用于建模竞争与互补风险问题的分布的 Stein 方法
Stein's method for distributions modelling competing and complementary risk problems
AI总结：
本文针对 CCR 分布难以直接计算的问题，发展适用于该分布类的 Stein 方法，用于界定两类 CCR 分布间距离，并与 Lindeberg 界及两种特例进行比较。
摘要：
竞争与互补风险（CCR）问题通常使用一类由随机数量的独立同分布随机变量的最大值或最小值构成的分布来建模；我们将这类分布称为 CCR 分布类。尽管 CCR 分布通常没有易于计算的密度函数或概率质量函数，但两个特例，即 Poisson-exponential 分布和 exponential-geometric 分布，可以很容易地计算。因此，用这些更简单的分布来近似 CCR 分布是有意义的。在本文中，我们为 CCR 分布类发展了 Stein 方法，以提供一种通用的比较方法来界定两个 CCR 分布之间的距离，并将该方法与使用 Lindeberg 论证得到的界进行对比。我们详细给出了 Poisson-exponential 分布与 exponential-geometric 分布的比较。
英文摘要：
Competing and Complementary risk (CCR) problems are often modelled using a class of distributions of the maximum, or minimum, of a random number of i.i.d. random variables; we call this class the CCR class of distributions. While the CCR distributions generally do not have an easy-to-calculate density or probability mass function, two special cases, namely the Poisson-exponential and the exponential geometric distributions, can easily be calculated. Hence, it is of interest to approximate CCR distributions with these simpler distributions. In this paper, we develop Stein's method for the CCR class of distributions to provide a general comparison approach to bound the distance between two CCR distributions and contrast this approach to bounds obtained using a Lindeberg argument. We detail the comparison for Poisson-exponential and exponential-geometric distributions.
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