不可逆过程Fokker-Planck方程的结构保持格式
Structure preserving schemes for Fokker-Planck equations of irreversible processes
AI总结：
本文提出了用于不可逆过程Fokker-Planck方程的有限差分有限元格式，实现时间一阶、空间二阶和四阶精度，并证明其单调性、保正性和能量耗散性，适用于大时间模拟捕捉稳态解。
摘要：
本文通过有限元方法的有限差分实现，引入了二阶和四阶空间离散格式，用于求解与不可逆过程相关的Fokker-Planck方程。所提出的格式在时间上是一阶的，在空间上是二阶和四阶的。在温和的网格条件和时间步长约束下，对于光滑解，这些格式被证明是单调的，因此具有保正性和能量耗散性。特别地，我们的格式适用于在大时间终值模拟中捕捉稳态解。
英文摘要：
In this paper, we introduce second order and fourth order space discretization via finite difference implementation of the finite element method for solving Fokker-Planck equations associated with irreversible processes. The proposed schemes are first order in time and second order and fourth order in space. Under mild mesh conditions and time step constraints for smooth solutions, the schemes are proved to be monotone, thus are positivity-preserving and energy dissipative. In particular, our scheme is suitable for capturing steady state solutions in large final time simulations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
