Opinion disparity in hypergraphs with community structure
本文通过扩展植入分区模型并结合超图 SIS 传染过程，证明高阶三角形交互及社区规模差异会显著影响两个社区间意见分化的形成。
2023-08-24 cs.SI math.DS physics.soc-ph
Inference and Visualization of Community Structure in Attributed Hypergraphs Using Mixed-Membership Stochastic Block Models
Graduate School of Systems Design, Tokyo Metropolitan University（东京 Metropolitan 大学系统设计研究生院）；Principles of Informatics Research Division, National Institute of Informatics（国家信息研究所信息原理研究部门）
本文提出HyperNEO框架，结合混合成员随机块模型与降维方法，在保留节点社区成员关系的前提下实现带属性超图社区结构的推断与可视化。
2025-05-04 cs.LG cs.SI
Community detection in the sparse hypergraph stochastic block model
University of Washington（华盛顿大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文研究了稀疏随机超图中的社团检测问题。Angelini et al.（2015）证明了在由超图随机块模型生成的稀疏超图中，社区检测的模型参数存在一个尖锐的阈值。我们解决了两个块的情况下的猜想的积极的一部分：在阈值以上，有一个谱算法，渐近几乎肯定构建一个分区的超图与真正的分区。我们的方法是Massoulié（2014）为稀疏随机图开发的方法的随机超图的推广。
2021-07-08 cs.LG cs.SI math.CO
Community Detection in Hypergraphs via Mutual Information Maximization
本文提出一种基于互信息最大化的超图社区检测算法，通过微正则随机块模型和模拟退火进行推断，无需估计节点度等参数，并在稀疏随机超图和多个数据集上取得接近理论阈值及有竞争力的聚类效果。
2023-08-08 cs.DM cs.SI math.CO
Hypergraph Artificial Benchmark for Community Detection (h-ABCD)
SGH Warsaw School of Economics（华沙经济学院）；Toronto Metropolitan University（多伦多都会大学）；Tutte Institute for Mathematics and Computing（塔特数学与计算研究所）
本文提出超图版本的社区检测人工基准模型h-ABCD，可生成幂律分布、可调噪声及超边同质性的随机超图，为超图社区检测算法的分析与调优提供合成测试平台。
2023-06-12 cs.LG cs.SI math.CO
Community Detection in Hypergraphs, Spiked Tensor Models, and Sum-of-Squares
研究了随机块模型下超图的社区发现问题。类似于图中的随机块模型如何建议研究尖峰随机矩阵，我们的模型激励调查在一定的尖峰张量模型中精确恢复的统计和计算限制。与矩阵的情况下，尖峰模型自然产生的社区发现超图是不同的，在所谓的张量主成分分析模型。我们调查的有效性，在这些模型的平方和层次的算法。有趣的是，我们的研究结果表明，这两个表面上相似的模型表现出显着不同的计算统计差距。
2018-07-03 cs.DS cs.SI math.ST
Modularity Based Community Detection in Hypergraphs
SGH Warsaw School of Economics（华沙经济学院）；Poznan University of Technology（波兹南理工大学）；Toronto Metropolitan University（多伦多都会大学）；Tutte Institute for Mathematics and Computing（塔特数学与计算研究所）
本文提出可扩展的 h-Louvain 超图社区检测算法，通过动态线性组合二部图与超图模块化函数并利用 Bayesian 优化超参数，解决了直接应用 Louvain 算法无法发现有意义社区的问题，在合成与真实网络上取得改进。
2024-06-25 cs.LG cs.SI
Community detection, pattern recognition, and hypergraph-based learning: approaches using metric geometry and persistent homology
University of Notre Dame（圣母大学）
超图数据在现代社会中出现和隐藏在许多地方。它们是可用于建模许多真实数据示例的数据结构，因为它们的结构包含关于数据点之间的高阶关系的信息。本文的主要贡献之一是在超图数据中引入了一种新的拓扑结构，这种拓扑结构类似于通常的度量空间结构。利用超图数据的这种新的拓扑空间结构，我们提出了几种方法来研究社区发现问题，检测超图数据的同源结构所产生的持久性特征。基于超图数据的拓扑空间结构，本文提出了一种改进的最近邻方法，它是机器学习中经典最近邻方法的推广。我们修改的最近邻方法的优点是非常灵活和适用，甚至在超图离散结构。然后，我们应用我们的修改的最近邻方法来研究使用我们的方法构造的hypegraph数据的符号预测问题。
2020-09-29 cs.LG cs.SI stat.AP
Community and hyperedge inference in multiple hypergraphs
Anhui University（安徽大学）；Key Laboratory of Intelligent Computing & Signal Processing, Ministry of Education（教育部智能计算与信号处理重点实验室）；Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））
本文提出基于随机块模型的多重超图分析方法，通过引入超边内部度刻画优先连接，实现社区检测、缺失超边预测和超图间边推断，并在高阶数据集上验证了其有效性。
2025-05-08 cs.LG cs.SI
Detecting Patterns of Interaction in Temporal Hypergraphs via Edge Clustering
Toronto Metropolitan University（多伦多都会大学）；Tutte Institute for Mathematics and Computing（塔特数学与计算研究所）
本文提出通过边聚类方法检测时间超图中交互模式，利用结构相似性函数发现顶点簇以辅助后续任务。
2025-06-03 cs.SI
Message-Passing on Hypergraphs: Detectability, Phase Transitions and Higher-Order Information
该研究针对超图社区检测缺乏可检测性极限理论分析的问题，推导闭式界并提出高效消息传递算法与精确采样方法，揭示结构属性对检测的影响，拓展了相关理论认知并提供了研究高阶相互作用系统的工具。
2024-04-24 cs.IT cs.SI math.IT
Learning Mixed Membership Community Models in Social Tagging Networks through Tensor Methods
University of California, Irvine（加州大学欧文分校）；University of Southern California（南加州大学）
图中的社区发现在理论和应用上都得到了广泛的研究。然而，在超图中检测社区更具挑战性。在本文中，我们提出了一个张量分解方法，保证学习的社区在一类特殊的超图建模社会标签系统或大众分类。一个大众分类法是一个由（用户，标签，资源）超边组成的三方3-均匀超图。我们构造了一个概率混合成员社区模型，并证明了张量方法在有效的样本复杂度和分离要求下一致地学习社区。
2015-04-22 cs.LG cs.SI stat.ML
Hypergraph clustering using Ricci curvature: an edge transport perspective
Kyoto University Institute for Advanced Study（京都大学先进研究所）
该研究提出一种基于边传输的超图里奇流拓展方法，通过线展开传输边概率测度生成新边权重，相比团展开的里奇流对超图结构更敏感，二者互补构成高可解释的超图社区检测框架。
2025-10-29 cs.LG cs.SI stat.ML
Community Detection in the Hypergraph SBM: Exact Recovery Given the Similarity Matrix
Northwestern University（西北大学）；TTI-Chicago（芝加哥丰田技术研究所）
本文证实了超图随机块模型中基于相似矩阵的社区精确恢复的SDP猜想，并设计了达到最小二分阈值的近线性时间谱算法，在密集区域更高效。
2023-10-14 cs.LG cs.SI
Alignment and integration of complex networks by hypergraph-based spectral clustering
复杂网络具有丰富的多尺度结构，反映了它们所模拟的系统的动态和功能组织。通常需要同时分析多个网络，通过多种类型的相互作用或超越简单的成对相互作用来建模系统，但目前缺乏理论和计算方法来解决这些问题。在这里，我们介绍了一个框架，在这样的系统中使用超图表示的聚类和社区检测。我们的主要结果是一个推广的Perron-Frobenius定理，从中我们推导出有向和无向超图的谱聚类算法。我们通过应用程序来说明我们的方法，用于多个物种之间蛋白质-蛋白质相互作用网络的局部和全局对齐、民俗分类中的三方社区检测以及检测定向网络中重叠调节途径的集群。
2012-11-05 cs.SI physics.soc-ph q-bio.MN
Structure and inference in hypergraphs with node attributes
针对带节点属性的超图社区检测问题，提出结合高阶交互与节点属性的原则性模型，可自动学习两类信息的贡献权重，在超边预测等任务中表现优异，验证了节点属性对高阶数据分析的增益。
2024-10-30 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
A Stochastic Block Hypergraph model
针对超图缺乏简单社区结构生成模型的问题，提出基于聚类连接概率、满足三项标准的随机块超图模型，推导其分布特性，验证不同超边形成过程对社区多样性的影响，为社区相关研究提供简洁灵活的测试工具。
2025-01-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Growing Hypergraphs with Homophily
University of Colorado at Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Middlebury College（米德尔伯里学院）
研究增长超图模型，放宽边独立性假设，边形成受先前边和节点标签影响，推导度数分布幂律，用最大似然技术构建算法，通过期望最大化估计参数，展示模拟退火社区检测方法，凸显纳入边和标签依赖性的好处。
2026-07-20 cs.SI nlin.AO physics.data-an
Emerging Activity Temporal Hypergraph: a model for generating realistic time-varying hypergraphs
Aix Marseille Univ, Université de Toulon, CNRS, CPT, Turing Center for Living Systems（艾克斯-马赛大学、土伦大学、法国国家科学研究中心、理论物理中心、生命系统图灵中心）
本文提出新兴活动时序超图模型EATH，通过节点独立活动动态与记忆机制生成保留经验数据统计特征的合成时变超图，并验证其在高阶传染模拟和可调性质生成中的有效性。
2025-10-13 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Exact Recovery of Community Detection in k-Community Gaussian Mixture Model
University of Connecticut（康涅狄格大学）
本文研究了高斯混合模型上的社区发现问题，其中顶点被划分为$k\geq 2$不同的社区.我们模型的主要区别在于，对于观测矩阵中的不同条目，高斯扰动的强度是不同的，并且我们不假设每个社区都有相同数量的顶点。我们明确地找到最大似然估计的精确恢复的阈值。应用包括超图上的社区发现。
2020-08-29 cs.LG cs.SI math.PR
How Do Hyperedges Overlap in Real-World Hypergraphs? -- Patterns, Measures, and Generators
超图是图的一种推广，自然地表示多个个体或对象之间的组关系，这在许多应用领域中是常见的，包括web、生物信息学和社交网络。每个超边中节点数量的灵活性提供了超图的表现力，但也带来了图和超图之间的结构差异。特别是，重叠的超边导致复杂的高阶关系超越成对关系，提出了新的问题，没有考虑在图：如何超边重叠在现实世界的超图？有没有什么普遍的特征？什么样的潜在过程会导致这种模式？在这项工作中，我们仔细研究了来自不同领域的13个真实超图，并分享了关于超边重叠的有趣观察。为此，我们定义了原则措施，并统计比较重叠的超边在现实世界中的超图和那些在空模型。此外，根据观察，我们提出了HyperLap，一个现实的超图生成模型。HyperLap是（a）现实：它准确地再现了现实世界超图的重叠模式，（b）自动拟合：它的参数可以使用HyperLap+自动调整，以生成与给定目标超图特别相似的超图，（c）可扩展：它在几个小时内生成并拟合具有7亿条超边的超图。
2021-04-20 cs.SI
Inference of dynamic hypergraph representations in temporal interaction data
针对时序交互数据中动态超图表示的快照选择问题，提出基于最小描述长度原理的非参数方法，能提取最优快照，在噪声下恢复结构并揭示活动波动。
2024-02-12 cs.SI
Generative hypergraph clustering: from blockmodels to modularity
超图是一种自然的建模范例，用于各种复杂的关系系统。标准的分析任务是识别紧密相关或密集互连的节点的集群。许多图形算法的这项任务是基于随机块模型的变体，一个随机图具有灵活的集群结构。然而，目前很少有超图聚类的模型和算法。在这里，我们提出了一个泊松度校正超图随机块模型（DCHSBM），生成模型的聚类超图异构的节点度和边的大小。近似的最大似然推理DCHSBM自然会导致一个聚类目标，概括了流行的模块化目标图。我们推导出一个通用的Louvain型算法为这个目标，以及一个更快的，专门的“全有或全无”（AON）的变种，其中边缘预计完全位于集群内。这种特殊的情况下，包括最近提出的超图的模块化，同时还纳入灵活的分辨率和边大小参数。我们表明，AON超图鲁汶是高度可扩展的，包括作为一个例子，实验上的合成超图的100万个节点。我们还证明，通过合成实验，超图社区发现的可检测性制度不同于基于二进图投影的方法。我们使用我们的生成模型来分析学校联系网络，美国国会法案共同赞助，美国国会委员会，共同购买行为中的产品类别以及来自网络浏览会话的酒店位置中的高阶结构的不同模式，找到可解释的高阶结构。然后，我们研究了我们的AON超图Louvain算法的行为，发现它能够在表现出相应的高阶结构的经验数据集中恢复地面真实聚类。
2021-08-18 cs.DM cs.SI physics.data-an
Clustering in graphs and hypergraphs with categorical edge labels
Cornell University（康奈尔大学）
现代图或网络数据集通常包含丰富的结构，这些结构超出了节点之间简单的成对连接。这需要复杂的表示，例如，可以捕获不同类型的边以及所谓的“高阶交互”，即一次涉及两个以上的节点。然而，我们有较少的严格的方法，可以提供洞察力，从这样的表示。在这里，我们开发了一个计算框架的问题，聚类超图与分类边标签-或不同的相互作用类型-其中集群对应于组的节点，经常参与同一类型的相互作用。我们的方法是基于一个组合的目标函数，这是相关的聚类图，但使更有效的算法，也无缝地推广到超图的设计。当只有两种标签类型时，我们的目标可以在多项式时间内优化，使用基于最小割的算法。最小化我们的目标成为NP难的两个以上的标签类型，但我们开发快速近似算法的基础上，线性规划松弛理论集群质量保证。我们证明了我们的算法的有效性和模型的范围，通过在边缘标签社区发现，聚类与时间数据和探索性数据分析的问题。
2020-02-17 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Analyzing, Exploring, and Visualizing Complex Networks via Hypergraphs using SimpleHypergraphs.jl
现实世界的复杂网络通常被建模为图。图的概念假设网络中的关系是二元的（例如，节点对之间的关系）;然而，这并不总是适用于许多现实生活中的场景，例如点对点通信方案，论文合著或社交网络交互。对于这样的场景，通常情况下，底层网络更好，更自然地由超图建模。超图是图的一种推广，其中一条（超）边可以连接任何数量的顶点。超图允许建模者拥有多关系（多对多）网络的完整表示;因此，它们非常适合分析和发现此类数据结构中更微妙的依赖关系。使用超图需要新的软件库，以便能够对它们执行操作，从基本算法（例如搜索或遍历网络）到计算重要的超图度量，再到包括更具挑战性的算法（例如社区发现）。在本文中，我们提出了一个新的软件库，SimpleHypergraphs.jl，编写的Julia语言和设计的超图上的高性能计算，并提出了两个新的算法来分析其属性：s-介数和修改的标签传播。我们还提出了各种方法超图可视化集成到我们的工具。为了展示如何在实践中利用该库，我们讨论了基于2019年Yelp挑战数据集和基于权力的游戏电视剧建立的协作网络的两个案例研究。结果是有希望的，他们证实了超图的能力，提供更多的洞察力比标准的基于图的方法。
2020-03-28 cs.DM cs.SI
A Bounded-Confidence Model of Opinion Dynamics on Hypergraphs
随着时间的推移，人们的观点会随着他们与朋友、家人、同事和其他人的互动而演变。在网络上的意见动态研究中，人们经常以二元关系的形式编码人与人之间的互动，但现实生活中的许多社会互动都是多元的（即，涉及三人或三人以上）。在本文中，我们扩展了一个异步有界置信度模型（Bounded-Confidence Model，Bounded-Confidence Model）的图，其中节点是成对连接的边缘，到一个异步的Bounded-Confidence模型的超图，其中任意多个节点可以连接的一个超边。我们表明，我们的超图的意见，包括非均匀和不对称的初始意见分布在很大范围内的初始条件下收敛到共识。我们还证明了在适当的条件下，具有社区结构的超图可以形成回声室。我们证明，个人的意见，有时可以从一个意见簇跳到另一个在一个单一的时间步，一种现象（我们称之为“意见跳跃”），这是不可能在标准的二元BCM。此外，我们观察到，有一个相变的收敛时间{一个完全超图}时的方差$σ^2$的初始意见分布等于置信界$c$。我们证明了当$σ^2 > c$和初始意见服从正态分布时，收敛时间至少随节点数呈指数增长。因此，要确定我们的超图的收敛性时，方差和超边的数量都很大，它是必要的，而不是仅仅依赖于Monte Carlo模拟使用分析方法。
2021-08-09 cs.SI math.CO math.DS
Core-periphery Models for Hypergraphs
Cornell University（康奈尔大学）
我们引入了一个核-外围结构的随机超图模型。通过利用我们的模型的足够的统计数据，我们开发了一种新的统计推断算法，能够扩展到大型超图的运行时间，实际上是线性的wrt。在预处理步骤之后，图中的节点数量在超边的数量上几乎是线性的，以及可缩放的采样算法。我们的推理算法能够学习嵌入对应的超图内的节点的声誉（排名）。我们也给出了理论界的大小的核心超图所产生的模型。我们对从Microsoft Academic Graph、Stack Exchange和GitHub挖掘的范围为$\sim 10^5$超边的超图数据进行了实验，并表明我们的模型优于基线wrt。产生良好的配合。
2022-06-01 cs.LG cs.SI
Generative Hypergraph Models and Spectral Embedding
许多复杂的系统涉及两个以上的代理之间的相互作用。超图通过可以链接两个以上节点的超边来捕获这些高阶交互。我们考虑的问题，嵌入超图到低维欧氏空间，使大多数的相互作用是短程的。这种嵌入与许多后续任务相关，例如节点重新排序，集群和可视化。我们专注于两个谱嵌入算法定制超图恢复线性和周期性结构分别。在周期性的情况下，节点位于单位圆上。我们表明，这两个谱超图嵌入算法与一类新的生成超图模型。这些模型根据节点在嵌入空间中的位置生成超边，并鼓励短距离连接。它们允许我们通过最大似然来量化数据中周期性和线性结构的相对存在。它们还提高了节点嵌入的可解释性，并为超边缘预测提供了度量。我们展示了超图嵌入和后续任务-包括结构量化，聚类和超边缘预测-在合成和现实世界的超图。我们发现，超图的方法可以优于聚类算法，只使用二元边缘。我们还比较了几个三元边缘预测方法在高中接触数据，我们的算法改进了基准方法时，训练数据的量是有限的。
2023-01-05 cs.NA cs.SI math.NA
Multi-view Spectral Clustering on the Grassmannian Manifold With Hypergraph Representation
Department of Mathematics, College of Sciences, Shanghai University（数学系，科学学院，上海大学）；Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University（应用数学与力学研究所，上海大学）；Qian Weichang College, Shanghai University（钱伟长学院，上海大学）；BNRist, KLISS, School of Software, Tsinghua University（BNRist，KLISS，软件学院，清华大学）；THUIBCS, Tsinghua University（THUIBCS，清华大学）
针对基于图的多视角谱聚类在成对关系简化或高维谱分解低效的问题，本文提出利用稀疏表示生成超图、带正交约束的优化函数，并转化为格拉斯曼流形无约束问题，通过交替迭代黎曼优化求解，在四个数据集上优于七种基线方法。
2025-03-08 cs.LG cs.SI
Construction and Random Generation of Hypergraphs with Prescribed Degree and Dimension Sequences
我们提出的算法的建设和随机生成的超图没有循环和规定的程度和尺寸序列。我们的目标是提供一个起点，以及替代马尔可夫链蒙特卡罗方法。我们的算法利用换位的性质和算法设计的矩阵构成的零和一个规定的行和列和超图。该构造算法在不提供初始超图的情况下扩展了马尔可夫链蒙特卡罗方法的适用性。随机生成算法允许开发一个自归一化的重要性采样估计超图的属性，如平均聚类系数。我们证明了所提出的算法的正确性。我们还证明了随机生成算法以非零的概率生成任意满足给定度和维数序列的超图。我们经验和比较评估的有效性和效率的随机生成算法。实验结果表明，该随机生成算法能够稳定、准确地估计平均聚类系数，并且与马尔可夫链蒙特卡罗方法相比，具有更好的有效样本容量。
2020-04-11 cs.DS cs.SI math.CO
Quadratic Decomposable Submodular Function Minimization: Theory and Practice (Computation and Analysis of PageRank over Hypergraphs)
Purdue University（普渡大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
我们引入了一个新的凸优化问题，称为二次可分解子模块函数最小化（QDSFM），它允许模拟一些学习任务的图形和超图。该问题与可分解次模函数最小化（DSFM）有着密切的联系，但解决起来更具挑战性。我们通过一个新的对偶策略来解决这个问题，并制定了一个目标，可以通过一些双环算法进行优化。外循环使用随机坐标下降（RCD）或替代投影（AP）方法，我们证明这两种方法的线性收敛速度。内循环通过修改的最小范数点或Frank-Wolfe算法计算子模函数的基多面体生成的锥上的投影。我们还描述了两个新的应用QDSFM：超图适应PageRank和半监督学习。所提出的基于超图的PageRank算法可用于局部超图划分，并具有可证明的性能保证。对于超图适应的半监督学习，我们提供了数值实验，证明了我们的QDSFM求解器的效率和预测精度的显着改善时，与国家的最先进的方法。
2020-10-26 cs.DS cs.LG cs.SI
