非阿基米德双变K-理论
Nonarchimedean bivariant K-theory
AI总结：
本文为非阿基米德bornological代数构建了双变K-理论，作为dagger同伦不变、矩阵稳定和切除函子的万有目标，并由此得到满足dagger同伦不变性、矩阵稳定性和切除性的稳定化过收敛解析K-理论。
摘要：
我们为完全离散赋值环$V$上的非阿基米德bornological代数引入双变K-理论。这是dagger同伦不变、矩阵稳定和切除函子的万有目标，类似于局部凸拓扑$\mathbb{C}$-代数的双变K-理论和代数双变K-理论。当第一个变量是基础代数$V$时，我们得到Weibel同伦代数K-理论的一个版本，我们称之为\textit{稳定化过收敛解析K-理论}。所得的解析K-理论满足dagger同伦不变性、完备矩阵代数下的稳定性以及切除性。
英文摘要：
We introduce bivariant K-theory for nonarchimedean bornological algebras over a complete discrete valuation ring $V$. This is the universal target for dagger homotopy invariant, matricially stable and excisive functors, similar to bivariant K-theory for locally convex topological $\mathbb{C}$-algebras and algebraic bivariant K-theory. When the first variable is the ground algebra $V$, we get a version of Weibel's homotopy algebraic K-theory, which we call \textit{stabilised overconvergent analytic K-theory}. The resulting analytic K-theory satisfies dagger homotopy invariance, stability by completed matrix algebras, and excision.
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