SAH：面向逆向 $k$-最大内积搜索的感知偏移的非对称哈希
SAH: Shifting-aware Asymmetric Hashing for Reverse $k$-Maximum Inner Product Search
AI总结：
本文研究逆向 $k$-最大内积搜索问题，提出次二次时间算法 SAH，通过设计偏移不变的非对称变换与基于 Cone-Tree 的阻塞策略加速搜索，在五个真实数据集上比现有方法快4-8倍且F1超90%。
摘要：
本文研究了一个新且具挑战性的问题，称为逆向 $k$-最大内积搜索（R$k$MIPS）。给定一个查询（物品）向量、一组物品向量和一组用户向量，R$k$MIPS 问题旨在找到一组用户向量，这些用户向量与查询向量的内积是查询向量和物品向量之间 $k$ 个最大内积之一。我们提出了首个次二次时间算法，即感知偏移的非对称哈希（SAH），来解决 R$k$MIPS 问题。为了加速物品向量上的最大内积搜索（MIPS），我们设计了一种偏移不变的非对称变换，并开发了一种新颖的次线性时间感知偏移的非对称局部敏感哈希（SA-ALSH）方案。此外，我们设计了一种基于 Cone-Tree 的新阻塞策略，以有效地（批量）修剪用户向量。我们证明 SAH 在解决 RMIPS 问题上具有理论保证。在五个真实世界数据集上的实验结果表明，SAH 的运行速度比最先进的 R$k$MIPS 方法快 4$\sim$8$\times$，同时 F1-scores 超过 90\\%。代码可在 \url{https://github.com/HuangQiang/SAH} 获取。
英文摘要：
This paper investigates a new yet challenging problem called Reverse $k$-Maximum Inner Product Search (R$k$MIPS). Given a query (item) vector, a set of item vectors, and a set of user vectors, the problem of R$k$MIPS aims to find a set of user vectors whose inner products with the query vector are one of the $k$ largest among the query and item vectors. We propose the first subquadratic-time algorithm, i.e., Shifting-aware Asymmetric Hashing (SAH), to tackle the R$k$MIPS problem. To speed up the Maximum Inner Product Search (MIPS) on item vectors, we design a shifting-invariant asymmetric transformation and develop a novel sublinear-time Shifting-Aware Asymmetric Locality Sensitive Hashing (SA-ALSH) scheme. Furthermore, we devise a new blocking strategy based on the Cone-Tree to effectively prune user vectors (in a batch). We prove that SAH achieves a theoretical guarantee for solving the RMIPS problem. Experimental results on five real-world datasets show that SAH runs 4$\sim$8$\times$ faster than the state-of-the-art methods for R$k$MIPS while achieving F1-scores of over 90\%. The code is available at \url{https://github.com/HuangQiang/SAH}.
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