Interface Contributions to Topological Entanglement in Abelian Chern-Simons Theory
我们研究的纠缠熵（可能不同的）拓扑相位之间的接口使用阿贝尔陈-西蒙斯描述与拓扑边界条件（TBC）在接口。从微观的角度来看，这些热障对应于打开跨界面的边缘模式之间的特定间隙相互作用。然而，在研究连续统Chern-Simons描述中的纠缠时，我们必须面对希尔伯特空间的非因式分解问题，这是规范理论的标准性质。在连续介质理论中，我们直接利用扩展的希尔伯特空间构造来仔细定义纠缠熵。我们展示了一个给定的TBC如何在扩展的希尔伯特空间中隔离出一个相应的规范不变态，并由此计算得到的纠缠熵。我们发现，次主导修正面积定律仍然普遍，但取决于拓扑边界条件的选择。这与\cite{Cano:2014pya}的微观计算结果一致。此外，我们提供了一个副本路径积分计算的熵。在界面上的拓扑相位相同的情况下，对（1+1）d Ishibashi态的左右纠缠与（2+1）d拓扑相位的空间纠缠之间的等价性给出了新的解释.
2017-05-26 cond-mat.str-el hep-th
Correlations and entanglement in flat band models with variable Chern numbers
我们讨论了一些启发性的结果紧束缚模型支持一个带与可变陈数，并说明他们明确为一个简单的两带模型类。首先，对于一个固定数量的波段模型，我们表明，需要达到一个给定的陈数$C$的最小跳频范围是增加与$C$，和频带平坦化需要一个指数的长期过程的尾巴。我们进一步验证了对应于实空间分割的纠缠谱包含$C$手征模，从而符合体纠缠和边缘能量之间的原型对应关系。最后，我们解决的问题，相互作用和研究的问题，两个相互作用的粒子投射到扁平带的函数的陈数。我们的研究结果提供了有价值的见解的完全相互作用问题的部分填充的Chern带在可变的填充分数和Chern数。
2014-07-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement in Typical States of Chern-Simons Theory
本文通过陈-西蒙斯路径积分对所有拓扑不同的体几何求和，研究任意层级k和紧致单李群G下n环面边界量子态的平均性质，证明典型态包含多种多体纠缠并给出平均波函数。
2025-07-20 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Symmetry-Resolved Entanglement in AdS${}_3$/CFT${}_2$ coupled to $U(1)$ Chern-Simons Theory
我们考虑了AdS ${}_3$ /CFT ${}_2$与$U(1)$ Chern-Simons理论耦合的量子纠缠熵.我们将二维共形场论中带电矩的全息对偶定义为AdS ${}_3$体中的带电Wilson线，即Ryu-Takayanagi测地线与$U(1)$ Chern-Simons规范场的极小耦合.我们将Wilson线周围的完整性确定为Aharonov-Bohm相，在二维场论中，Aharonov-Bohm相是由插入纠缠区间端点的带电$U(1)$顶点算子产生的。此外，我们设计了一种新的方法来计算对称分辨纠缠熵的带电矩的生成函数的纠缠子区域中的电荷量。我们计算了由体威尔逊线产生的$U(1)$ Chern-Simons规范场的次区域电荷。我们使用我们的方法来获得庞加莱补丁和全球的AdS ${}_3$，以及锥形缺陷的几何形状的纠缠熵的解析。在这三种情况下，对称分辨纠缠熵都由Ryu-Takayanagi测地线的长度和Chern-Simons能级$k$决定，满足纠缠均分.体理论的渐近对称代数是$\hat{\mathfrak{u}}{(1)_k}$ Kac-Moody型的。利用$\hat{\mathfrak{u}}{(1)_k}$ Kac-Moody对称性，我们用对偶共形场论的计算证实了我们的全息结果。
2021-03-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Spectrum and Entanglement Hamiltonian of a Chern insulator with open boundaries
我们研究了圆柱几何形状上陈绝缘体的纠缠谱，其中将两个分区分开的切口平行于圆柱边缘，距离边缘的距离不同。与环面上的类似研究相反，只有一个切割，因此在纠缠谱中只有一个虚边模。当切割足够接近圆柱体的物理边缘时，纠缠谱具有间隙，使得边缘模式在空间上在切割上延伸。这种影响被抑制的参数选择的边缘模式是尖锐的本地化的边缘。在极端情况下，一个完美的本地化的边缘模式，纠缠谱是无间隙的，即使较小的分区由一个单一的边缘行。对于单行切割，我们构造了相应的纠缠哈密顿量，这是一个一维紧束缚哈密顿量，具有复杂的长程跳跃和有趣的性质。我们还研究和解释了两种不同的方案通过这样的纠缠哈密顿描述的环的磁通插入的效果。
2014-06-27 cond-mat.str-el
Detection of Chern numbers and entanglement in topological two-species systems through subsystem winding numbers
拓扑不变量，如陈数，物质的拓扑相。在这里，我们提供了一种方法来检测系统中的两个不同种类的费米子，如自旋，轨道或几个原子状态的陈数。我们分析表明，陈数可以分解为一个组件特定的缠绕数，这本身是物理上可观察到的总和。我们将这种方法应用到两个系统，量子自旋霍尔绝缘体和交错拓扑超导体，并表明（自旋）陈数准确地再现。构造组件缠绕数所需的测量也使人们能够探测组件分区的纠缠谱。我们的方法特别适合于冷原子在光晶格中的实验，其中飞行时间图像可以直接访问相关的可观测量。
2014-07-15 cond-mat.str-el quant-ph
Scale-Invariant Continuous Entanglement Renormalization of a Chern Insulator
多尺度纠缠重正化模型（MERA）假设存在量子线路，可以将实空间中不同尺度的纠缠重正化。然而，陈省身绝缘体，不能有标度不变的离散MERA电路与有限的键尺寸。在这封信中，我们表明，连续MERA（cMERA），修改版本的MERA适用于场论，具有一个不动点波函数与非零陈数。此外，众所周知，反向MERA电路可用于在时间上有效地制备量子态，其与系统的大小成比例。然而，通过MERA进行状态准备通常需要成熟的通用量子计算机的出现。在这封信中，我们证明了我们的cMERA电路可以在现有的模拟量子计算机中实现，即，一种超冷原子费米气体，位于具有光诱导自旋轨道耦合的光晶格中。
2018-07-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement from Topology in Chern-Simons Theory
几何编码纠缠的方式是量子多体物理学和AdS/CFT对偶最近非常感兴趣的话题。这种关系在拓扑量子场论的情况下尤其明显，其中拓扑单独决定理论的量子态。本文研究了三维Chern-Simons理论中的欧氏路径积分所能制备的量子态集合。具体地说，我们考虑任意3-流形与一个固定数量的环面边界的阿贝尔U（1）和非阿贝尔SO（3）的Chern-Simons理论。对于阿贝尔理论，我们发现可以制备的态与量子信息理论中的稳定态集精确一致。这限制了该理论中存在的多体纠缠，但它也揭示了稳定态可以用拓扑来描述。特别是，我们找到了一个明确的表达式的纠缠熵的多环面子系统，只使用一个单一的副本，以及一个具体的公式的GHZ状态，可以从一个三方状态，通过路径集成准备蒸馏。对于非阿贝尔理论，我们发现了一个“状态普适性”的概念，即任何状态都可以准备到任意好的近似。我们考虑的流形也可以被看作是玩具模型的多边界虫洞在AdS/CFT。
2016-11-17 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Lattice construction of pseudopotential Hamiltonians for Fractional Chern Insulators
分数Chern绝缘体是分数量子霍尔态在无轨道磁场晶格系统中的新实现。这些状态可以通过Wannier状态表示（Phys. Rev. Lett. 107，126803（2011））。本文利用Wannier态表象构造了分数阶Chern绝缘体的赝势哈密顿量，它是以某些理想模型波函数作为精确基态的相互作用哈密顿量。我们表明，这些赝势哈密顿可以近似的短程相互作用的分数陈省身绝缘体，和他们的范围将被最小化的最佳规范选择的Wannier状态。作为说明性的例子，我们明确地写出了几个分数陈绝缘体模型的最低赝势的形式，包括晶格狄拉克模型和棋盘模型与陈数1，和d波模型和三角晶格模型与陈数2。当Chern数C=1时，赝势哈密顿算符的基态为1/3 Laughlin态;当C=2时，赝势哈密顿算符的基态为拓扑的330态.还包括d-波模型和两个解耦层的晶格狄拉克模型之间的插值的结果，这明确地证明了C=2分数陈绝缘体和双层分数量子霍尔态之间的关系。所提出的状态可以通过未来的数值工作进行验证，特别是提供了一个模型哈密顿量的拓扑结构的状态，还没有实现数字。
2014-09-03 cond-mat.str-el
Multi-entropy from Linking in Chern-Simons Theory
Fudan University（复旦大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory, Hefei, Anhui 230026, China（合肥彭桓武理论研究中心）
该研究在阿贝尔与非阿贝尔Chern-Simons理论中探究链接态的多体纠缠结构，推导了阿贝尔理论下三分量链接态的Rényi多重熵显式公式，验证了本征多重熵可忠实地量化GHZ态产生的三体纠缠。
2025-10-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Hamiltonians: from field theory, to lattice models and experiments
本文综述了量子多体系统在场论和统计力学模型中的纠缠（或模）哈密顿量的研究结果，以及最近在量子信息和量子模拟中的应用。
2022-02-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Interfaces and the extended Hilbert space of Chern-Simons theory
$(2+1)$维拓扑相的低能有效场论为研究物质的基态纠缠提供了强有力的途径。在\cite{Fliss:2017wop}中，利用Abel Chern-Simons理论和一组拓扑边界条件（TBCs）研究了不同Abel拓扑相之间的纠缠.在本文中，我们将TBC的概念扩展到非阿贝尔的陈-西蒙斯理论，为一类跨越非阿贝尔拓扑相的带隙界面提供了一个有效的描述。这些边界条件为量子理论的扩展希尔伯特空间提供了一个定义关系，并允许在规范理论中直接计算纠缠。因为我们允许平凡的接口，这包括一个通用的建设扩展希尔伯特空间在任何（紧凑）陈-西蒙斯理论量化的黎曼曲面。此外，这提供了一个建设性的和原则性的定义为希尔伯特空间的有效基态的有间隙的物质相粘沿有间隙的界面。最后，我们描述了一个广义的手术概念，增加了一个强大的工具，从拓扑场论的缺口接口工具箱。
2020-05-14 cond-mat.str-el hep-th
Topological phase transitions in Chern insulators within three-band models
我们在三带模型下研究了陈氏绝缘体的拓扑相变，重点研究了无自旋费米子占据的空带和最低带。我们考虑了Lieb和kagome晶格，并注意到由最近邻居之间的跳跃积分驱动的相变，这导致最低能带Chern数从$C=1$改变为$C=-1$。在单粒子图像中，通过研究相应的纠缠谱和纠缠熵的演化来考察不同的相位。纠缠谱揭示了拓扑非平凡系统在相变前后的谱流特征。对于填充有$1/3$的最低能带，通过研究基态动量、谱流和纠缠谱中能隙以下纠缠能级的计数来识别分数陈氏绝缘体（FCI）相. FCI相的纠缠熵$α(n_A)$项呈现准线性关系，与分数量子霍尔效应中Laughlin相的线性行为相似.在拓扑相变时，对于空的和部分填充的最低能带，观察到能隙闭合和纠缠熵的不连续性。这与Berry曲率的标准差的发散相一致。我们还注意到在Lieb晶格中由最近邻相互作用驱动的相变，其中多体能隙关闭。的相变被证明是稳定的任意系统的大小，从而预测将存在于热力学极限。虽然我们的计算是针对远超过两个最低能带之间的间隙的相互作用能进行的，但我们注意到，较高的能带不影响相变，然而使FCI相不稳定。
2017-10-18 cond-mat.str-el
Entanglement Entropy and Higher Spin Holography in AdS$_3$
三维反德西特空间（AdS_3）中的高自旋理论与具有扩展对称性的二维共形场论（CFTs）之间最近发展了全息对应。其中一类对偶包括（2+1）维体时空中的SL（N，R）\times SL（N，R）Chern-Simons规范理论和（1+1）维边界上具有W_N对称代数的CFTs。陈-西蒙斯理论的拓扑特征迫使人们重新考虑标准的几何概念，如黑洞视界和熵，以及通常的全息字典。基于这一挑战，本文提出了一种利用全息方法计算W_N CFTs中纠缠熵的方法。特别地，我们引入了一个由体Chern-Simons理论中的Wilson线构造的泛函，该泛函捕获了与标准AdS_3引力对偶的CFTs中的纠缠熵，对应于SL（2，R）\times SL（2，R）规范群，并允许直接推广到更高自旋的情况.我们明确评估这个功能的几个已知的解决方案的陈-西蒙斯理论，包括带电黑洞的双重热CFT状态携带更高的自旋电荷，并表明它再现预期的纠缠熵的功能，研究它是否服从强次加性，而且表明，它减少到热熵在适当的限制。
2013-06-18 cond-mat.str-el hep-th
From fractional Chern insulators to Abelian and non-Abelian fractional quantum Hall states: adiabatic continuity and orbital entanglement spectrum
在近平坦拓扑（Chern）能带中实现分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，HALL）态的晶格类似物（所谓的分数Chern绝缘体（Fractional Chern insulator，FCI））的可能性最近吸引了很多兴趣。在这里，我们使阿贝尔和非阿贝尔的FCI之间的联系，以及非阿贝尔的FCI状态和FCI更精确。使用Qi的Wannier基表示的Chern带的规范固定版本，我们证明了通过自旋轨道耦合的kagome晶格模型中的短程晶格相互作用获得的几个FCI态与相应的连续体Wannier H态之间的插值是光滑的：间隙保持近似恒定并外推到热力学极限中的有限值，而轨道纠缠谱的低位部分保持定性不变。轨道纠缠谱也提供了第一次瞥见的边缘物理FCI通过体边界对应。证实了这些结果，我们发现，FCI和CNOH基态之间的平方重叠高达98.7%的8电子劳克林态在$ν=1/3$（与早期的研究一致）和97.8%的10电子摩尔-里德态在$ν=1/2$。对于这些状态的玻色子类似物，绝热连续性也被证明是成立的，尽管相关重叠略小等。尽管陈带到朗道能级问题之间的过渡通常是平滑的，但我们通过考虑填充分数处的费米子表明情况并非总是如此$ν=4/5$，其中描述两个系统的汉密尔顿之间的插值导致了相变。
2013-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
The Chern-Simons Invariant in the Berry Phase of a Two by Two Hamiltonian
当$ř$在$ř$的三维参数空间中扫过流形$\cM$时，2 × 2 Hamilton $H=ř\cdot\vec{\s}$的正（负）能量特征向量形成U（1）纤维丛，其中$\vec{\s}$是Pauli矩阵，$ř$是3-向量.对于适当选择的基空间$\cM$，所得到的纤维丛可以具有非平凡拓扑。例如，当$\cM=S^2\equiv\{ř; |ř|=1\}$时，对应的束具有非零的陈数，这是它在拓扑上非平凡的指示符。本文构造了一个2 × 2的Hamilton算子，它的本征丛在$S^3$的赤平投影$\cM=R^3\bigcup\{\infty\}$上表现出更微妙的拓扑非平凡性.这种非平凡性的特征在于一个非零的陈-西蒙斯不变量。
2001-04-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Pseudopotential Formalism for Fractional Chern Insulators
最近，分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，缩写为HHH）态的推广被称为分数量子反常霍尔（Fractional quantum anomalous Hall），或者等价地，分数陈氏绝缘体态（Fractional Chern insulator state）已经在晶格模型中实现。理想的波函数，如劳克林波函数，以及相应的试验哈密顿量，前者是确切的基态，一直是至关重要的表征的相位。提出了分数阶Chern绝缘体的Wannier函数表示，L. Qi，物理学评论快报，126803]定义了一种将这些概念推广到分数陈式绝缘体的方法。在本文中，我们应用Wannier函数表示发展了一个系统的赝势形式分数陈绝缘体。赝势哈密顿量族被定义为渐近相对角动量分量的投影集，它形成具有磁平移对称性的两体哈密顿量的正交基。这种方法既可以作为相互作用的扩展工具，也可以作为半正定哈密顿算子的定义，其中理想的分数陈省身绝缘体波函数是精确的零空间模式。我们比较了短程两体赝势膨胀的各种分数陈省身绝缘体模型在三分之一填充相制度的劳克林型基态预计将实现。我们还讨论了非均匀的Berry曲率的影响，导致组件的哈密顿量，不能扩展到赝势，并阐述了它们的作用，在确定低能量理论的分数陈省身绝缘体。最后，我们推广我们的陈赝势的方法，涉及两个以上的机构的相互作用，以促进非阿贝尔分数陈绝缘体的识别的目标。
2013-08-27 cond-mat.str-el
Haldane Statistics for Fractional Chern Insulators with an Arbitrary Chern number
本文给出了具有任意Chern数的分数阶Chern绝缘体的基态和准空穴的解析计数规则。首先，我们构造赝势哈密顿分数陈绝缘体。我们实现这一点，通过映射的晶格问题的最低朗道水平的多组分连续量子霍尔系统与专门工程的边界条件。然后，我们分析了薄环面的赝势哈密顿极限，并提取计数规则（广义泡利原则，或Halfman统计）在每个布洛赫动量部门的零模式的简并。
2013-10-23 cond-mat.str-el
Sudden change in entanglement Hamiltonian: Phase diagram of an Ising entanglement Hamiltonian
本文通过研究1D Ising纠缠哈密顿量的相图，澄清了纠缠哈密顿量与原始哈密顿量关系的长期争议，发现即使存在奇异性，Li-Haldane-Poilblanc猜想依然成立。
2024-10-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Single-particle Entanglement of the Entanglement Hamiltonian Eigen-modes
计算了经历离域-定域相变的一维自由费米子模型中纠缠哈密顿本征模的单粒子纠缠熵。在这个数值研究中，我们表明，纠缠哈密顿本征模的SPEE具有相同的行为，在费米能级的哈密顿本征模的EPEE：当我们从离域相到局域相，两种模式的SPEE以相同的方式减少。此外，纠缠哈密顿本征模的SPEE涨落--它可以通过计算SPEE的矩得到--在相变点处非常尖锐地签名。并通过计算单粒子Réyni熵（SPRE）对这两种模式进行了比较。我们发现纠缠哈密顿本征模的SPEE和SPRE可以作为相位检测参数。
2019-11-13 cond-mat.str-el
Entanglement hamiltonian evolution during thermalization in conformal field theory
本文研究了（1+1）维共形场论（CFT）中一类特殊初态量子猝灭后纠缠哈密顿量在热化过程中的时间演化.特别是，我们专注于一个子系统，这是一个有限的区间在一个半无限线的末端。基于共形映射，可以得到子系统的纠缠哈密顿量和纠缠谱的精确形式。除了各种有趣的特征外，我们还发现在无限时间极限下，纠缠哈密顿量和纠缠谱与热系综中的纠缠哈密顿量和纠缠谱完全相同。纠缠谱在时间上指数地接近稳态谱。我们还研究了纠缠哈密顿量在闵可夫斯基时空中产生的模流，这为我们提供了一个纠缠如何传播以及子系统如何热化的直观图像。此外，还讨论了一般初始状态的影响。
2018-11-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Hidden Chern number in one-dimensional non-Hermitian chiral-symmetric systems
本文考虑一类一维非厄米模型，该模型具有一种特殊类型的与伪厄米性有关的手征对称性。我们表明，属于这个对称类的哈密顿的拓扑结构是由一个隐藏的陈数所描述的有效的二维厄米哈密顿$H^{\rm eff} (k, η)$，其中$η$是虚部的能量。这个陈氏数表现为拓扑保护的隙内端态在零实部的能量。我们表明，体边界对应来自隐藏的陈数是强大的，免疫非厄米趋肤效应。我们引入一个极小模型哈密顿量支持拓扑非平凡的相位在这个对称类，推导出它的拓扑相图和计算源于隐藏的陈数的端态。
2019-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
State dependent spread of entanglement in relatively local Hamiltonians
相对定域哈密顿量是一类背景无关的非定域哈密顿量，由此在一组短程纠缠态中产生了定域理论。涌现局部理论的维数、拓扑和几何由应用哈密顿量的初始状态决定。本文研究了N个标量场的简单相对定域哈密顿量在大N极限下的动力学性质。结果表明，纠缠传播和局域扰动在空间中传播的坐标速度强烈依赖于相对局域哈密顿量中的态。
2019-05-16 cond-mat.str-el hep-th
Reconstructing Entanglement Hamiltonian via Entanglement Eigenstates
纠缠哈密顿量$H_E$是通过子系统的约化密度矩阵$ρ_A=\exp(-H_E)$定义的，它是理解多体系统和量子场论中量子纠缠本质的重要概念。在这项工作中，我们探索了一个数值方案，该方案使用一个纠缠模式（即，本征态）。我们证明和基准的量子自旋晶格模型的计划。由此产生的$H_E$具有类似于具有空间变化耦合的物理哈密顿量的形式，这使得我们能够与微扰理论和共形场论进行定量比较。
2018-06-21 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
A useful way to obtain the central charge of entanglement Hamiltonian -- Nested entanglement entropy
在本文中，我们回顾了如何通过嵌套纠缠熵获得临界纠缠哈密顿量的中心荷，这是在[J. Lou et al. PRB 84，245128（2011）]中首次引入的。由嵌套纠缠熵得到的中心荷可以识别纠缠哈密顿量的临界现象。我们回顾了我们以前的研究[J. Lou等人PRB 84，245128（2011），S. Tanaka et al. PRA 87，214401（2013）]，其中我们使用嵌套纠缠熵研究了二维价键固体（VBS）态和正方形和三角形梯子上的量子硬正方形模型的某些纠缠性质。
2013-07-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Localization properties of Chern insulators
本文研究了任意维任意带数的陈氏绝缘体中等时电子格林函数的局域化性质。我们证明了，如果哈密顿量是有限范围和量子霍尔响应是非零的格林函数不能超指数衰减。对于一般的带哈密顿量（可能是无限程），我们证明了格林函数不能有限程，如果量子霍尔响应是非零的。证明使用代数几何的方法。
2018-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Zoology of Fractional Chern Insulators
我们研究了部分填充物存在强电子排斥作用的四种不同的陈绝缘体模型。我们观察到，所有的情况下表现出一个劳克林样相填充分数1/3。我们通过研究能量和纠缠谱提供了这种强相关拓扑相的证据。为了确定在这些系统中出现的劳克林物理的关键成分，我们展示了他们是如何受到影响时，调整的能带结构。我们还解决了这个问题的相关性的Berry曲率平坦度。使用三体相互作用，我们表明，一些模型也可以主机的拓扑相，让人想起nu=1/2 PfweanMoore-Read状态。此外，我们确定的结构表明集群相关的纠缠谱。
2011-11-04 cond-mat.str-el
On the relation of the entanglement spectrum to the bulk polarization
体极化是一个$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量，它表征了具有手征对称性或粒子-空穴对称性的一维非相互作用系统。我们证明了即使在不存在对称性的情况下，也可以从单粒子纠缠谱中确定体极化，并恢复了体极化与虚拓扑边模数目之间的已知关系.我们利用体极化计算了一维和二维的陈数，阐明了它们与纠缠谱的关系。此外，我们讨论了一种替代体极化，它可以携带更多的表面光谱的信息比传统的一个，可以简化陈数的计算。
2021-02-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Distribution of entanglement Hamiltonian spectrum in free fermion models
数值研究了两个一维自由费米子模型和典型的三维Anderson模型中纠缠哈密顿本征值的分布。我们用数值方法证明了这种分布依赖于系统的相位：在非定域相位中，它以非常小的值为中心，而在定域相位中，分布的选择值会变得更大。因此，我们基于纠缠哈密顿本征值的分布，解释了纠缠熵在不同阶段的行为。此外，我们提出了最小纠缠哈密顿本征值作为相位和相变点的表征（尽管它不能很精确地定位相变点），并在上述模型中进行了验证。
2020-06-30 cond-mat.str-el
Reconstructing Hamiltonians from Correlations and Entanglement
我们研究了两种重建量子物质哈密顿量的方法，并利用量子自旋链对它们进行了检验。第一种方法使用关联函数，第二种方法使用纠缠谱。这两种方法并不特定于自旋链，并且可以找到更广泛的适用性，以量子物质，这是足够好的实验特征。
2021-12-09 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Hamiltonian of Many-body Dynamics in Strongly-correlated Systems
理解非平衡量子动力学的一个强有力的视角是通过其纠缠内容的时间演化。然而，除了纠缠熵的几个指导原则外，迄今为止，对纠缠传播的精细特征知之甚少。本文从纠缠哈密顿量的角度揭示了纠缠演化和信息传播失平衡的特征。作为一个典型例子，我们利用含时密度矩阵重整化群方法研究了一维玻色-哈伯德模型的量子猝灭动力学。在达到平衡之前，发现纠缠哈密顿量中出现了一个电流算符，这意味着纠缠扩展是由粒子流携带的。在长时间限制子系统进入一个稳定的阶段，证明了动态收敛的纠缠哈密顿量的期望的热合奏。更重要的是，稳态纠缠温度是空间无关的，这提供了一个直观的平衡特性。我们证明，这些功能是一致的预测从共形场论。这些发现不仅为多体动力学中平衡态统计力学的出现提供了重要信息，而且为从纠缠哈密顿量的角度探索量子动力学提供了一种工具.
2019-09-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Simulation and Spectroscopy of Entanglement Hamiltonians
纠缠是我们理解多体量子物质的核心。特别是，纠缠谱，作为一个子系统的约化密度矩阵的本征值，提供了一个独特的足迹的性质的强关联量子物质的检测的拓扑秩序的量子临界系统的表征。然而，由于缺乏直接的实验探针，纠缠谱的直接实验测量迄今为止仍然难以捉摸。在这里，我们表明，一个广泛的类的哈密顿量的基态的纠缠谱成为直接访问的量子模拟和纠缠哈密顿量的光谱，建立在公理化量子场论的Bisognano-Wichmann（BW）定理。值得注意的是，这个定理给出了一个明确的物理结构的纠缠哈密顿量，确定为感兴趣的多体系统的哈密顿量与空间变化的耦合。在此基础上，我们提出了一个即时的，可扩展的配方实施的纠缠哈密顿量，并测量相应的纠缠谱的光谱的Bisognano-Wichmann哈密顿与合成量子系统，包括原子在光学晶格和被困离子。我们说明和基准的各种模型，跨越不同的共形场论，拓扑秩序，和量子相变现象的情况下。
2017-07-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement spectrum of the degenerative ground state of Heisenberg ladders in a time-dependent magnetic field
研究了在强耦合微扰体系中纠缠与子系统哈密顿量之间的关系。保证这些哈密顿量之间的比例性的两个条件之一，通过使用非简并微扰理论在一阶内得到的是，未微扰的基态具有平凡的纠缠哈密顿量。此外，我们研究了含时磁场中海森堡阶梯的纠缠哈密顿量，其中腿之间的耦合被认为是一个微扰。在这种情况下，当基态是二重简并的，并且在一阶微扰理论中纠缠哈密顿量与链的哈密顿量成正比时，即使在这样的情况下，未微扰的基态也具有非平凡的纠缠谱.
2017-10-05 cond-mat.str-el quant-ph
Eigenstate Entanglement Entropy in Random Quadratic Hamiltonians
本征态纠缠熵是区分可积和一般量子混沌模型的有力工具。在可积模型中，平均本征态纠缠熵（在所有哈密顿本征态上）的一个独特特征是体积定律系数依赖于子系统分数。因此，它偏离了量子混沌模型中遇到的最大值（子系统分数无关）。利用二次哈密顿量的随机矩阵理论，我们得到了平均本征态纠缠熵作为子系统分数的函数的封闭表达式。我们测试其正确性对二次Sachdev-Ye-Kitaev模型的数值结果。我们还表明，它描述的平均纠缠熵的幂律随机带状矩阵模型（在离域制度）的本征态，它是接近的，但不相同的二次模型，表现出本地化的准动量空间的结果。
2020-11-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Measuring Topological Number of a Chern-Insulator from Quench Dynamics
在这封信中，我们展示了如何从动态淬火过程中测量静态哈密顿量的拓扑数。我们主要研究二维两带Chern绝缘体，例如Haldinger模型，其动力学过程可以用从$[k_x,k_y,t]$空间到Bloch球的映射来描述，其特征是具有Hopf不变量.这样的映射已经通过冷原子系统的测量在实验上构建。证明了在Bloch球面上取任意两个常向量，其逆像是$[k_x,k_y,t]$空间中的两条轨线，且这两条轨线的连接数恰好等于静态Hamilton的Chern数.应用这一结果，最近的实验从汉堡组，我们表明，相涡的轨迹的链接数确定的静态哈密顿量的相边界。
2016-11-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Entanglement Hamiltonian of Interacting Fermionic Models
强关联电子系统数值计算的最新进展使得相互作用费米子系统的纠缠谱和熵的计算成为可能。纠缠（模）哈密顿量的显式确定已被证明是一个相当困难的问题，只有少数结果。介绍了一种利用辅助场量子蒙特卡罗模拟直接确定相互作用费米子模型纠缠哈密顿量的方法。我们实现我们的方法上的一维哈伯德链划分成两个部分和哈伯德两条腿的阶梯划分成两个链。在这两种情况下，我们研究的纠缠哈密顿量的物理温度的函数的演变。
2018-11-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Fractional Chern Insulator
陈氏绝缘体是一种具有非零霍尔电导但保持晶格平移对称性的带状绝缘体。我们最终表明，部分填充的陈绝缘体在1/3填充表现出分数量子霍尔效应和排除电荷密度波状态，没有被排除在以前的研究。通过对角化这些绝缘体的平带极限中的Hubbard相互作用，我们表明：该系统是不可压缩的，有一个3重简并基态，其动量可以通过假设一个广义泡利原理计算，在3个连续轨道中不超过1个粒子。基态密度为常数，在动量空间中为1/3。系统的激发是分数统计粒子，其总计数与基于相同的广义泡利原理的Laughlin态中的准空穴的计数相匹配。态的纠缠谱具有明显的纠缠能隙，在热力学极限下纠缠能隙似乎是有限的。能隙以下能级的计数与Laughlin 1/3准空穴的计数相同。3个基态和激发态在磁通插入时都表现出光谱流。在绝缘体的平凡态中，上述所有性质都消失了--当单粒子哈密顿量从拓扑非平凡变为拓扑平凡时，多体能隙和纠缠能隙都在相变处闭合。这些事实清楚地表明，分数多体态在拓扑绝缘体中是可能的。
2013-02-01 cond-mat.str-el
Nodal Line Entanglement Entropy: Generalized Widom Formula from Entanglement Hamiltonians
形成费米面的费米子系统，即使在没有相互作用的情况下，也会表现出很大程度的量子纠缠。特别是，通常情况下，余维为1的费米面导致纠缠熵的面积定律的对数违反，如Widom公式所示。我们在这里推广这个公式的情况下，任意余维，这是特别感兴趣的节线在三维。我们首先通过计算费米表面系统的纠缠哈密顿量来重新推导标准的Widom公式，通过重新利用通常应用于相对论理论的技巧来获得。纠缠哈密顿量在费米面的低能补丁理论中将采用局域形式，尽管它对于微观费米子是非局域的。这个纠缠哈密顿量可以用来推导出纠缠熵，得到了与Widom公式一致的结果。然后将该方法推广到任意余维。对于节线，遵守面积定律，并且对于特定分区，系数的大小是非普适的。然而，该系数具有普遍的依赖性的形状和方向的节线相对于分区表面。通过比较不同分割切割下面积定律的相对大小，纠缠熵可以作为诊断基态波函数中节线的存在和形状的工具。
2017-06-08 cond-mat.str-el
Worldline deconfinement and emergent long-range interaction in the entanglement Hamiltonian and in the entanglement spectrum
Westlake University（西湖大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）；Sun Yat-Sen University（中山大学）
研究二维正方形-八边形晶格各向同性模型在量子临界点和聂尔相中的纠缠谱，发现M形磁子模式及长程相互作用的涌现，揭示世界线 confinement/deconfinement 机制。
2026-04-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multi-fractality of the entanglement Hamiltonian eigen-modes
研究了自由费米子模型中纠缠哈密顿量的单粒子本征模的分形性质。其中一个模式，具有最高的纠缠信息，因此被称为最大纠缠模式（MEM）的特别考虑。在具有安德森局域化的自由费米子模型中，数值计算了MEM的分形性质，并与费米能级下哈密顿本征模的分形性质进行了比较。结果表明，这两种本征模具有相似的分形性质：在离域相都具有相同的单分形维数，其维数等于系统的维数;在相变点都具有多重分形性.因此，我们得出结论，分形行为的MEM -除了哈密顿本征模的分形行为-可以作为一个量子相变表征。
2019-04-29 cond-mat.str-el
Quench dynamics of entanglement spectrum and topological superconducting phases in a long-range Hamiltonian
我们研究了Kitaev链中纠缠谱的猝灭动力学，其中变程配对由幂律衰减率$α$量化。考虑到淬火后的平坦带的哈密顿量，我们证明了在其动力学过程中的纠缠谱交叉的存在下，能够表征在短程（$α$ > 1）或长程（$α$ < 1）扇区的拓扑相变（TPT）。纠缠谱动力学的性质揭示的淬火协议中的远程部门或与$α$作为淬火参数。特别是当初始哈密顿量的最低上半纠缠谱值小于最终纠缠谱值时，如果中途缠绕数与初始哈密顿量的缠绕数不相等，则也可以通过最低上半纠缠谱值之差来诊断TPT。此外，我们还讨论了在长程模型中，通过纠缠谱交叉来表征TPT的稳定性。
2020-07-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Entanglement Hamiltonian and effective temperature of non-Hermitian quantum spin ladders
本文利用双正交基下的微扰理论解析研究非厄米自旋梯的纠缠哈密顿量与能谱，发现在强耦合极限下其形式近似于重整化单链哈密顿量，从而可定义有效温度，为非厄米多体系统有限温度性质研究提供新途径。
2024-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
2D Hamiltonians with exotic bipartite and topological entanglement
本文提出两类可精确求解的二维局域哈密顿量模型，其基态为带框环构型的加权叠加，分别展示非局域来源的面积律纠缠（拓扑纠缠熵随子系统尺寸变化）和体积律纠缠，挑战传统纠缠标度观念。
2023-05-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Bisognano-Wichmann Hamiltonian for the entanglement spectroscopy of fractional quantum Hall states
本文研究了球面上分数量子霍尔态的Bisognano-Wichmann哈密顿量，发现其作为完全局域算符，能在无需先验知识的情况下可靠近似纠缠哈密顿量。
2025-03-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Comment on "Floquet Fractional Chern Insulators"
在最近的一份文件[物理。112 156801（2014）]，Grushin等人研究了耦合到外部极化电场的蜂窝晶格上的自旋电子的费米-哈伯德模型。通过微扰计算Floquet哈密顿量来排序$ω^{-1}$（其中$ω$是驱动的频率），他们预测，对于驱动和填充的特定值，系统可以过渡到分数陈绝缘体。本文指出：（1）Floquet哈密顿量的计算遗漏了$ω^{-1}$阶的某些项;（2）Floquet带与时间无关系统一样充满的假设是有问题的。
2014-12-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement spectrum and symmetries in non-Hermitian fermionic non-interacting models
研究了带隙非相互作用非厄米系统中纠缠谱的性质及其与系统哈密顿量拓扑性质的关系。在非厄米系统中，可以定义两个不同的纠缠哈密顿量族，这取决于我们是只考虑右本征态（或等价地只考虑左本征态）还是考虑左本征态和右本征态的组合。我们表明，它们的纠缠谱仍然可以有效地计算，在厄米极限。我们讨论了如何对称性的哈密顿映射到纠缠谱的对称性取决于选择的多体状态。通过几个一维和二维的例子，我们表明，双正交纠缠哈密顿量直接继承的拓扑性质的哈密顿线带隙相位，具有特征奇异和能量零模式。右（左）密度矩阵承载着多体右（左）本征态自身拓扑性质的独特信息。在纯点带隙相中，当能带不可分离时，纠缠汉密尔顿量和系统汉密尔顿量之间的关系就会破裂。
2019-08-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Entanglement Hamiltonians of lattice models via the Bisognano-Wichmann theorem
对应于量子态的半空间二分性的模（或纠缠）哈密顿量唯一地刻画了它的纠缠特性。然而，在格点模型的背景下，它的显式形式仅在伊辛链和某些一维自由理论中被解析地知道。在这项工作中，我们提供了一个全面的调查纠缠哈密顿晶格模型通过Bisognano-Wichmann定理，它提供了一个明确的功能形式的纠缠哈密顿量本身在量子场论。我们的研究包括各种一维和二维模型，支持不同的量子相和临界点，最重要的是，扫描几个普适性类，包括伊辛，波茨和Luttinger液体。我们进行了广泛的数值模拟的基础上的密度矩阵重整化群方法，精确对角化，量子蒙特卡罗。特别是，我们比较确切的纠缠特性和关联函数的那些应用Bisognano-Wichmann定理的晶格。我们对纠缠哈密顿量的本征值和本征向量以及关联函数和序参量的期望值进行了比较。我们的研究结果表明，只要低能量的晶格模型的描述是很好地捕获的洛伦兹不变的量子场论，Bisognano-Wichmann定理提供了一个定性和定量的精确描述的晶格纠缠哈密顿量。由此产生的框架铺平了道路，直接利用完善的统计力学方法和实验的纠缠特性的研究。
2018-07-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-Body Entanglement Properties of Finite Interacting Fermionic Hamiltonians
Purdue University（普渡大学）；Taylor University（泰勒大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
研究有限相互作用费米子系统多体纠缠性质，证明其地面态无法达到最大M体纠缠，并探讨其对哈密顿量相互作用强度的约束。
2026-04-02 cond-mat.str-el quant-ph
Relationship between two-particle topology and fractional Chern insulator
分数量子Hall（Hohl）系统的格点推广，称为分数Chern绝缘体（FCI），在强关联系统中得到了广泛的研究。尽管做出了许多努力，但以前的研究并没有揭示FCI搜索的所有指导原则。本文研究了两粒子问题中的拓扑能带结构与多体问题中的FCI基态之间的关系。我们首先制定的两个粒子问题的玻色子现场相互作用投影到一个给定的紧束缚哈密顿量的最低带。我们引入了一个约化的哈密顿量，其特征值对应于两个粒子的束缚态能量。通过使用约化的哈密顿量，我们定义了两粒子陈氏数，并数值检验了由两粒子陈氏数预测的体-边界对应。然后，我们提出，一个非平凡的两粒子陈氏数的优势带大致表明存在玻色子FCI基态填充因子$ν=1/2$。我们数值研究了这种关系在几个紧束缚模型与陈带，发现它在大多数情况下，虽然两带模型是例外。虽然在以往的研究中，两粒子拓扑结构既不是FCI态的必要条件，也不是充分条件，我们的数值结果表明，两粒子拓扑结构表征的相似程度的ECOH系统。
2022-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Universal eigenstate entanglement of chaotic local Hamiltonians
这个arXiv存储库是两篇密切相关的论文的集合。第一份文件摘要：在由“混乱”局域哈密尔顿控制的系统中，我们通过提出本征态纠缠（定义为所有本征态的平均纠缠熵）与子系统大小的依赖关系的精确公式来推测本征态纠缠的普遍性。这个公式是从基于合理假设的分析论证中推导出来的，并得到了数值模拟的支持。第二份文件摘要：在由混沌局域哈密顿量控制的系统中，第一篇文章通过给出平均纠缠熵与子系统大小的关系式，证明了所有本征态的平均纠缠熵的普适性。在本文中，我把这个结果推广到能谱中部的本征态的平均纠缠熵。各种混沌自旋链的数值模拟支持的推广公式。
2021-07-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Analytic density of states of two-dimensional Chern insulator
针对二维 QWZ Chern 绝缘体模型，论文推导了以椭圆积分表示的解析态密度，分析特殊色散并给出谱矩，为非相互作用及 DMFT 框架下相互作用体系研究提供精确公式。
2023-12-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Construction of Hamiltonians by supervised learning of energy and entanglement spectra
关联多体问题普遍存在于物理学的各个领域，如凝聚态物理、核物理和统计物理。然而，由于大量自由度的相互作用，一般不可能从第一原理来处理这些问题。因此，构造一个合适的模型，即有效哈密顿量，是必不可少的。在这里，我们提出了一个简单的方案，通过机器学习从给定的能量或纠缠谱中构建哈密顿量。将该方案应用于半充满态的哈伯德模型，并将得到的低能自旋1/2模型与几个基于高阶微扰理论的不一致的解析结果进行了比较.我们还表明，我们的方法可以用来构造量子多体态的纠缠哈密顿量，以及从它的纠缠谱。我们使用$S=1/2$两条腿的海森堡阶梯的基态来计算。我们观察到的纠缠哈密顿量的两个阶段之间的定性差异（的Halfton阶段和Rung单态阶段）的模型，由于纠缠的起源不同。我们发现在Halfton相，纠缠哈密顿量本质上是非局域的，而局域性可以通过引入各向异性并使系统进入大$D$相来恢复.可能的应用研究强关联系统和模型的建设从实验数据进行了讨论。
2018-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
