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arXiv 2212.015032022-12cs.ROcs.LG

使用 Fourier features 在线估计 Koopman 算子

Online Estimation of the Koopman Operator Using Fourier Features

University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）

Tahiya Salam, Alice Kate Li, M. Ani Hsieh

备注：: Accepted to 5th L4DC Conference. Proceedings of The 5th Annual Learning for Dynamics and Control Conference, PMLR 211:1271-1283, 2023. 13 pages 6 figures

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AI总结：

针对 Koopman 算子辨识依赖人工观测量字典和完整数据集的问题，本文提出利用 Fourier features 与在线数据联合学习观测量和算子的优化方案，实现复杂动力系统演化重构与全局特征表示。

摘要：

迁移算子为非线性动力系统提供了线性表示以及具有物理意义的全局特征。发现诸如 Koopman 算子之类的迁移算子，需要精心构造作用于动力系统状态的观测量字典。这种做法是临时性的，并且评估时需要完整数据集。本文提出一种优化方案，利用在线数据联合学习观测量与 Koopman 算子。结果表明，我们能够重构复杂动力系统的演化并表示其全局特征。

英文摘要：

Transfer operators offer linear representations and global, physically meaningful features of nonlinear dynamical systems. Discovering transfer operators, such as the Koopman operator, require careful crafted dictionaries of observables, acting on states of the dynamical system. This is ad hoc and requires the full dataset for evaluation. In this paper, we offer an optimization scheme to allow joint learning of the observables and Koopman operator with online data. Our results show we are able to reconstruct the evolution and represent the global features of complex dynamical systems.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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