单纯形体积与分离滤过的0-层
Simplicial volume and 0-strata of separating filtrations
AI总结：
本文用Papasoglu的面积最小化分离集方法，为Guth和Braun--Sauer关于闭定向流形在万有覆盖球体积有界时单纯形体积有上界的定理提供了替代证明，并给出了显式常数。
摘要：
我们使用Papasoglu的面积最小化分离集方法，为Guth和Braun--Sauer的以下定理提供了一种替代证明，并给出了显式常数：若$M$是一个闭的、可定向的$n$维流形，配备一个黎曼度量，使得$M$的万有覆盖中每个半径为$1$的球的体积至多为$V_1$，则$M$的单纯形体积至多为$M$的体积乘以一个依赖于$n$和$V_1$的常数。
英文摘要：
We use Papasoglu's method of area-minimizing separating sets to give an alternative proof, and explicit constants, for the following theorem of Guth and Braun--Sauer: If $M$ is a closed, oriented, $n$-dimensional manifold, with a Riemannian metric such that every ball of radius $1$ in the universal cover of $M$ has volume at most $V_1$, then the simplicial volume of $M$ is at most the volume of $M$ times a constant depending on $n$ and $V_1$.
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