Criticality in amorphous topological matter -- beyond the universal scaling paradigm
我们建立了非晶陈氏绝缘体的临界输运理论，并表明它超越了量子霍尔跃迁所体现的拓扑临界性。我们考虑模型的陈省身绝缘体的扩散型随机晶格的平均密度决定的统计性质的几何形状。虽然这些系统在临界密度附近显示出双参数标度行为，但临界指数和临界电导分布是惊人的非普适性。我们的分析表明，非晶拓扑临界性的结果从一个插值的几何型转变在低密度和安德森局域化型转变在高密度。我们的工作表明，最近发现的无定形拓扑系统显示独特的现象不同于他们的传统研究的同行。
2020-06-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Hall criticality in an amorphous Chern insulator
该研究通过数值模拟发现，非晶陈绝缘体中的拓扑相变属于整数量子霍尔普适类，局域化长度指数约为2.55-2.61，并观察到临界点逆参与比分布对抛物线多分形谱的可能偏离。
2024-01-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Real-space formulation of the Chern invariant and topological phases in a disordered Chern insulator
Department of Systems Innovation, Graduate School of Engineering Science, The University of Osaka（大阪大学工学研究科系统创新系）
本文提出基于超胞框架的实空间陈数公式，通过实空间哈密顿量求解得到布里渊区边界上的重叠矩阵，构建 Wilson 环并定义陈数。该方法在大系统中被证明可量化为整数，与之前研究中的 Bott 指数一致，简化了数值计算并用于研究 disorder 陈绝缘体的拓扑相变。
2026-04-14 cond-mat.mes-hall
Interacting Chern insulator transition on the sphere: revealing the Gross-Neveu-Yukawa criticality
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
该研究针对二维陈绝缘体相变，以球面上N=2的狄拉克费米子为对象，通过精确对角化与SO(3)对称性，证实其属于GNY普适类，凸显球面几何在研究相互作用狄拉克临界性的作用。
2026-08-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Diffusive Quantum Criticality in Three Dimensional Disordered Dirac Semimetals
三维Dirac半金属对弱势无序是稳定的，但对强无序是不稳定的。用重整化群的语言来说，这种稳定性源于非相互作用高斯不动点附近弱无序的无关性。然而，超过一个阈值，潜在的障碍可以采取狄拉克半金属到一个可压缩的扩散金属相通过量子相变（QPT），在零能量，准粒子寿命和金属导电率在$T=0$，态密度是有限的。这种非常规的QPT的普遍行为内描述的一个$ε(=d-2)$的框架内的较低的临界尺寸附近的扩展。通过在消失的副本极限下进行双环微扰展开，得到了该QCP附近的各种指数，证明了该理论至少在双环阶下是可重整化的，并证明了这样的QPT在性质上总是连续的，具有相同的大学类，具有由奇宇称无序驱动的类似跃迁，临界指数与狄拉克费米子的味数无关，因此可能与无序Cd $_3$ As $_2$，Na $_3$ Bi密切相关。提出了比热、态密度等各种可测量在量子点上的标度行为。
2015-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Energy Spectrum of Local Multiparticle Configurations and Mechanism of Anomalously Slow Relaxation of the System of Strongly Interacting Liquid Clusters in a Disordered Nanoporous Medium According to the Self-Organized Criticality Scenario
它已被证明，限制在一个随机的纳米多孔介质中的松弛过程中的非润湿液体集群系统的能量的变化可以写在准粒子近似的形式的局部（亚稳态）配置的液体集群与集群在最近的连接孔相互作用的能量之和。计算了局域组态的能谱和态密度。它已被证明，通过自组织临界性（SOC）的情况下发生的系统的状态的松弛。该方法的特征在于预期的波动，克服局部的亚稳态的能量障碍，随后的快速流体动力学挤出的液体的作用下的表面浮力的非润湿框架。在这种情况下，局部配置之间的相互作用的依赖性的填充孔的数量属于无限渗流集群的填充孔作为一个内部反馈启动SOC过程。计算给出了幂律时间依赖性的相对体积的封闭液体。非润湿液体的多孔介质的松弛的开发模型演示了可能的机制和方案SOC无序原子系统。
2015-07-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Two-dimensional Disordered Projected Branes: Stability and Quantum Criticality via Dimensional Reduction
本研究通过Schur分解从三维立方晶格构建二维无序投影膜，证实其可重现三维体系的量子相图与相近的临界指数，为传统二维晶格无法实现的稳定金属、半金属相提供了新的量子全息体系，并指出光子晶格可用于实验验证。
2025-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Anderson localization and topological transition in Chern insulators
基于二分格分析了具有非平凡拓扑的二维无序系统的拓扑跃迁和局域演化。时间反演对称性破缺的陈氏绝缘体表现出非标准的行为，无序实现只选择性地分布在一个子晶格上。的陈数生存到一个更强的无序强度（一个数量级以上）比均匀分布的无序的情况下，在强无序的情况下，最终状态是金属。
2015-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anderson Transitions
综述了无序系统中局域相和金属相之间的Anderson相变物理。“安德森转变”一词应从广义上理解，包括金属-绝缘体转变和具有局域态的相之间的量子霍尔型转变。重点介绍了临界波函数的多重分形性、幂律随机带状矩阵模型中的临界性、无序电子系统的对称性分类、准一维和二维系统中的临界机制以及相应的临界理论、网络模型和随机Dirac哈密顿量的综述。分析方法得到了先进的数值模拟的补充。
2007-07-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Electromagnetic Response of a Half-Filled Chern Band near Topological Criticality
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
研究半满陈数带在拓扑临界点附近的电磁响应，揭示等离子体衰减现象源于规范场和狄拉克费米子谱，且在连续相变中具有有限范围的衰减行为。
2026-08-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chern insulator boundary criticality
Department of Physics and Anthony J. Leggett Institute for Condensed Matter Theory, University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校物理系和安东尼·J·莱格特凝聚态理论研究所）
本文研究存在边界时陈绝缘体相变的手性特征，通过狄拉克质量畴壁结构分析边界临界性，确定相关模式的反常系数，结果可推广至多类拓扑相变。
2026-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-lat
Quantised Bulk Conductivity as a Local Chern Marker
陈氏绝缘体的一个中心性质是拓扑相位和边缘状态对系统中杂质的鲁棒性。尽管如此，陈数不能直接计算在无序的存在。最近，有人提出了一种称为局部标记的陈数的局部类似物，它可以用来识别无序系统。然而，尚不清楚拟议的标记是否代表该系统的物理可测量特性。在这里，我们提出了一个本地标记从一个物理参数，作为一个本地的交叉电导率在系统的大部分测量。我们发现明确的形式的标记为一个非相互作用的系统的电子在晶格上，并表明它对应于现有的陈数的表达式。计算各种无序和无定形系统的例子，表明它是精确量化的陈数和强大的对无序。
2022-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Disordered Chern insulator with a two step Floquet drive
我们探讨的物理陈绝缘体进行两步Floquet驱动。我们分析得到的相图，并表明，该系统可以表现出不同的拓扑相位特征的存在和手性的边缘模式的Floquet准能谱的两个散装差距，周围$0$和$π$。我们发现系统的相位依赖于驱动的平均值而不依赖于驱动的振幅。表征相位的体积拓扑不变量可以通过将一段时间内的酉演化映射到能量平凡但拓扑非平凡的时间演化来提取。大量的拓扑不变量的存在下，淬火无序的数值研究揭示了新的过渡诱导强无序（i）从不同的拓扑平凡的绝缘体阶段和（ii）从平凡的拓扑安德森绝缘体阶段在中间的无序强度。准能谱的水平统计的仔细分析表明，在这些过渡附近的“悬浮湮灭”机制。
2016-12-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Topological robustness of quantization of the anomalous Hall conductance of a two-dimensional disordered Chern insulator
本文在Kubo-Stagleeda形式框架下，研究了在外加正交磁场作用下二维Dirac电子无序气体模型中反常霍尔电导（$σ_{yx}^{}= σ_{H}^{}$）量子化的鲁棒性.利用α ~磁场中平均单电子格林函数的动量表示，得到了$σ_{H}^{}$的Stupeda项的显式解析表达式.结果表明，当费米能级处于能隙内时，该项与拓扑陈数${\rm Ch}=\pm 1/2$成正比.在这种情况下，总$σ_{H}^{}$取半整数量化值$σ_{H}^{}=\pm e_{}^{2}/4π\hbar$，其不依赖于无序的幅度或外部磁场的强度。作为例子，我们在自洽玻恩近似下计算了~ 2维重Dirac电子无序气体在外加磁场作用下的态密度和内禀反常霍尔电导$σ_{H}^{\rm int}$.这些表达式的场和能量依赖性的数值分析进行了各种值的模型中的参数的考虑。特别地，该分析的结果表明，$σ_{H}^{}$的Stapereda项在向量子化区域的过渡点的~足够宽的附近易受无序影响。
2021-04-08 cond-mat.mes-hall
Entanglement Spectrum of a Disordered Topological Chern Insulator
在没有\emph{any symmetry}的系统的基态中存储了多少信息？我们如何提取这些信息？通过分析拓扑Chern绝缘体（CI）在无序情况下的行为来研究这个问题，重点研究了由基态构造的纠缠谱（EtS）.对于具有对称性的系统，EtS被证明包含通过对保守量子数对EtS进行排序所揭示的明确信息。在没有任何对称性的情况下，我们表明，统计方法，如水平统计的EtS可以同样有见地，使我们能够区分绝缘体时，是在一个拓扑或平凡的阶段，并映射两个阶段之间的边界，其中EtS成为完全离域。CI的相图是明确计算的费米能级（$E_F$）和无序强度的功能使用的EtS和能谱（EnS）的水平统计，连同通过一个有效的实空间公式的陈数的计算。
2010-09-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Moving Wigner Glasses and Smectics: Dynamics of Disordered Wigner Crystals
我们研究了受驱动的经典维格纳固体与带电杂质的淬火无序相互作用的动力学。对于强无序，初始运动是塑性的--以交叉弯曲通道的形式。为了增加驱动力，无序的维格纳玻璃可以重新排序为移动的维格纳近晶-电子在非交叉的1D通道中移动。这些不同的动态相位可以与传导噪声和I（V）曲线相关。对于强无序，我们显示临界电压的开始就在脱钉。我们还获得了动态相图驱动维格纳固体，并证明有一个有限的阈值横向滑动，最近发现实验。
2000-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Dynamical delocalization in disordered 2D Chern insulators
研究二维 Chern 隔离体在随机势扰动下的动力学退化现象，通过拓扑指数的鲁棒性与谱投影连续性，揭示相图特性。
2026-04-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Decoupling the electronic gap from the spin Chern number in disordered higher-order topological insulators
本研究揭示无序高阶拓扑绝缘体中电子能隙与自旋能隙的解耦效应，澄清了非零自旋陈数在无Z₂指数时不决定受保护边缘模存在的核心结论，解答了领域长期存在的基础问题。
2024-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Scaling of the Integrated Quantum Metric in Disordered Topological Phases
本文利用基于核多项式方法的线性标度数值技术，研究了无序Haldane模型中积分量子度规和陈数在实验尺度下的标度行为，揭示了Anderson无序和空位对平庸相与拓扑相的影响。
2025-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Magic angle (in)stability and mobility edges in disordered Chern insulators
本文研究了无序对扭曲双层石墨烯魔角稳定性的影响，发现小无序下平带能量附近的迁移率边在所有 Chern 数为零时仍因 $C_{2z}T$ 对称性而存在，且该效应与实验观察相符。
2025-08-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Surface criticality and multifractality at localization transitions
我们发展了无序电子系统中局域-离域（LD）跃迁的表面多重分形概念。我们指出，与波函数有关的各种观测量在LD跃迁边界附近的临界行为不同于在体中的临界行为。我们说明了这一点与计算的边界临界和多重分形行为在2D自旋量子霍尔过渡和在2D金属尺度低于本地化长度。
2006-04-05 cond-mat.mes-hall
Topologically Protected Extended States in Disordered Quantum Spin-Hall Systems without Time-Reversal Symmetry
我们证明了在具有垂直和水平塞曼场的无序Kane-Mele模型中，在存在大的Rashba耦合的情况下，存在鲁棒的体扩展态。通过对局域化长度和自旋陈数$C_\pm$的计算，利用能级统计分析绘制了相图。$C_\pm$受到有限能量和自旋迁移率间隙的保护。后者对于任意大的垂直塞曼场或低于临界强度或中度无序的水平塞曼场保持开放。在这种情况下，$C_\pm$的变化必然伴随着费米能级处迁移率间隙的闭合。数值模拟揭示了$C_\pm$的量子化值的急剧变化时，跨越散装扩展状态的区域，表明扩展状态的拓扑性质确实是链接到自旋陈数。对于大的水平塞曼场，自旋能隙在强无序时关闭，这促使量子化自旋陈数发生变化，而能量迁移率能隙没有关闭。
2011-08-15 cond-mat.mes-hall
Local Hall Conductivity in Disordered Topological Insulators
Wellesley College（韦尔斯利学院）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）
研究无序拓扑绝缘体中局部霍尔电导的特性，发现引入非磁性势能 disorder 可增加陈数绝缘体状态的参数空间区域，并通过分割无序斑块增强拓扑安德森绝缘体的相空间。
2026-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Dimensional crossover of the integer quantum Hall plateau transition and disordered topological pumping
研究了矩形环面上的量子霍尔坪跃迁。随着环的纵横比的增加，二维临界行为，其特征在于在一个临界能量周围的消失的能量窗口中的拓扑状态的亚热力学数，急剧变化。在薄环面极限下，整个谱是安德森定域的;然而，大量的状态保持陈数$C\neq 0$。我们解决了这个明显的悖论映射薄环面量子霍尔系统到一个无序的无源泵浦，其中的陈数对应于一个电子的路径在真实空间中的一个泵周期的缠绕数。然后，我们定量表征大，但有限的纵横比，其中平均无水电导也表现出异常缩放的一维和二维制度之间的交叉。
2020-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological Phase Transitions in the Disordered Haldane Model
本文研究无序Haldane模型中的拓扑相变，通过实空间Chern标记和转移矩阵提取临界指数，发现无序驱动转变与IQHE平台转变一致，并揭示质量驱动转变线及Chern标记涨落的幂律发散。
2023-12-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anomalous criticality in the quantum Hall transition at $n=0$ Landau level of graphene with chiral-symmetric disorders
我们数值研究了手征对称性是否是决定无序石墨烯量子霍尔跃迁临界性的唯一因素。当无序遵守手征对称性时，在$n=0$朗道能级处的平台到平台跃迁被示出为变得异常（即，类阶梯函数）。然而，令人惊讶的是，异常是强大的，对包括均匀的次近邻跳跃，这降低了晶格模型的手征对称性。我们还表明，交流（光学）霍尔电导率表现出一个强大的平台结构时，无序尊重的手征对称性。
2010-08-16 cond-mat.mes-hall
Generating quantum multi-criticality in topological insulators by periodic driving
我们表明，原型二维陈省身绝缘体主机异国情调的量子多临界在适当的周期性驱动的存在下：一个线性的狄拉克过渡共存的节点环状过渡所造成的新兴的对称性。基于频闪Floquet哈密顿量的单一重整化群方法可以明确地捕获多个普适类和标度律的存在，而不管拓扑跃迁是否与异常边缘模式相关。
2019-08-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological Anderson insulators in two-dimensional non-Hermitian disordered systems
拓扑、无序和非厄米性之间的相互作用可以导致一些奇异的拓扑和局域化现象。在这里，我们调查这种相互作用的二维非厄米无序陈绝缘体模型与两种典型的非厄米，非互易跳跃和现场的增益和损耗的影响。通过数值计算实空间中的两个拓扑不变量，即无序平均开体Chern数和广义Bott指数，得到了系统的拓扑相图.我们揭示了非可逆跳跃（增益和损耗效应）可以扩大（缩小）拓扑区域，并且在两种非厄米性下都可以存在由无序引起的拓扑安德森绝缘体。此外，我们利用参与比的倒数和单粒子密度分布的展开，研究了系统在拓扑非平凡和平凡区域的局域化性质。
2020-06-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Criticality in the crossed Andreev reflection of a quantum Hall edge
我们发展了一个理论的两个反向传播的$ν= 1$量子霍尔边耦合通过一个狭窄的无序超导体的非局域输运。通过隧穿过程的竞争，系统自调谐到平凡相和拓扑相之间的临界点。临界电导是一个随机的，样品特定的量与零平均值和不寻常的偏置依赖。负电导对载流子密度的变化相对稳定，这可能使临界态表现为拓扑态。
2022-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Local Chern Marker for Periodic Systems
本文针对周期边界条件下的无限二维系统，在大超胞极限下推导出局域陈数标记，并通过Haldane模型及含无序陈绝缘体的超晶格紧束缚模拟验证其有效性，为任意维度拓扑不变量和量子几何量的局域表征提供了通用策略。
2024-01-14 cond-mat.mes-hall
Stability of Disordered Topological Superconducting Phases in Magnet--Superconductor Hybrid Systems
磁-超导混合异质结构是一种很有前途的手性拓扑超导量子工程的候选系统。在这里，我们调查的各种类型的潜在的和磁无序的存在下，他们的拓扑相的稳定性。特别是，我们认为磁无序的耦合强度和自旋取向，以及渗流型的障碍，代表失踪的磁矩。我们发现，潜在的障碍导致最弱的抑制拓扑相，而渗滤障碍导致其最强的抑制。此外，我们还证明了在关联势无序的情况下，无序势的空间结构不仅与粒子数密度有关，而且与陈氏数密度有关。最后，我们展示了如何在陈数密度的空间结构和分布的拓扑超导性的无序引起的破坏。
2019-05-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Optical absorption measurement of spin Berry curvature and spin Chern marker
在Dirac模型描述的二维时间反演对称拓扑绝缘体中，${\mathbb Z}_{2}$拓扑不变量可以用自旋陈数来描述。我们提出了一个线性响应理论的自旋Berry曲率，集成到自旋陈数，并介绍其光谱功能，可以在有限的温度下测量的动量和自旋分辨圆二色性，这可能是通过泵探测类型的实验，使用自旋和时间分辨ARPES。结果，可以直接测量${\mathbb Z}_{2}$不变量的Pfweian的符号。在实空间中表示的自旋陈氏数产生自旋陈氏标记，其空间变化可以通过具有空间分辨率的圆二色性和自旋分辨光电发射来测量。进一步提出了自旋陈氏相关器和非定域自旋陈氏标记来表征拓扑相变附近的量子临界性，这些相变表现为自旋选择的Wannier态之间的重叠形式。
2022-07-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Real-space calculation of the conductivity tensor for disordered topological matter
我们描述了一个有效的数值方法来计算纵向和横向久保电导率的大系统使用巴斯丁的提法。我们展开的格林函数的切比雪夫多项式和计算的电导率张量在任何温度和化学势在一个单一的步骤。为了说明该方法的功能和通用性，我们计算了无序石墨烯中量子霍尔效应的电导率张量，并分析了蜂窝晶格上的Haldom模型中的Chern绝缘体中的无序的影响。
2015-03-20 cond-mat.mes-hall
Real-space representation of the second Chern number
本文将Kitaev的第一陈数实空间表述推广至第二陈数并建立计算框架，通过无序Wilson-Dirac模型验证，证明该方法可有效表征高维拓扑相。
2025-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-lat
Quantum criticality, particle-hole symmetry, and duality of the plateau-insulator transition in the quantum Hall regime
我们报告新的实验数据的平台绝缘体过渡的量子霍尔制度，采取低迁移率InGaAs/InP异质结构。通过采用量子输运问题的基本对称性，我们能够解开的普遍量子临界方面的磁阻数据（临界指数和标度函数）和样品依赖方面，由于宏观不均匀性。我们的新的结果和方法表明，先前建立的临界指数（Kappa = 0.42）的实验值，从混合物的普遍和样品依赖的行为。一个新的，非费米液体的价值被发现（kappa = 0.57），以及领先的修正缩放。证明了在Chern Simons通量附着变换下的自对偶性。
2002-05-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The $Z_2$ Index of Disordered Topological Insulators with Time Reversal Symmetry
我们研究了具有时间反演对称性的无序拓扑绝缘体。根据非对易指数定理（它将陈数与费米海投影和磁通量算符联系起来），我们给出了$Z_2$指数的精确定义，它是Atiyah-Singer $Z_2$指数的非对易类似物.我们证明了非对易的$Z_2$指数对任何时间反演对称扰动，包括无序势，只要在费米能级的光谱间隙不关闭是强大的。
2016-03-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-lat
Breakdown of boundary criticality and exotic topological semimetals in $\mathcal{P}\mathcal{T}$-invariant systems
本文发现周期驱动可破坏$\mathcal{P}\mathcal{T}$不变系统的边界临界性，从而在零模和$\pi/T$模中实现静态缺失的一阶和二阶拓扑相，并在三维系统中发现具有共存表面和铰链费米弧的奇异二阶狄拉克和节线半金属。
2025-07-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topology and edge states survive quantum criticality between topological insulators
人们通常认为，当调谐到临界点时，物质拓扑相中的涌现现象就会被破坏。特别是，拓扑保护的边缘状态，理应离域时，批量相关长度发散。我们表明，这是不正确的一般。拓扑绝缘体或超导体的边缘状态保持指数局域化-尽管带隙消失-如果过渡增加拓扑指数。这适用于拓扑分类大于$Z_2$的所有类别，特别是包括陈式绝缘体。此外，这些边缘状态对无序是稳定的，不像拓扑半金属。这一新的现象是解释广义带（或质量）反演-一个统一的观点拓扑绝缘体-动力学反演。在散装边界对应的精神，我们还确定了拓扑不变量的临界点，它采取半整数值和单独的拓扑不同的普遍性类的多临界点。这项工作扩大了拓扑保护和稳定性的范围，表明体能隙可以是不必要的。实验探针和相互作用的稳定性进行了讨论。
2020-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
