Fin-相交 MAD 族
Fin-intersecting MAD families
AI总结：
本文定义 fin-相交几乎不交族，刻画其与 Isbell-Mrówka 空间 Vietoris 超空间伪紧性的关系，并在 p=c、a<s、CH 加力等情形证明其存在性。
摘要：
我们引入一类新的几乎不交族，称之为 fin-相交几乎不交族。它们与这样的几乎不交族相关：其 Isbell-Mrówka 空间的 Vietoris 超空间是伪紧的。我们证明，在 p=c 条件下，fin-相交 MAD 族普遍存在；若 a<s，它们也存在；但在 ZFC 中同样存在非 fin-相交的 MAD 族。我们还证明，在 CH 下，存在 fin-相交 MAD 族，并且在添加任意数量的 Cohen 实数和 Random 实数之后仍保持这一性质。这些结果给出了更多存在伪紧 MAD 族的模型。
英文摘要：
We introduce a new class of almost disjoint families which we call fin-intersecting almost disjoint families. They are related to almost disjoint families whose Vietoris Hyperspace of their Isbell-Mrówka spaces are pseudocompact. We show that under $\mathfrak p=\mathfrak c$ fin-intersecting MAD families exist generically and they also exist if $\mathfrak{a<s}$, but that there are also non fin-intersecting MAD families in ZFC. We also show that under CH, there exists fin intersecting MAD families which remain like that after adding an arbitrary quantity of Cohen reals and Random reals. These results give more models in which pseudocompact MAD families exist.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
