Prediction in locally stationary time series
我们开发了一个估计的高维协方差阵的局部平稳过程的平稳变化的趋势，并使用此统计量来获得一致的预测非平稳时间序列。与目前可用的方法相比，这个问题的预测不依赖于拟合自回归模型，不需要消失的趋势。新方法的有限样本性质说明了通过模拟研究和金融指数的研究。
2020-01-04 econ.EM math.ST stat.ME
Joint Mean-Vector and Var-Matrix estimation for Locally Stationary VAR(1) processes
在过去的二十年里，局部平稳过程在时间序列文献中得到了广泛的研究。本文研究了一阶局部平稳向量自回归模型（LS-VAR（1）），并利用加权最小二乘估计了其参数。我们考虑的LS-VAR（1）允许平滑时变非对角VAR矩阵，以及平滑时变非零均值。加权方案是基于核平滑。对时变均值和时变VAR矩阵进行联合估计，并给出局部线性加权矩阵的封闭式定义。通过仿真结果说明了估计曲线的质量。
2021-04-23 math.ST stat.ME stat.TH
Structural Classification of Locally Stationary Time Series Based on Second-order Characteristics
本文提出一种基于自回归近似、集成聚合和距离阈值的局部平稳时间序列分类方法，理论上渐近零误分类率，并在模拟和真实脑电数据上优于多种现有方法。
2025-07-10 stat.ME stat.ML
Locally Stationary Processes
本文对局部平稳过程进行了综述。本文首先详细讨论了时变自回归过程，它既是一个深入的例子，也是一类重要的局部平稳过程。在下一节中，讨论了具有时变有限维参数的时间序列的一般框架，特别强调非线性局部平稳过程。然后，该文件集中在一个更一般的理论是可能的线性过程。首先给出了线性过程的一般定义，并详细讨论了线性过程的时变谱密度。然后给出了局部平稳过程的高斯似然理论。在下一节中，将讨论经验谱过程对局部平稳时间序列的相关性。经验谱过程在证明理论结果方面发挥着重要作用，并提供了对许多技术的更深入理解。文章最后概述了局部平稳过程的其他结果。
2012-02-03 math.ST stat.TH
Automatic Locally Stationary Time Series Forecasting with application to predicting U.K. Gross Value Added Time Series under sudden shocks caused by the COVID pandemic
英国的准确预测总增加值（GVA）是衡量英国经济增长的基本指标。经济GVA数据（如ABML序列）中常见的非平稳性是由于通货膨胀导致方差随时间增加。对于传统的平稳假设预测者来说，经过转换或通胀调整的序列仍然具有挑战性。我们采用了一种不同的方法，直接与GVA系列的本地平稳时间序列推进最近的预测方法。我们的方法导致更准确可靠的预测，即使ABML系列在COVID大流行期间变得高度可变，我们的方法仍继续有效。
2023-03-14 stat.AP stat.ME
Inference for Multiple Change-points in Piecewise Locally Stationary Time Series
The Hang Seng University of Hong Kong（香港恒生大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出了一种基于似然的方法，用于推断局部平稳时间序列中的多个转折点，区分跳跃和拐点，并建立了相应的渐近分布。
2026-01-15 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive Estimation for Non-stationary Factor Models And A Test for Static Factor Loadings
本文针对具有演化动态的局部平稳因子模型，提出自适应筛估计量估计时变载荷列空间和因子过程，并基于特征分析和 bootstrap 检验静态载荷假设，适用于高维情形。
2024-02-03 stat.ME
On Locally Dyadic Stationary Processes
我们引入了局部二进平稳性的概念，占非平稳时间序列，沃尔什-傅里叶分析的框架内。定义并研究了时变并元ARMA模型（tvDARMA）。证明了一般tvDARMA过程可以局部地由tvDMA和tvDAR过程来近似。
2016-11-07 math.ST stat.TH
On the partial autocorrelation function for locally stationary time series: characterization, estimation and inference
本文针对短程依赖局部平稳时间序列，刻画了局部PACF的性质，提出基于筛法OLS的估计与检验方法，配套乘子自助法和R包，经模拟与实证验证有效。
2024-01-30 math.ST stat.ME stat.TH
Complex trend inference for high-dimensional piecewise locally stationary time series
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文研究了在非平稳噪声和异步结构断点下的高维分段光滑信号趋势推断问题，通过先检测异步变化不假设平稳性，再利用潜在群体结构估计趋势函数。提出AJDN方法用于高维时间序列中跳跃的识别与定位，并通过模拟研究验证了方法的鲁棒性和有限样本性能。
2026-04-24 stat.ME
Transfer Learning and Locally Linear Regression for Locally Stationary Time Series
针对局部平稳时间序列预测问题，本文推导强混合条件下多元局部线性估计量的一致收敛性，提出偏差校正的迁移学习估计量，通过仿真和燃料价格实证验证了方法的有效性。
2025-11-18 math.ST stat.TH
Time-frequency analysis of locally stationary Hawkes processes
局部平稳霍克斯过程已被引入，以推广经典霍克斯过程远离平稳性，允许随时间变化的二阶结构。这类自激点过程最近在生命科学（地震学、基因组学、神经科学等）的应用中引起了很大的兴趣，而且在高频金融数据的建模中也是如此。在这方面的贡献，我们提供了一个充分发展的非参数估计理论的局部平均密度和局部Bartlett谱的局部平稳霍克斯过程。特别是，我们应用我们的内核估计的频谱本地化的时间和频率的两个数据集的交易时间揭示相关功能的数据，还没有成为可见的经典的非本地化的方法的基础上，随着时间的推移与常数生育函数的模型。
2018-01-30 math.ST stat.TH
Empirical spectral processes for locally stationary time series
对局部平稳时间序列定义了一个以函数类为指标的时变经验谱过程。我们推导出了函数空间中的弱收敛性，并证明了一个极大指数不等式和一个Glivenko-Cantelli型收敛结果。结果使用基于索引类的度量熵的条件。与相关的早期工作相比，没有高斯假设。作为应用，讨论了模型误设定下的拟似然估计、拟合优度检验和推断。在一个推广的应用中，得到了局部平稳时间序列模型参数曲线的局部Whittle估计的一致收敛速度.
2009-02-09 math.ST stat.TH
Continuous-time locally stationary time series models
我们适应的经典定义的局部平稳过程在离散时间的连续时间设置，并获得等价的表示在时间和频域。由此，使用Wigner-Ville谱导出唯一的时变谱密度。作为一个例子，我们研究了时变Lévy驱动的状态空间过程，包括时变Lévy驱动的CARMA过程。首先，这两类过程之间的连接进行检查。考虑时变Lévy驱动的状态空间过程序列，给出了系数函数关于给定定义的局部平稳性的充分条件.
2021-04-28 math.PR math.ST stat.TH
Self-Normalization for CUSUM-based Change Detection in Locally Stationary Time Series
FH Aachen（亚琛应用科学大学）
本文提出一种新的双变量部分和过程，用于局部平稳时间序列中的变化检测，通过自归一化CUSUM检验统计量实现对均值变化的检测。在局部平稳条件下，通过双变量部分和过程构建自归一化检验统计量，克服了传统自归一化方法的限制，具有良好的渐近性质和有限样本性能。
2026-04-14 math.ST stat.ME stat.TH
Locally Stationary Functional Time Series
关于功能数据的时间序列的文献集中于概率律随时间恒定或直到其二阶结构恒定的过程。特别是对于长时间的数据，希望能够削弱这种假设。本文介绍了一个框架，将使有意义的统计推断的功能数据的动态变化随着时间的推移。本文提出了函数背景下的局部平稳性概念，建立了一类具有函数时变谱表示的过程。随后，我们推导出条件，允许从非平稳多变量时间序列的基本结果结转到函数空间。特别是，时变函数ARMA过程的调查，并证明是功能的局部平稳根据所提出的定义。作为一个副结果，我们建立了一类重要的弱平稳函数过程的Cramér表示。重要的是，在我们的上下文中的概念的时变谱密度算子的性质进行了研究和唯一性推导。最后，我们提供了一个一致的非参数估计，这个运营商，并显示它是渐近高斯使用较弱的紧密性标准比通常被认为是必要的。
2017-12-10 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for stationarity in multivariate locally stationary processes
在本文中，我们提出了一个非参数的程序来验证的假设平稳的多元局部平稳时间序列模型。我们开发了一个自举辅助测试的基础上Kolmogorov-Smirnov型统计量，跟踪的偏差随时间变化的谱密度从其最佳平稳近似。与迄今为止在文献中提出的所有其他非参数方法相比，检验统计量不依赖于任何正则化参数，如平滑带宽或窗口长度，这通常需要在数据分割中。我们还展示了如何我们的新程序可以用来识别组件的非平稳性发生，并表明这种创新的方法可能的扩展。最后，我们进行了广泛的模拟研究，它显示了有限样本的新方法的性质，并包含与现有方法的比较。
2013-12-05 math.ST stat.TH
Detecting deviations from second-order stationarity in locally stationary functional time series
提出了一种函数时间序列二阶平稳性假设的时域检验方法。该检验基于组合个体累积和检验，其设计分别对均值、方差和自协方差算子的变化敏感。其相关$p$值的组合依赖于个体检验统计量的联合相关块乘数自助法。条件下，建议的组合测试程序是渐近有效的平稳性。提出了一种自动选择自举构造所需的分组长度参数的方法。在Monte Carlo实验中研究了所提出的测试的有限样本行为，并提供了一个真实数据集上的说明。
2018-08-13 math.ST stat.ME stat.TH
Locally stationary spatio-temporal interpolation of Argo profiling float data
Argo浮标测量全球海洋上层2 000米的海水温度和盐度。由于时空数据集的非平稳结构和数据量大，时空数据集的统计分析具有挑战性。我们建议映射这些数据使用局部平稳的高斯过程回归协方差参数估计和时空预测进行移动窗口的方式。这将产生计算上易于处理的非平稳异常字段，而不需要明确建模的非平稳协方差结构。我们还研究了学生- $t$分布的细尺度变化作为一种手段，占非高斯重尾海洋温度数据。交叉验证研究比较所提出的方法与现有的国家的最先进的点预测表现出明显的改善，并表明，占非平稳性和非高斯性是至关重要的，以获得良好的校准不确定性。这种方法还提供了全球海洋空间和时间依赖尺度的数据驱动的当地估计，这些估计本身就具有科学意义。
2018-12-28 physics.ao-ph stat.AP stat.ME
Detecting gradual changes in locally stationary processes
在广泛的应用中，所观察到的时间序列的随机特性随时间而改变。这些变化通常是逐渐发生的，而不是突然发生的：这些性质在一段时间内（近似）不变，然后慢慢开始变化。在许多情况下，感兴趣的是定位属性开始变化的时间点。与突变分析相比，检测平滑或渐变点的方法发展较少，并且通常需要强参数假设。在本文中，我们发展了一个完全非参数的方法来估计一个局部平稳框架中的光滑变点。我们建立了一个通用的程序，使我们能够处理各种各样的随机特性，包括平均值，（自）协方差和高阶矩。本文的理论部分建立了新的估计的收敛速度。此外，我们研究其有限样本的性能通过模拟研究，并说明了两个应用程序的财务回报数据的方法。
2015-04-02 math.ST stat.ME stat.TH
Bounds in Wasserstein Distance for Locally Stationary Functional Time Series
本文针对局部平稳函数型时间序列，在协变量处于半度量空间的设定下研究Nadaraya-Watson条件分布估计，并在小球概率与混合条件下给出其关于Wasserstein距离的收敛速率，同时通过模拟和真实数据验证了有限样本性能。
2025-04-08 math.ST stat.ML stat.TH
An efficient estimator for locally stationary Gaussian long-memory processes
本文讨论了局部平稳长程相关过程的估计，这种方法允许对表现出非平稳性和强相关性的时间序列数据进行统计分析。一个随时间变化的参数制定这些模型的介绍和Whittle似然技术，提出了估计所涉及的参数。在这项工作中，这些Whittle估计的大样本性质，如一致性，正态性和效率。此外，通过Monte Carlo实验研究了估计的有限样本行为。作为这些模拟的结果，我们表明，即使是相对较小的样本量的估计表现良好。
2010-11-11 math.ST stat.TH
Nonparametric regression for locally stationary time series
在本文中，我们研究了非参数模型，允许局部平稳回归和回归函数，随着时间的推移平滑变化。这些模型是具有时变系数的时间序列模型的自然扩张。我们引入了一种基于核的方法来估计时变回归函数，并为我们的估计提供了渐近理论。此外，我们证明了理论的主要条件是满足一个大类的非线性自回归过程的时变回归函数。最后，我们研究结构化模型，其中回归函数分裂成随时间变化的附加组件。如将看到的，在这些模型中的估计不受维数灾难的影响。
2013-02-18 math.ST stat.TH
Sparse transition matrix estimation for high-dimensional and locally stationary vector autoregressive models
研究高维时变向量自回归（TV-VAR）模型中转移阵的估计问题。我们的模型建立在一个一般类的局部平稳VAR过程，在时间上顺利发展。我们提出了一种混合核平滑和$\ell^1$ -正则化的方法来直接估计时变转移阵序列。在对转移阵稀疏性的假设下，我们建立了该估计的收敛速率，并证明了该估计的收敛速度仅通过转移阵函数的光滑性而依赖于局部平稳VAR过程的光滑性.此外，对于我们的估计其次是阈值，我们证明了在模式恢复的假阳性率（I型错误）和假阴性率（II型错误）可以渐近消失，在弱信号的存在下，而不假设最小的非零信号强度条件。有利的有限样本性能的$\ell^2$惩罚最小二乘估计和非结构化的最大似然估计的模拟数据。我们还提供了两个真实的例子来估计金融股票价格和经济汇率数据集的依赖结构。
2017-09-30 math.ST stat.AP stat.TH
Sparsified-Learning for High-Dimensional Heavy-Tailed Locally Stationary Time Series, Concentration and Oracle Inequalities
Huaiyin Institute of Technology（淮阴工学院）
本文提出了一种适用于高维厚尾局部平稳时间序列的稀疏学习框架，结合加法建模与核平滑，推导了集中性不等式并建立了预测误差界，探讨了不同稀疏结构下的收敛率。
2026-02-08 cs.LG math.ST stat.ML
Dynamic detection of anomalous regions within distributed acoustic sensing data streams using locally stationary wavelet time series
分布式声学感测技术越来越多地用于支持石油和天然气部门内的生产和井管理，例如用于改进流量监测和生产剖面。这种传感技术能够记录油井内多个深度的大量数据，从而对生产行为提供前所未有的见解。然而，该技术也倾向于记录异常行为的周期，其中在多个深度同时观察到相同的物理特征。这些特征被称为“条纹”，是不希望的，会对油井动态建模产生负面影响。本文重点介绍了重要的挑战，制定一个原则性的方法来确定这种异常周期内分布的声学信号。我们扩展最近的工作分类本地平稳小波时间序列的在线设置，并在这样做，引入一个计算效率高的在线程序能够准确地识别异常区域内的多元时间序列。
2018-09-25 stat.AP
A portmanteau test for multivariate non-stationary functional time series with an increasing number of lags
Tsinghua University（清华大学）
针对多元局部平稳函数型时间序列，提出一种无需降维的portmanteau白噪声检验，基于递增滞后阶数的退化U统计量高斯逼近，通过bootstrap实现。
2026-06-26 math.ST stat.ME stat.TH
Globally Optimal And Adaptive Short-Term Forecast of Locally Stationary Time Series And A Test for Its Stability
预测复杂系统的演化是现代数据科学的重大挑战之一。根本的困难在于理解所观察到的随机过程的结构。在本文中，我们表明，每一个一致正定的协方差和足够短的范围相关的非平稳和非线性时间序列可以很好地近似全局的自回归过程的缓慢发散秩序。当线性预测与${\cal L}^2$损失的关注，后者的结果促进了一个统一的全局最优短期预测理论的广泛的类局部平稳时间序列渐近。提出了一种非参数筛法来全局自适应地估计最优预报系数函数和预报均方误差。针对时间序列研究者和实践者经常遇到的最优预测系数是否时变的问题，提出了一种自适应稳定性检验方法。进一步研究了一般非平稳时间序列的部分自相关函数（PACF），并将其作为探索这类序列线性相关结构的可视化工具。我们使用广泛的数值模拟和两个实际数据的例子来说明我们的结果的有用性。
2019-12-30 math.ST stat.TH
Asymptotic Equivalence of Locally Stationary Processes and Bivariate White Noise
该研究证明局部平稳高斯时间序列实验与带对数谱密度漂移的二元维纳过程在Le Cam意义下渐近等价，推导了非独立同分布数据的局部化技术与高维中心极限定理，还推广了循环Toeplitz矩阵。
2025-01-16 math.ST stat.TH
A distribution free test for changes in the trend function of locally stationary processes
在具有非平稳误差的常见时间序列模型$X_{i,n} = μ(i/n) + \varepsilon_{i,n}$中，我们考虑检测均值函数$μ$与基准$g (μ)$（如初始值$μ(0)$或平均趋势$\int_{0}^{1} μ(t) dt$）的显著偏差的问题。这个问题的动机是一个更现实的建模变点分析，其中一个有兴趣在确定相关的偏差在一个平滑变化的序列的手段$ (μ(i/n))_{i =1,\ldots ,n }$，不能假设该序列是分段恒定的。这种类型的假设的测试开发使用一个适当的估计的综合方差的均值函数和阈值。利用自归一化的概念，构造了一种适用于非平稳过程的相关偏差假设的渐近关键检验。通过仿真研究和数据实例说明了结果。
2020-05-22 math.ST stat.TH
Continuous Time Locally Stationary Wavelet Processes
提出连续时间局部平稳小波过程，给出理论谱表示与基于迭代软阈值算法的实际估计方法，并在婴儿心率数据上验证。
2025-03-17 math.ST stat.TH
Bounds in Wasserstein Distance for Locally Stationary Processes
本文针对局部平稳过程提出基于Nadaraya-Watson核平滑的条件分布估计器，建立了单变量Wasserstein距离和多变量切片Wasserstein距离下的收敛界，并通过数值模拟与真实数据验证了其有效性。
2025-08-27 math.ST stat.ML stat.TH
A non-local estimator for locally stationary Hawkes processes
本文研究时间依赖再生率和基线强度的非平稳霍克斯过程参数估计，证明单次观测下MLE的一致性与渐近正态性，并构造时间不变性检验，应用于德国日内电力市场揭示订单流内生性率波动。
2025-06-03 math.ST stat.TH
Clustering nonstationary circadian rhythms using locally stationary wavelet representations
土壤污染如何影响植物的生物钟？当时钟暴露在不同浓度的周期表元素中时，时钟的反应是否有任何差异？如果是这样，我们能消除这些差异吗？我们通过分析和模拟昼夜节律的植物数据来解决这些问题，在这些数据中，在暴露于不同浓度的锂后的数天内，定期测量荧光素酶报告基因的表达水平。昼夜节律数据分析的一个关键方面是确定一个时间序列（从实验数据得出）是否是“有节奏的”，如果是，则确定潜在的周期。然而，我们的数据集显示出非平稳特征，例如振幅变化、周期逐渐变化和相移。在本文中，我们开发的聚类方法，使用小波变换。选择小波是因为它们非常适合识别判别式本地时间和尺度特征。此外，我们建议将观测到的时间序列视为局部平稳小波过程的实现。这使我们能够定义和估计的进化小波谱。然后，我们可以使用函数主成分分析以定量的方式比较时间序列的时频模式。我们的方法使用聚类算法来分组的数据，根据其时间-频率模式。我们展示了我们的方法的优势，替代方法，并表明它成功地集群我们的数据。
2016-07-29 stat.AP
Confidence surfaces for the mean of locally stationary functional time series
本文针对局部平稳函数型时间序列均值函数的同时置信曲面构造问题，提出一种基于稀疏高维向量高斯逼近的新型分块乘子自助法，并通过理论证明、模拟研究和实际数据分析验证了方法的有效性与适用性。
2024-11-26 math.ST stat.TH
Quantile Spectral Analysis for Locally Stationary Time Series
经典的谱方法受到两个基本限制：它们只能说明协方差相关的序列依赖性，并且它们需要二阶平稳性。最近，基于分位数的谱方法得到了很大的关注，它超越了基于协方差的序列相关特征。与此同时，基于协方差的方法放松平稳性到更弱的{ \it本地平稳性}的条件已被开发的各种时间序列模型。在这里，我们结合这两种方法，提出基于分位数的谱方法的局部平稳过程。因此，我们引入了一个随时间变化的版本的copula谱，最近提出的文献中，随着一个合适的本地滞后窗口估计。我们提出了一个新的本地{ \it严格}平稳性的定义，使我们能够处理完全一般的非线性过程没有任何时刻的假设，从而容纳我们的分位数为基础的概念和方法。我们建立了一个新的估计中心极限定理，并通过模拟研究说明了所提出的方法的力量。此外，在两个实证研究（即标准普尔500系列和Hohenpeissenberg记录的温度数据集），我们证明了新的方法检测跨时间和跨分位数的序列依赖结构的重要变化。这样的变化仍然完全未被检测到，并且实际上通过经典的基于协方差的谱方法是检测不到的。
2016-07-18 math.ST stat.TH
Bayesian nonparametric spectral analysis of locally stationary processes
基于一种新的局部平稳过程的动态Whittle似然逼近，提出了一种估计时变谱密度的贝叶斯非参数方法。这种基于动态频域的似然近似是能够描绘的时间-频率演化的过程中，利用移动周期图先前介绍的自举文献。后验分布是通过更新Bernstein-Dirichlet过程的二元扩展的动态Whittle似然先验得到的。渐近性质，如超范数后验一致性和L2-范数后验收缩率。此外，该方法能够基于贝叶斯因子在平稳性和非平稳性之间进行模型选择。有限样本性能的方法进行了研究，在模拟研究和应用到现实生活中的数据集。
2023-03-21 stat.ME
Indirect inference for locally stationary ARMA processes with stable innovations
这类局部平稳过程假设存在时变谱表示，即存在有限个二阶矩。通过将新息修改为稳定分布，提出了$α$ -稳定的局部平稳过程，并给出了估计这类模型的间接推断。由于无穷大的方差，一些有趣的属性，如时变自相关无法定义。然而，由于$α$稳定的分布族在线性组合下是封闭的，其中包括处理不对称和较厚尾部的可能性，因此所提出的模型在整个时间内具有相同的尾部行为。在本文中，我们提出了这个新的模型，目前的理论特性的过程中，并进行模拟相关的间接推理，以估计模型的参数形式。最后给出了一个应用实例。
2020-06-21 stat.CO stat.ME
On the estimation of locally stationary functional time series
本研究发展了局部平稳函数时间序列时变特征的渐近理论，提出基于核的方法估计时变协方差算子与均值函数，推导收敛速度并建立中心极限定理，应用于检验两个函数样本的时变均值函数相等性。
2023-05-22 math.ST stat.ME stat.TH
On the construction of stationary processes and random fields
提出一种利用相关二元序列构造具有给定递减协方差函数和任意一维边际分布的平稳过程与随机场的新方法，为相依结构建模提供了简单实用的途径。
2024-07-22 stat.ME
A Functional Central Limit Theorem for Locally Stationary Time Series in Banach Spaces
FH Aachen - University of Applied Sciences（亚琛应用科学大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
本文为Banach空间中的局部平稳时间序列建立了函数中心极限定理，不依赖type-2或cotype假设，并应用于自归一化CUSUM变点检测。
2026-10-30 math.PR math.ST stat.ME
Does non-stationary spatial data always require non-stationary random fields?
一个静止的空间模型是一个理想化的，我们期望物理现象的真实依赖结构是空间变化的，但我们应该如何在实践中处理这种非平稳性？我们研究了将灵活的非平稳模型应用于美国交界处年降水量数据集所面临的挑战，其中探索性数据分析显示了非平稳协方差结构的有力证据。本文的目的是研究一旦在空间数据中检测到非平稳性，建模管道。我们表明，有一个真正的危险过拟合的模型，仔细建模是必要的，以正确地考虑不同的二阶结构。实际上，该示例表明，有时非平稳高斯随机场对于非平稳空间数据建模是不必要的。
2015-09-14 stat.AP stat.ME
A Generalized Convolution Model and Estimation for Non-stationary Random Functions
标准地统计模型假定基础随机函数具有二阶平稳性。在某些情况下，几乎没有理由期望空间依赖结构在整个感兴趣区域上是固定的。本文提出了一种新的二阶非平稳随机函数模型，它是一个正交随机测度与一个空间变化的随机加权函数的卷积。该模型是普通卷积模型的推广，其中使用了非随机加权函数。得到的类的非平稳协方差函数是非常一般的，灵活的，并允许检索类的封闭形式的非平稳协方差函数已知的文献中，一个合适的选择的随机加权函数的家庭。在单一实现和局部平稳性的框架下，我们发展了这类显式非平稳协方差函数的参数推断过程。从局部变差函数非参数核估计出发，提出了一种加权局部最小二乘结合核平滑方法来估计参数。性能评估两个真实的数据集：土壤和降雨数据。特别是，所提出的方法优于固定的，根据几个标准。除了空间预测，我们还展示了如何在这个非平稳框架中进行条件模拟。
2014-12-03 stat.AP stat.ME
Simultaneous Inference for Non-Stationary Random Fields, with Application to Gridded Data Analysis
本文针对一般非平稳非高斯随机场，提出基于位移随机场非线性建模的同时非参数推断框架，并开发局部加权乘子自助算法，实现高维稀疏线性形式的统一统计推断。
2024-09-02 math.ST stat.ME stat.TH
Locally stationary Argo ocean heat content estimates: Modeling, validation and uncertainty quantification
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Case Western Reserve University（凯斯西储大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）；Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
利用时空统计方法对Argo浮标数据进行建模，提出局部平稳高斯过程框架，实现海洋热含量异常图绘制及不确定性量化，并通过交叉验证验证模型。
2026-07-01 physics.ao-ph stat.AP stat.ME
