$玻色子对称性保护的拓扑状态与现场对称性的边界。
2017-10-12 cond-mat.str-el
Intrinsic Mixed-state Topological Order
本研究证明退相干可产生纯态中不存在的本征混合态拓扑序，通过局域量子通道增殖费米子任意子实现，并揭示非玻色子退禁闭任意子及其编织统计为关键特征。
2025-01-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Adjoint QCD$_4$, Deconfined Critical Phenomena, Symmetry-Enriched Topological Quantum Field Theory, and Higher Symmetry-Extension
最近的工作探讨了具有SU（2）规范群和两个无质量伴随Weyl费米子的四维伴随量子色动力学（QCD $_4$）的候选相。Cordova-Dumitrescu和Bi-Senthil提出了可能的低能4d拓扑量子场论（TQFT）来饱和高能重整化群（RG）流下伴随QCD $_4$的高t Hooft反常。在这项工作中，我们推广了对称性扩张方法[arXiv：1705.06728]到更高的对称性，并制定了更高的群上同调和协边理论的方法来构建更高的对称TQFT。我们证明了扩张的方法饱和某些异常，但也证明了$A \mathcal{P}_2(B_2)$和$\mathcal{P}_2(B_2)$都不能完全平凡化，与背景1-形式字段$A$，庞特里亚金平方$\mathcal{P}_2$和2-形式字段$B_2$。令人惊讶的是，这表明了构建完全1型中心和0型手征对称（完全离散轴对称）的障碍，该障碍保持了具有约束的4d TQFT，对于特定的更高异常，通过非线性扩展的不可行方案。我们评论的影响和限制，解除量子临界点（dQCP），量子自旋液体（QSL）或量子费米子液体在凝聚态物质，和紫外-红外（UV-IR）的对偶性在3+1时空维度。
2019-04-25 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Continuous phase transition between bosonic integer quantum Hall liquid and trivial insulator: evidences for deconfined quantum criticality
在对称性保护的拓扑相的相变中，原则上可以存在一个原型朗道禁戒跃迁，即退禁闭量子临界点，但在一维系统以外的物理系统中，这种跃迁的例子很少。本文利用密度矩阵重整化群方法，通过从拓扑$\mathbf{K}$矩阵中识别出二维关联蜂窝晶格中的玻色整数量子Hall相的内部结构，揭示了它的存在性.此外，我们证明了不平衡的周期化学势可以破坏玻色子整数量子霍尔态，并将其驱动到一个无特征的平凡（莫特）绝缘体，在那里所有的物理观测值顺利地跨越临界点。在临界点处，纠缠熵表现出一种特征标度行为，这与临界场论一致，是一种具有两种Dirac费米子的突现QED $_3$.
2020-01-24 cond-mat.str-el
Edge physics at the deconfined transition between a quantum spin Hall insulator and a superconductor
研究了自发量子自旋霍尔绝缘体和自旋单重态超导体之间的退禁闭量子相变的边缘物理。虽然这种转变的大部分是在相同的普适性类的范式deconfined尼尔价键固体转变，边界物理具有更丰富的结构，由于接近量子自旋霍尔态。我们用部分子技巧写出了一个在边界存在下的QSH-SC跃迁的有效场论。我们计算各种边缘属性的$N\to\infty$限制。我们表明，边界Luttinger液体在QSH状态的生存在相变，但只有“分数”的自由度，携带电荷，但不自旋。物理费米子在临界点的边缘保持无间隙，当系统从QSH侧接近跃迁时，费米子标度维度会出现普遍的跳跃。临界点可以被看作是量子自旋霍尔态的无隙模拟，但具有完全的$SU(2)$自旋旋转对称性，如果本体是带隙的，则不能实现。
2022-06-17 cond-mat.str-el
Deconfined criticalities and dualities between chiral spin liquid, topological superconductor and charge density wave Chern insulator
本文提出了CSL、SC与CDW陈绝缘体间的双临界与三临界理论，构建三种对偶理论并揭示其DQCP临界点具有扩大的对称性、涌现反常与自对偶性，将传统对称性破缺相间的DQCP统一至拓扑有序相邻近的更大框架中。
2023-09-10 cond-mat.str-el hep-th
Three-dimensional topological lattice models with surface anyons
本文研究了Walker和Wang [arXiv：1104.2632v2]首次提出的一类拓扑物质的三维精确可解模型.虽然这些不是相互作用费米子的模型，但它们可能很好地捕捉到一些强关联系统的拓扑行为。在这项工作中，我们给出了一个完整的教学治疗的一个特殊的简单的情况下，这些模型，我们称之为3D半离子模型：我们计算其基态退化的各种边界条件，并分类其低位激发。虽然点缺陷在大部分被限制在成对连接的充满活力的字符串，表面激发更有趣：该模型已取消限制点缺陷钉扎到晶格的边界，这些表现出半离子编织统计。表面物理学是让人想起一个$ν=1/2$玻色子分数量子霍尔效应在其拓扑极限，这些考虑有助于激发有效的场论描述的晶格模型的变体$bF$理论。我们的3D semion模型的特殊例子捕获了更一般的“受限Walker-Wang模型”的大部分行为。我们对比的3D semion模型与密切相关的3D版本的复曲面代码（格点规范理论），其中有deconfined点激发在散装和我们讨论如何更一般的模型可能有一些限制和一些deconfined激发。在看到存在其表面具有与限制体上的玻色子分数量子霍尔效应相同的拓扑序的晶格模型之后，我们构造了其表面具有与费米子量子霍尔效应相似的拓扑序的晶格模型。我们发现，在这些模型中，费米子总是在三维体中退禁闭。
2012-08-25 cond-mat.str-el
Deconfined Boundary Phase Transition of a Quantum Critical Heisenberg Model
School of Microelectronics & Data Science, Anhui University of Technology（安徽工业大学微电子与数据科学学院）；Kavli Institute for Theoretical Sciences and School of Quantum, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学量子学院和理论科学 Kavli 研究所）
研究一个(2+1)维量子临界Heisenberg模型的边界相，通过引入多自旋Q项沿边界，驱动从反铁磁（AF）序到价键固体（VBS）序的连续边界相变。利用大规模量子蒙特卡罗模拟确定临界点Q_c=0.310(11)，并获得临界指数和AF/VBS序参量的临界指数。
2026-05-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact ground states of a frustrated 2D magnet: deconfined fractional excitations at a first order quantum phase transition
我们引入了一个自旋为1/2的受抑哈密顿量，它是二维$J_1 - J_2$海森堡模型的推广.在具有不同价键固体序参量的两个区域之间的一级量子相变处精确地得到了该模型的基态。此时，低能量激发态为非受限自旋子，并且在低空穴浓度的限制下，在掺杂下发生自旋-电荷分离。此外，这一点的特点是扩散的拓扑缺陷，信号出现的$Z_2$规范对称性。
2004-09-04 cond-mat.str-el
Deconfined quantum critical point in one dimension
我们对一维具有$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$对称性的自旋1/2模型进行了数值研究，该模型与二维退禁闭量子临界点（DQCP）的物理性质具有有趣的相似性。具体而言，我们研究了伊辛铁磁和价键固体（VBS）破缺相之间的量子相变。工作直接在热力学极限使用统一的矩阵产品状态，我们发现一个直接的连续相变，位于朗道-金兹伯格-威尔逊范式之外的证据。在我们的模型中，连续的转变被发现到处在相边界上。我们发现，磁关联和VBS关联显示非常接近的幂律指数，这是预期的自对偶性的部分子描述的这个DQCP。临界指数沿相界连续变化，其变化方式与场论对这种转变的预测一致。我们还发现了一个政权的相边界分裂，如所建议的理论，引入共存的铁磁和VBS序参量的中间相。有趣的是，我们发现了一个过渡，涉及这个共存阶段，这是类似的DQCP，也不允许的朗道-金兹伯格-威尔逊破缺理论。
2019-03-29 cond-mat.str-el
Deconfined quantum critical points: symmetries and dualities
提出了二维反铁磁体中分离Néel固相和价键固相的非限定量子临界点（QCP），作为$2+1$ D临界性与标准Landau-Ginzburg-Wilson-Fisher {临界性}根本不同的一个例子.在这项工作中，我们提出了多个等效的描述deconfined QCP，并使用这些来解决的可能性扩大紧急对称性的低能量限制。易平面去精细QCP除了具有前面讨论过的自对偶性外，还与$N_f = 2$费米量子电动力学（QED）对偶，后者具有自身的自对偶性，因此可能具有O（4）$\times Z_2^T$对称性。我们提出了几个二重性与${\mathrm{SU}(2)}$自旋对称性，使自然的出现，以前建议的$SO(5)$对称旋转Néel和VBS订单取消QCP。这些涌现的对称性被巧妙地实现了。相关的红外线理论也可以被看作是3+1D拓扑顺磁体的表面描述，进一步深入了解对偶性。我们描述了一些数值测试这些对偶。我们还讨论了去限制临界点的“伪临界”行为的可能性，以及这种情况下二元性和突现对称性的含义。
2017-12-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Kibble-Zurek mechanism in a one-dimensional incarnation of deconfined quantum critical point
传统的Kibble-Zurek机制（KZM）描述了Landau-Ginzburg-Wilson（LGW）自发对称性破缺相变的驱动临界动力学。然而，KZM是否仍然适用于解除限制的量子临界性，这是超出了LGW范式，还没有探索。本文研究了铁磁（FM）相和价键固体（VBS）相之间的一维量子临界点附近的驱动临界动力学。通过研究拓扑缺陷密度对驱动速率的依赖关系，验证了该朗道禁戒临界点的KZM。此外，我们发现FM和VBS的序参量在整个驱动过程中都满足有限时间标度。研究了突现对称性在非平衡态动力学中的作用。
2020-02-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Deconfined Thermal Phase Transitions with $Z_2$ Gauge Structures
近场退禁闭相是现代凝聚态的关键问题之一。在量子自旋液体和拓扑序中可以实现包括大质量量子纠缠和相干性在内的引人注目的多体效应。在这里，我们证明，退罚款阶段，甚至主机异国情调的热相变，被称为退罚款热转变。构造了一个$Z_2$格点规范模型，在$Z_2$规范通量之间具有强相互作用，证明了在二维空间中存在一个在解除限制相和限制相之间的热相变，与Wegner模型中没有的情况形成鲜明对比.结合去束缚费米子，研究表明，费米表面的无隙激发赋予零温下$Z_2$规范通量线张力，并且我们认为，去束缚费米子的去束缚热跃迁可以解释为费米表面热隙开放的隐藏序跃迁。此外，它表明，对称性破缺过渡在deconfined阶段可能是非常规的。整体$Z_2$和$U(1)$对称性破缺跃迁在非限定相中可能属于同一普适类，这在传统的Landau-Ginzburg-Wilson范式下是不可能的.在实验和候选强相关系统，如Kitaev材料的转变的特征签名进行了讨论。
2019-03-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multicritical deconfined quantum-criticality and Lifshitz point of a helical valence-bond phase
$S=1/2$正方晶格$J$ - $Q$模型在反铁磁和二聚（价键固体）基态之间存在一个非限定的量子相变。我们在这里研究两个变形的模型-一个长期的投影交错单线以及调制的$J$条款形成交替的“楼梯”的强，弱耦合。第一种变形保持了所有的晶格对称性。使用量子蒙特卡罗模拟，我们表明，它仍然引入了第二个相关领域，可能通过生产拓扑缺陷。第二种变形诱导螺旋价键序。因此，我们确定的decofined量子临界点作为一个多临界Lifshitz点-螺旋相位的终点，也是一阶跃迁线的终点。螺旋-反铁磁跃迁形成了一条通用的非限定量子临界点线。这些发现扩展了量子临界性的范围，并解决了以前不一致的临界指数约束的共形引导方法。
2020-12-28 cond-mat.str-el
Exact deconfined gauge structures in the higher-spin Yao-Lee model: a quantum spin-orbital liquid with spin fractionalization and non-Abelian anyons
本文通过构造精确退禁闭的费米子 $\mathbb{Z}_2$ 规范荷，证明任意自旋的 Yao-Lee 模型存在拓扑非平凡 QSOL，并在 spin-1 情形揭示非阿贝尔任意子与自旋分数化。
2024-12-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Duality between the deconfined quantum-critical point and the bosonic topological transition
近年来，无超对称的$(2+1)$维共形场论取得了重要进展。特别是，人们认识到，不同的拉格朗日量可能与隐藏的对偶有关，即，表面上不同的场论在红外极限上可能实际上是相同的。在所有提出的对偶中，有一个在强关联量子物质系统领域引起了特别的兴趣：将易平面非紧CP $^1$模型（NCCP $^1$）和非紧量子电动力学（QED）与两种无质量双分量狄拉克费米子（$N = 2$）联系起来。易平面NCCP $^1$模型是分离平面（XY）反铁磁体和二聚（价键固体）基态的假定去限制量子临界点的场论，而$N=2$非紧QED是玻色子保护拓扑相和平凡莫特绝缘体之间跃迁的理论。在这项工作中，我们提出了强有力的数值支持所提出的对偶。我们在双层蜂窝晶格上实现了相互作用费米子模型临界点的$N=2$非紧QED，并利用行列式量子Monte Carlo（QMC）模拟对其进行了研究。使用随机级数展开QMC，我们研究了平面版本的$S=1/2$ $J$ - $Q$自旋哈密顿量（一个量子XY模型与额外的多自旋耦合），并表明它主机之间的XY磁体和价键固体的连续跃迁。这两个系统之间的对偶性，从他们各自的临界点延伸的相图映射，支持的临界指数之间的良好协议，根据建议的对偶关系。
2017-05-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Exactly solvable model for a deconfined quantum critical point in 1D
本文构造了（1+1）维解量子临界点（DQCP）的精确可解格点模型。这种DQCP发生在一个不寻常的设置，即在（2+1）维玻色子对称保护的拓扑相位（SPT）与$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$对称的边缘。DQCP描述了两个有间隙的边缘之间的过渡，这些边缘破坏了完全$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$对称性的不同$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$子组。我们的结构是基于SPT边缘理论和$\mathbb{Z}_4$自旋链之间的精确映射。这种映射揭示了该系统中的DQCP与普通的$\mathbb{Z}_4$对称性破缺临界点直接相关。
2023-02-03 cond-mat.str-el
Characterizing topological order by the information convex
受前人从基态波函数中检测拓扑序的工作的启发，我们引入了一种新的量子信息工具--信息凸，来捕获二维拓扑序的体激发和边界激发.定义为一组约化的密度矩阵，使子系统中的能量最小化，信息凸不仅编码体任意子，而且编码2D拓扑序的间隙边界。以非阿贝尔量子偶的无扭曲带隙边界为例，说明了信息凸如何揭示和表征去限制的体激发和边界拓扑激发，以及与之相关的凝聚规则.冷原子中的干涉实验为信息凸的不变结构提供了潜在的测量手段。
2019-01-08 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Composite Particle Theory of Three-dimensional Gapped Fermionic Phases: Fractional Topological Insulators and Charge-Loop Excitation Symmetry
物质的拓扑相通常在规范理论的非限定相中实现。在这种情况下，具有强涨落规范场的受限相似乎与拓扑相的物理学无关。例如，二维（2D）复曲面代码模型的低能理论（即，$\mathbb{Z}_2$规范理论的去精细相）是$U(1)\times U(1)$ Chern-Simons理论，其中规范电荷（即，$e$和$m$粒子）是去精细的，规范场是有隙的，而受限相是拓扑平凡的。本文指出了在规范理论的约束相中构造奇异的3D能隙费米子相的一条新途径。从强涨落紧致$U(1)\times U(1)$规范场的部分子构造出发，通过凝聚由部分子和$U(1)\times U(1)$磁单极子组成的两个线性独立的玻色子复合粒子，构造了相互作用费米子的带隙相.这可以看作是二维Bais-Slingerland凝聚机制的三维推广。电荷分馏是由凝聚的复合粒子形成的德拜-休克尔状屏蔽云引起的。在我们的总体框架内，我们探讨了两个方面的丰富的三维阿贝尔拓扑相位。首先，我们构造了一个新的具有时间反演对称性和分数拓扑绝缘体$Θ\neq π$的费米子物质态。其次，我们将二维阿贝尔拓扑相的任意子对称性的概念推广到三维阿贝尔拓扑相的电荷环激发对称性（$\mathsf{Charles}$）。我们表明，线扭曲缺陷，实现$\mathsf{Charles}$转换，表现出非阿贝尔融合特性。
2016-09-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el hep-th
Deconfined quantum criticality in SU(3) antiferromagnets on the triangular lattice
我们提出了三角晶格上$SU(3)$反铁磁体的量子临界点的场论。特别地，我们考虑了磁性的三亚晶格色序相和三聚$SU(3)$单重相之间的连续转变。从磁有序状态，我们推导出一个临界理论的分数玻色子自由度，在密切类似的发展良好的描述$SU(2)$ Neel -价键固体（VBS）转变的正方形晶格。我们的临界理论由三个耦合的$CP^2$模型，我们研究了它的不动点结构，在一个合适的大$N$限制使用功能重整化群方法。我们找到了一个稳定的临界不动点，并估计其临界指数，从而提供了一个例子，解除临界超越普适类的$CP^N$模型。此外，我们提出了一个补充路线的临界场论通过研究拓扑缺陷的三聚$SU(3)$单重相。
2017-05-26 cond-mat.str-el
Holographic Matter : Deconfined String at Criticality
从第一性原理出发，导出了一般维数下规范矩阵模型的全息对偶。对偶理论被证明是一个闭弦场论，其中包括一个紧凑的两种形式的规范场耦合在一个高维空间中的闭弦。在全息描述中讨论了矩阵模型的可能相位。除了限制阶段和IR自由解除限制阶段之外，可以存在两种不同类别的临界状态。第一类描述了“全息临界状态”，其中弦是在批量解除限制。第二类描述了“非全息临界状态”，其中字符串被限制由于扩散的拓扑缺陷的两种形式的规范场。这意味着，矩阵模型的临界态，它承认全息描述与解除弦在散装形式的新的普适类与非平凡的量子阶，使全息临界态定性区别于非全息临界态。讨论了全息态中非平凡量子序的特征。最后，我们讨论了一种可能性，即开弦出现的分数激发的封闭弦随着一个紧急的一种形式的规范场在散装。
2011-12-31 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Theory of Topologically Ordered Superfluids in 2+1 Dimensions
Cornell University（康奈尔大学）
本研究针对2+1维自发破缺电荷U(1)c对称性的玻色子系统，建立拓扑有序超流体的表征框架，通过双向规范映射编码其拓扑数据，还给出含非阿贝尔涡旋的实例，为相关研究提供理论基础。
2026-10-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Studying line defect at Deconfined Quantum Criticality via fuzzy sphere regularization
Fudan University（复旦大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本研究通过模糊球正则化，数值研究与(2+1)维退约束量子临界体耦合的(0+1)维钉扎场缺陷，提取其共形不动点的普适量，首次数值表征退约束量子临界处线缺陷的共形数据。
2026-09-04 cond-mat.str-el
Nonlinear sigma model description of deconfined quantum criticality in arbitrary dimensions
在本文中，我们提出使用非线性西格玛模型（NLSM）与Wess-Zumino-Witten（WZW）项作为一个一般性的描述解除限制的量子临界点，分离两个自发破缺（SSB）相在任意尺寸。特别地，我们讨论了NLSM的目标空间的适当选择，它通常是齐次空间$G/K$，其中$G$是UV对称性，$K$是由$\mathfrak{k}=\mathfrak{h}_1\cap \mathfrak{h}_2$生成的，而$\mathfrak{h}_i$是每个SSB相位中不破缺对称性的李代数。有了这个特定的目标空间，对称性缺陷在两个SSB阶段是平等的基础上，和他们的纠缠被捕获的WZW项。然后通过扩散对称缺陷来调谐DQCP转变。通过将带有WZW项的$G/K$ NLSM耦合到背景规范场，可以确定该理论的t Hooft反常。取消异常的批量安全保护拓扑（SPT）相描述的相对陈-西蒙斯项。构造并讨论了3+ 1维空间中一系列具有格拉斯曼对称性缺陷的模型.我们还提供了费米子模型，再现$G/K$ NLSM与WZW项。
2022-09-06 cond-mat.str-el hep-th
Diagnosing Deconfinement and Topological Order
拓扑相或去限制相的特征是涌现的、弱波动的规范场。在凝聚态环境中，它们不可避免地与携带相应规范电荷的激发耦合，从而使解除禁闭的标准诊断--威尔逊圈失效。受对称海绵和解禁闭阶段的$Z_2$规范理论之间的映射的启发，我们构建了一个诊断解禁闭线张力的解释。一个运营商版本的诊断原来是Fredenhagen-Marcu序参量已知的格点规范理论家，我们表明，不同的版本是最适合凝聚态系统。我们讨论了广义的诊断，用它来建立存在的有限温度拓扑相位在$d \ge 3$维度和多重诊断是有用的设置与多个阶段，如$U(1)$规范理论与收费$q$的问题。[此外，我们提出了一个确切的减少的配分函数的复曲面代码在一般尺寸的一个很好的研究问题。]
2010-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-lat
Evidence for deconfined $U(1)$ gauge theory at the transition between toric code and double semion
本研究通过量子蒙特卡洛模拟，发现二维伊辛顺磁体单参数插值哈密顿量的中间相具有条纹序且无能隙，对偶于存在Cantor解禁闭的$U(1)$规范理论，为toric code与double semion相变处的解禁闭规范理论提供了证据。
2023-05-01 cond-mat.str-el
Topological order from quantum loops and nets
定义了具有拓扑有序的基态的量子环和量子网模型。这使得由非阿贝尔编织的非受限任意子组成的激发态成为可能。在适当的内积下，这些量子圈模型等价于拓扑权包含色多项式的网模型。一个有用的结果是，模型具有量子自对偶性，使得有可能找到一个简单的哈密顿保持拓扑秩序。对于正方形晶格，这个哈密顿量只有四自旋相互作用。
2008-04-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Weakly-Coupled non-Abelian Anyons in Three Dimensions
我们引入了一个哈密顿耦合马约拉纳费米子自由度的量子二聚体模型。我们认为，在三维空间中，该模型具有支持Majorana零模式服从非平凡统计的非限定准粒子。我们介绍了两个有效场论的描述，这个退禁闭阶段，其中的激发库仑相互作用。该系统的一个关键特征是存在拓扑非平凡的费米子激发，称为“霍普夫子”，因为在二聚体模型的合适的连续极限中，这种激发对应于霍普夫映射，并且与arXiv：1003.1964中确定的激发相关。我们确定相应的拓扑不变量的量子二聚体模型（有或没有费米子），甚至在晶格上平凡拓扑。Hopfion能隙取决于模型的相位。我们简要地评论的可能性，一个阶段的间隙，取消限制$\mathbb{Z}_2$规范场，可能会出现在堆叠的三角晶格。
2011-07-14 cond-mat.str-el
Deconfined quantum criticality in a frustrated Haldane chain with single-ion anisotropy
研究了具有单离子各向异性的自旋1反铁磁阻挫Haldane链的相图，发现Gaussian与Ising相变融合为WZW SU(2)₂多临界点，并在另一侧出现解禁闭量子临界性，分离了二聚化与Ising反铁磁相。
2025-06-17 cond-mat.str-el
Deconfined quantum criticality in Ising gauge theory entangled with single-component fermions
本文利用无限密度矩阵重整化群方法研究半填充单组分费米子与伊辛规范场耦合体系，发现同时涌现规范禁闭与二聚化对称性破缺的量子临界线，并推测其退禁闭临界性及低能有效场论。
2024-11-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological order, emergent gauge fields, and Fermi surface reconstruction
我们首先使用韦格纳的量子$Z_2$规范理论的正方形晶格的拓扑秩序的介绍：拓扑状态的特点是驱逐的缺陷，携带$Z_2$磁通量。拓扑有序和全局对称性破缺之间的相互作用由$D=3$维的经典XY模型的非零温度统计力学描述;这种模型也描述了整数填充时正方形晶格上具有短程相互作用的玻色子的零温度量子相。拓扑态的特征又是某些缺陷的驱逐，在一个具有波动的破缺序的状态中，伴随着涌现的规范场的存在。将$Z_2$规范理论和XY模型嵌入U（1）规范理论中，研究它们的Higgs相和禁闭相，得到它们的相图。这些想法，然后应用到单带哈伯德模型上的正方形晶格。SU（2）规范理论描述了自旋密度波序的涨落，并通过类比XY模型给出了它的相图。我们得到了一类零温金属态，它具有涨落的自旋密度波序，与缺陷驱逐相关的拓扑序，非受限的涌现规范场，重构的费米面（含"电荷"或类电子准粒子），但没有对称性破缺.我们的结论与应用程序的pseudogap阶段的铜酸盐，并注意到最近的比较与数值研究的哈伯德模型和光电发射观测的电子掺杂的铜酸盐。在一个迂回，我们还讨论了贝里相位的影响，以及它们如何导致解除量子临界点：这适用于半整数填充的正方形晶格上的玻色子，以及量子二聚体模型。
2018-09-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Evidence for Deconfined Magnetic Order in the Kitaev-$J_3$ Model
School of Physics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学物理学院）；School of Physical Science and Technology, Lanzhou University（兰州大学物理科学与技术学院）；Lanzhou Center for Theoretical Physics, Key Laboratory of Quantum Theory and Applications of MoE, Key Laboratory of Theoretical Physics of Gansu Province, Gansu Provincial Research Center for Basic Disciplines of Quantum Physics, Lanzhou University（兰州大学理论物理中心、量子理论与应用教育部重点实验室、甘肃省理论物理重点实验室、甘肃省量子物理基础学科省级研究中心）
通过变分蒙特卡洛和vison准粒子分析，研究Kitaev-$J_3$蜂窝模型，发现zigzag或反铁磁序与残余Z2拓扑结构共存的去禁闭磁相，为磁性有序Kitaev材料中的反常热输运提供微观机制。
2026-07-03 cond-mat.str-el
Symmetric Fermion Mass Generation as Deconfined Quantum Criticality
无质量的2+1D狄拉克费米子出现在从石墨烯到拓扑绝缘体表面的各种系统中，其中产生质量通常与破坏对称性相关联。然而，在强相互作用的情况下，对于8个狄拉克费米子的倍数，会出现对称的带隙相位。从无质量的狄拉克相到有质量的相的连续量子相变，我们称之为对称质量产生（SMG），必然超出朗道范式，甚至在概念层面上也很难描述。然而，这种转变一直观察到在一些数值研究最近。在这里，我们提出了一个SMG过渡的理论，这是让人想起解除限制的临界性，并涉及新兴的非阿贝尔规范场耦合到狄拉克费米子和临界希格斯玻色子玻色子。我们激励理论使用一个明确的部分子建设和讨论预测的数值。此外，我们表明，费米子格林函数预计将经历一个零极点过渡的临界点。
2017-11-09 cond-mat.str-el
From Quantum Dimers to the $π$-flux Toric Code via Deconfined Multicriticality
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）；Department of Engineering and Physics, Karlstad University（卡尔斯特德大学工程与物理系）；Nordita, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（诺迪塔，皇家理工学院和斯德哥尔摩大学）
通过引入张量积正则化，将RK单分子模型与π-流扭形码连接，揭示了Z₂拓扑液体的多临界点，结合iDMRG和低能场论确定了相图中的三种相变。
2026-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Deconfined quantum criticality of frustrated hard-core dipolar bosons
本文提出在受挫硬核偶极玻色子光学晶格中实现退禁闭量子临界点，通过融合两次BKT转变理解其机制，并用保真度磁化率和序参量分析验证，为研究DQCP本质提供新平台。
2025-02-13 cond-mat.str-el
Topological Order, Dimerization, and Spinon Deconfinement in Frustrated Spin Ladders
我们考虑拓扑秩序和二聚体秩序在几个挫折自旋梯模型，这是目前感兴趣的高维模型相关，我们还解决了在这些模型中的分数相与deconfined自旋子激发的发生。结合分析和数值方法得到的结果，我们讨论了二聚或分馏相的发生是如何由系统的几何形状。
2007-12-17 cond-mat.str-el
Phase transitions in three-dimensional topological lattice models with surface anyons
我们研究了一族三维“Walker-Wang”型晶格模型的相图，这些模型不是拓扑有序的，但具有限制在其表面上的任意子激发。我们在Walker-Wang哈密顿量中加入一个微扰（类似于在Z_p格点规范理论中驱动约束跃迁的微扰），驱动一个跃迁，在这个跃迁中，与这些模型的环气或弦网基态相关的所有或部分变量都被约束。我们证明了在许多情况下，所涉及的相变的位置和性质正好是广义Z_p格点规范理论的位置和性质，并以此来推导相图的基本结构。我们进一步表明，在过渡的相对两侧的相位之间的关系是根本不同的，比在传统的规范理论：在沃克-王的情况下，在散装解除限制的激发的种类的数量可以增加跨越过渡，限制只有一些种类的环或弦网。因此，在Walker-Wang模型中的禁闭跃迁的模拟可以导致体解禁闭和拓扑有序。
2013-03-04 cond-mat.str-el
Deconfined Metal-Insulator Transitions in Quantum Hall Bilayers
提出量子霍尔双层在磁长度尺度周期势下可实现去禁闭金属-绝缘体相变，通过单参数调谐连续演化，临界点具有无准粒子的费米面，并讨论绝缘体拓扑性质。
2020-09-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological spinon bands and vison excitations in spin-orbit coupled quantum spin liquids
自旋液体是奇异的量子态，其特征在于存在分数和非限定的准粒子激发，称为自旋子和介子。它们的分数性质建立了拓扑性质，如受保护的基态简并。本文研究自旋-轨道耦合自旋液体，其中拓扑结构通过自旋子的非平凡能带结构进入。当自旋旋转对称性被最大限度地提升时，我们重新审视了最近在正方形晶格上的投影群分析中识别的$Z_2$自旋液相[Phys. Rev. B 90，174417（2014）]。我们发现，在只有最近邻耦合的情况下，正方晶格上的$Z_2$自旋液体总是表现出平凡的自旋带。加入第二近邻项后，最简单的射影群解非常类似于拓扑绝缘体的Bernevig-Hughes-Zhang模型。假设突现规范场是静态的，我们研究了视子激发，我们证实了在所有研究的自旋相位是去限制的。特别地，如果自旋带是拓扑的，自旋子和介子形成由多个自旋-马约拉纳零模耦合到一个介子组成的束缚态。这种零模的存在遵循这些自旋相位和具有涡旋的拓扑$p+ip$超导体之间的精确映射。我们提出了实验探针来检测这种状态在真实的材料。
2017-07-23 cond-mat.str-el
Valence bond solid and possible deconfined quantum criticality in an extended kagome lattice Heisenberg antiferromagnet
我们提出了一个扩展的价键固体（VBS）相的出现，在$T=0$在可果美$S=1/2$海森堡反铁磁体与铁磁更远的邻居相互作用的数值证据。VBS位于两个磁有序区域之间的边界处，并靠近最近邻的海森堡点延伸。它表现出一个钻石般的单线覆盖模式与$12$ -网站的晶胞。我们的研究结果表明，从相邻的$\mathbf{q}=0$共面磁有序相到VBS相的直接的，可能是连续的，量子相变的可能性。此外，第二相，打破晶格对称性，并可能是自旋电子类型，被发现接近铁磁相的过渡。结果是使用数值精确对角化获得的。我们讨论了我们的结果对最近邻海森堡反铁磁体性质的影响。
2020-07-27 cond-mat.str-el
The Nordic-walking mechanism and its explanation of deconfined pseudocriticality from Wess-Zumino-Witten theory
本文提出“北欧健走”重整化群机制，通过平坦beta函数产生的对数流解释层状量子磁体中去禁闭量子临界点的弱一级相变，并利用高阶调节器的泛函重整化群方法在2+1维Wess-Zumino-Witten理论中验证该机制。
2023-12-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum Phases of the Shastry-Sutherland Antiferromagnet
我们研究了Shastry-Sutherland晶格上反铁磁体可能的顺磁相，通过规范理论分析Sp（2N）对称性理论中的涨落。除了熟悉的二聚体相，我们发现一个封闭的阶段与元格秩序，和一个拓扑有序的阶段与deconfined S=1/2自旋和螺旋自旋相关。的deconfined相是连续的二聚体相，并在一个政权的耦合接近那些发现在绝缘体SrCu 2（BO 3）2。我们认为，通过在这种绝缘体中掺杂移动载流子而获得的超导体将成为观察与拓扑有序相关的异常磁通量特性的有吸引力的候选者。
2001-03-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Deconfined classical criticality in the anisotropic quantum spin-$\frac{1}{2}$ XY model on the square lattice
本文研究了方格上各向异性量子自旋-1/2 XY模型的相变，发现零温下分开两个竞争Ising有序相的一阶量子相变，在热涨落作用下被平滑化为退禁闭经典临界性。
2025-03-04 cond-mat.str-el
Emergent Symmetry and Tricritical Points near the deconfined Quantum Critical Point
最近提出的$N=2$非紧QED $_3$和易平面非紧CP $^1$（NCCP $^1$）模型之间的对偶性表明，由于$N=2$非紧QED $_3$的自对偶性，易平面反铁磁体和正方形晶格上VBS阶之间的解限定量子临界点（dQCP）可能具有涌现的O（4）对称性。最近的数值研究表明，这种易平面dQCP确实存在，并且具有O（4）对称性。但是为了使O（4）对称性真正出现在dQCP上，某些O（4）对称性破缺扰动需要在假定的O（4）不动点上是无关的。在$N=2$非紧QED $_3$中研究这些对称破缺微扰更为方便。我们证明了自然的大$N$推广和受控的$1/N$展开支持O（4）不动点对对称破缺扰动的稳定性。我们还发展了两个三临界点接近易平面dQCP的理论。一个三临界点在dQCP和{ \it自对偶} $Z_2$拓扑序之间;另一个是连接连续dQCP和一阶Néel-VBS跃迁的三临界点，这是由最近的数值结果激发的。
2017-08-10 cond-mat.str-el
Topology-driven deconfined quantum criticality in magnetic bilayers
本研究揭示二维自旋液体临界涨落可通过混合Chern-Simons项在双层反铁磁体中诱导去禁闭量子临界点，导致非普适的量子临界标度。
2025-02-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Haldane's Instanton in 2D Heisenberg model revisited: along the Avenue of Topology
二维海森堡模型中从Néel相到价键晶体态的非受限量子相变目前仍存在争议。一个关键的问题是量子临界点上的Halfton瞬子的抑制，它驱动自旋子的退禁闭。本文利用$ϕ$ -映射拓扑流理论，从拓扑学的角度重新研究了Halfton瞬子。我们发现这些事件是Néel场$\vec{n}$的时空奇点，相应的拓扑荷是$\vec{n}$围绕奇点的缠绕数，可以用$ϕ$ -映射的Hopf指数和Brouwer度来表示.只有当$ϕ$ -字段不具有零点时，才能保证对触发事件的抑制。此外，在海森堡模型中，由于Berry相位而导致的四极性事件也在这个拓扑论证中重现。
2009-09-02 cond-mat.other cond-mat.str-el
